W形金屬密封環工作狀態下綜合性能優化設計

(清華大學機械工程系設計工程所 北京 100084)

W形環是一種彈性金屬密封環，其特點是基體材料為彈性金屬，可以在高溫高壓的嚴苛條件下工作。隨著航空航天工業的快速發展，彈性金屬密封環已經成為解決其苛刻密封的重要手段。彈性金屬密封環最早是由美國的洛克達因公司及多家研究機構研制而成的，它是由彈性金屬作為密封環基體，同時在表面覆蓋軟金屬鍍層。這樣獨特的設計使得它的基體具有很高的穩定性和回彈性，可以在嚴苛條件下進行工作，同時表面軟金屬受力易延展，可以彌補密封環與法蘭之間的微小泄漏通道，具有良好的密封效果。因此，彈性金屬密封環具有回彈率高、自緊性能強，密封效果良好等諸多優點[1-2]。

在國外，彈性金屬密封已有50余年的發展歷史，目前已發展較為成熟[3-4]。由于彈性金屬密封可靠性、回彈性、密封性優良，除了航空航天工業，該技術也在醫療設備、核工業設備、化工設備中得到了一定程度的應用。

彈性金屬密封環可依據截面形狀的不同進行分類，不同截面形狀的彈性金屬密封環其性能也有所差別。常用的彈性金屬密封環截面形狀有C形、W形、O形、Ω形等[5-6]。C形環、W形環、Ω形環由于具有面向壓力側的開口，因此在壓力作用下會產生良好的自緊性能[7]。由于W形環的獨特形狀，其回彈性能最為優異，在強振動環境中表現出良好的追隨性能，比較適用于航空發動機的密封。

國際領先的商業公司如JETSEAL已將W形環產品化，并有公開的產品手冊，但國外的研究機構一致對中國實行技術封鎖。國內關于W形環的研究比較少，近年來龔雪婷等[8]運用ANSYS進行了W形金屬密封環的彈塑性接觸情況分析。索雙富、王晨希等[9-10]對W形環的軸向剛度進行了研究，并運用ANSYS計算了W形環的受力情況，且對密封性能與回彈性能進行了初步分析。

本文作者在前人研究的基礎上，開展W形環的優化設計工作，從穩定性、密封性與回彈性入手，運用W形環的工況靜態模型與回彈準靜態模型進行大量計算，歸納出確定工況下W形環最優設計的求解方法。

1 W形金屬密封環的有限元計算模型

1.1 幾何模型

如圖1所示，W形金屬密封環安裝在上下法蘭之間，彈性金屬基體受壓，以保證其穩定性、回彈性；表面鍍層與上下法蘭接觸，在壓力的作用下產生塑性變形，填充2個表面之間的泄漏通道，保證其密封性能，防止內部氣體向外泄漏。

圖1 W形密封環安裝截面結構圖Fig 1 The structure assemble of the metallic W-ring

圖2是W形密封環的結構示意圖。

圖2 W形密封環的結構示意圖Fig 2 Structure of metallic W-ring

表1給出W形密封環的初始結構參數。W形環的外徑與自由高度一般由具體安裝情況決定，不在性能優化的考慮之列。其他的幾何因素，包括接觸面曲率半徑、壁厚、波峰半徑、波谷半徑、波高均會影響其截面的幾何形狀，從而對其性能產生影響。表1中列出的初始值，是從前人研究中得到的650 ℃、3 MPa條件下的W形環幾何設計參數[9-10]。

表1 W形環的初始結構參數Table 1 The original section structure parameters of metallic W-ring mm

1.2 材料模型

W形密封環的材料選用鎳基高溫合金GH4169，該材料在高溫條件下性能優異，其650 ℃溫度下屈服極限σ0.2在普通高溫合金中位居前列[9]。表2中給出了GH4169的具體參數。

表2 GH4169力學性能參數Table 2 The mechanical property parameters of GH4169

關于W形環靜態工況下的計算模型，索雙富、王晨希等[9-10]已經進行了較為詳細的論述。在此基礎上，本文作者構建了準靜態模型來描述W形環的加載卸載過程，以計算其回彈情況。有關計算模型及計算結果詳見文獻[11]，在此不再贅述。

