單連續狹縫氣體靜壓止推軸承的靜態特性研究*

(中原工學院機電學院 河南鄭州 450007 )

當今，氣體靜壓軸承因具有低摩擦、高精度、穩定性好等優點，廣泛應用于精密設備上，例如，精密磨床、低溫透平膨脹機以及圓柱度測量儀等[1-6]。節流器作為氣體軸承產生靜壓作用的關鍵裝置，具有較高的研究價值。常用的節流器有小孔節流器、多孔質節流器、環面節流器以及狹縫節流器[7-8]。其中，狹縫節流器為線性供氣方式，供氣點分布比較均勻，降低了氣體的擴散效應和環向流動對軸承特性的不利影響，使其具有較高的承載力及剛度，因此，狹縫節流器更適合應用于高速、高精密的加工及檢測設備中[9-10]。

國內外學者對狹縫節流氣體軸承從不同方面進行研究。于賀春等[11-13]利用CFD仿真軟件，從狹縫類型、狹縫數量、狹縫的結構參數等方面對狹縫節流氣體徑向軸承的靜態特性進行了研究。劉敦等人[13]提出一種相容變化條件，可以把結構類型不同的狹縫節流氣體靜壓軸承統一化計算，并通過加權余量法對偏微分方程降階來計算軸承的承載特性。孫昂等人[15-16]對滑移效應、氣膜厚度、軸承結構參數等因素對非連續性狹縫節流氣體靜壓止推軸承的靜態特性的影響進行仿真求解。CHAVAN和AHUJA[17]研究了狹縫節流錐形靜壓氣體軸承的氣膜厚度及狹縫深度對軸承徑向剛度、軸向剛度及承載力的影響。PARK和KIM[18]通過求解由狹縫節流氣體靜壓徑向軸承支撐的轉子的線性運動方程，得到了支撐軸承的穩定特性，并設計了軸承轉子系統的轉速實驗，驗證了數值計算結果的正確性。

根據國內外研究現狀，本文作者利用Gambit軟件和Fluent軟件對單連續狹縫氣體靜壓止推軸承進行建模仿真求解，研究狹縫位置、狹縫深度及狹縫寬度對軸承的承載力、剛度及耗氣量等靜態特性的影響；同時基于仿真結果，設計制造了一種組合式單連續狹縫氣體靜壓止推軸承，利用氣體軸承試驗臺，對該軸承在不同供氣壓力下和不同氣膜厚度下的承載力進行測試，并將試驗結果與仿真結果進行分析對比。

1 單連續狹縫氣體靜壓止推軸承結構

圖1所示為單連續狹縫氣體靜壓止推軸承結構示意圖。

圖1 單連續狹縫氣體靜壓止推軸承結構示意圖Fig 1 Structural diagram of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

其中，R1表示狹縫所在圓的半徑，R2表示軸承半徑，H表示狹縫深度，h表示氣膜厚度，z表示狹縫寬度，p0表示供氣壓力，ps表示出氣口壓力，定義量綱一化值Rc=R1/R2表示狹縫節流器的位置。

2 仿真模型建立及條件設置

2.1 模型建立

外部加壓氣體經過狹縫節流器的節流作用，進入軸承間隙，形成具有一定承載力和剛度的氣膜。根據軸承流場特點，把狹縫節流器和軸承間隙等作為研究對象，采用Gambit 軟件，建立單連續狹縫氣體靜壓止推軸承的物理模型，如圖2所示，模型參數如表1所示。

圖2 單連續狹縫氣體靜壓止推軸承的三維計算模型Fig 2 3D computational model of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

表1 軸承計算模型參數表Table 1 Parameters of computational model of the bearing

2.2 網格劃分及計算條件設置

由于氣膜厚度和狹縫寬度與軸承其他結構的尺寸相差較大，為保證計算精度和計算效率，采用分區劃分網格的方法，對狹縫寬度和氣膜厚度方向進行加密處理，其他方向不加密。部分網格劃分示意圖如圖3所示，其中AB、CD分別為狹縫寬度和氣膜厚度方向。

在Fluent仿真計算過程中，忽略流道粗糙度、滑移效應以及溫度對流場的影響，并對求解器進行以下設置：(1)氣體為理想氣體；(2)氣體流動為層流；(3)速度-壓力耦合算法為SIMPLE；(4)供氣壓力ps為0.6 MPa，出口壓力p0=0.1 MPa。

圖3 部分網格示意圖Fig 3 Partial grid diagram

3 計算結果與分析

利用Fluent軟件直接得到氣膜厚度為h時的承載力后，根據公式(1)求出氣膜的剛度。

(1)

式中：Kw為靜態剛度(N/μm)；W為靜態承載力(N)；h為氣膜厚度(μm)； Δh為氣膜厚度增加量，取值1 μm。

3.1 狹縫位置對軸承靜態特性的影響

表1中，改變Rc值分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，保持其他參數不變，計算不同狹縫位置下的軸承靜態特性,結果如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)表明：狹縫位置對軸承承載力、剛度的影響趨勢相同，當Rc≤0.4時，承載力和剛度均隨著狹縫所在圓半徑的增大而增大；當Rc>0.4時，承載力和剛度的變化趨勢相反；圖4(c)表明：耗氣量隨著狹縫所在圓半徑的增大而增加，當Rc>0.5時，耗氣量的增長趨勢變緩。

圖4 狹縫位置對軸承靜態特性的影響Fig 4 Influence of slot location on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.2 狹縫寬度對軸承靜態特性的影響

表1中，改變狹縫寬度z分別為4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24 μm，Rc取0.4，保持其他參數不變，計算不同狹縫寬度下的軸承靜態特性,結果如5所示。圖5(a)表明：隨著狹縫寬度的增大，承載力變大，當z>12 μm時，承載力的變