2 W形金屬密封環的綜合性能評價

2.1 W形環的失效形式

要討論W形環綜合性能優劣的判斷依據，首先要明確其失效形式。在進行大量的理論計算和實驗工作后，總結W形環的失效形式主要有3類：回彈性能不足、密封性能及穩定性能不足導致的失效。

(1)回彈性能不足導致的失效。在振動環境下工作時，上下法蘭會發生振動，若W形環彈性不足，無法及時追隨法蘭的振動就會導致法蘭與密封環之間產生間隔從而導致泄漏。

在回彈性能的衡量上，國外密封公司多用回彈率作為衡量指標。其數學表達式為

式中：η為回彈率；hf為W形環初始自由高度；hf0為W形密封環在加載之后的高度；hf1為載荷卸載之后W形密封環的自由高度[12]。

回彈率越高，代表W形環的彈性回復能力越強，在循環載荷下工作的可靠性越強。國外的產品手冊中，回彈率為100%的設計不在少數。

(2)密封性能不足導致的失效。W形環通過表面軟金屬鍍層與上下法蘭接觸，填充泄漏通道的方式來完成密封工作。由于W形環與上下法蘭的接觸面積很小，在確定工況下，W形環的密封問題可以等效成線接觸的靜密封。若接觸應力過小，表面金屬鍍層無法彌補足夠的泄漏通道，就會發生泄漏，導致密封失效。

因此，文中將W形環與法蘭的最大接觸應力作為衡量密封性能的標準。

(3)穩定性能不足導致的失效。W形環在工作過程中，其彈性基體一直在承受法蘭的壓力，保證密封環不發生大的形變致其整體形狀發生變化。在W形環的整體力學仿真中，發現在高溫高壓條件下，W形環基體中存在超過其屈服強度的“危險區域”。若這種“危險區域”越多，W形環就越容易發生不可逆的形狀改變而致使密封失效。

文中采用工作條件下的塑形區域占比來衡量W形環的穩定性能。

3 W形金屬密封環的優化設計

3.1 優化設計目標

基于前文對W形環失效形式的分析，為了確保W形環具有強可靠性和綜合性能，需從回彈性能、密封性能、穩定性能3個方面入手進行分析，而衡量的具體數學量分別為回彈率、鍍層與法蘭的最大接觸應力、密封基體的塑形變形區域占比。

3.2 優化設計計算模型

在ANSYS中構建了2個W形環計算模型：一個為W形環的靜態工況計算模型，用于模擬W形環在工作條件下的受力情況，從而獲得其最大接觸應力與塑形變形區域占比；另一個為W形環的準靜態壓縮回彈計算模型，用于模擬W形環在工作條件下的壓縮回彈情況，從而計算其回彈率。

3.3 優化設計可行域判定

W形環的優化目標是在確定工作條件下找到綜合性能的最優解。在影響W形環綜合性能的諸多因素中，工況類的條件應為給定條件，文中優化采用工作條件為：工作溫度650 ℃，氣體介質壓力1～3 MPa，預壓縮量20%。其他影響W形環綜合性能的條件還有幾何設計因素與材料因素。其中，材料因素的探討在航空工業領域較為成熟，W形環基體與鍍層的材料選擇比較固定，因此，文中重點將對幾何設計因素進行優化設計。

在W形環的幾何設計因素中，對其綜合性能有影響的為接觸面曲率半徑、壁厚、波峰半徑、波谷半徑和波高。通過大量計算發現，接觸面曲率半徑、波峰半徑與波谷半徑3個因素的影響顯著性遠弱于壁厚與波高，因此文中將壁厚和波高作為優化設計的優化變量。

王晨希、索雙富等[9-10]的研究中，壁厚的規律觀察范圍是0.2～0.35 mm；波高的范圍是2.1～2.9 mm。因此，結合前期大量計算，文中優化設計中劃定壁厚的可行域為0.2～0.35 mm。對于波高，文獻[9-10]的研究中提到過大的波高會對成型帶來困難，并且會顯著增加材料用量。并且在前期計算中，發現波高大于2.7 mm后對W形環的最大接觸應力、最大Von mises應力影響變得不那么顯著，因此，文中優化設計計算中劃定波高的可行域為2.1～2.7 mm。

3.4 優化設計計算方法

優化設計的工況條件為溫度650 ℃，氣體介質壓力1～3 MPa，因此將其分為高溫高壓(650 ℃，3 MPa)和高溫低壓(650 ℃，1 MPa)2種情況進行討論。

根據前文得到的壁厚可行域范圍0.2～0.35 mm，波高可行域范圍2.1～2.7 mm。將壁厚分為4個水平，分別為T1=0.25 mm，T2=0.3 mm，T3=0.35 mm，T14=0.4 mm。將波高分為3個水平，h1=2.2 mm，h2=2.4 mm，h3=2.6 mm。窮盡它們的所有組合，在高溫高壓和高溫低壓的條件下進行模擬計算。

由于W形環的密封性能、穩定性能、回彈性能相互獨立，因此采用分層求解的方法處理數據。分層求解是指將所有影響因素按其重要性程度依次排序，先求出最重要的目標的最優解，然后再保證前一目標最優解的前提下依次求下一目標的最優解，一直求到最后一個目標為止。

在文中W形環的優化計算中，將回彈率放在首位進行考慮。原因是從原理上來說，回彈率不足勢必會導致W形環在振動追隨性能上的不足，在循環載荷中失效。并且在國外的產品手冊中有明確的數據，可以作為優化參考。文中設計中將回彈率100%的設計作第一次分層的最優解。

在回彈率的最優解集中，文中試圖找出密封性能與穩定性能最佳的設計。由于密封性能與穩定性能無法直接相比，但最大線接觸載荷大的設計一定在密封性能上優于小的設計，塑形變形區域少的設計一定在穩定性能上優于多的設計。因此，將這些設計分別按照最大接觸載荷由高到低得到排名P1、塑形變形區域由小到大單項排序排名P2。通過排名的加權平均來綜合衡量穩定性與密封性的綜合優劣。

具體計算步驟如下：

(1)計算所有排列組合在2種工況下的回彈率、塑性變形區占比、最大接觸應力，得到表3、表4所示結果。

(2)分層求解，先找到回彈率的最優解集。即在表1、2中，將回彈率為N的設計篩選掉。這一步做完后，還剩下的設計編號為1、2、3、4、5、6、8、9。

(3)在回彈率的最優解集中尋找穩定性和密封性綜合最優。將這些設計在n種工作條件下的最大接觸載荷排名P1n與塑形變形區域占比的排名P2n，構造目標函數為

具體計算結果如表5所示。

表3 650 ℃、1 MPa、20%壓縮量下計算結果Table 3 The calculation results under 650 ℃,1 MPa and 20% compression

表4 650 ℃、3 MPa、20%壓縮量下計算結果Table 4 The calculation results under 650 ℃,3 MPa and 20% compression

表5 綜合性能優化計算結果Table 5 The calculation results of overall performance optimization

3.5 優化設計計算結果

在上述計算方法中，排名前2位的設計為編號8、9。即壁厚0.3 mm、波高2.4 mm與壁厚0.3 mm、波高2.6 mm。該優化結果與國外jetseal產品契合度較高，在該公司的產品手冊中，高壓下的W形環的壁厚約為0.3 mm。這從側面驗證了整個優化方法的正確性。

在波高的選擇方面，優化后的波高比原設計增加了，也確實可以帶來綜合性能的提升。然而波高增加意味著密封環整體體積增加，如此優化在航空工業中及其他行業中是否符合經濟性與整體設計要求，還需具體問題具體分析。

4 結論與展望

(1)經過前期深入研究其性能影響因素，大量測算其各因素的影響趨勢，得到W形金屬密封環綜合性能的初步優化方法。從密封性能、回彈性能與穩定性能3方面入手，分別以最大接觸載荷、回彈率、塑性變形區域占比作為衡量指標，以分層求解和加權平均構造目標函數的方法求解，得到確定工況下W形環綜合性能的最優設計。設計結果與國外已有資料形成了呼應，驗證了計算、優化工作的正確性。

(2)下一步將探討將該優化方法推廣至多種彈性金屬密封環中，真正形成一套系統的彈性金屬密封優化方法，為彈性金屬密封的產業化發展奠定基礎。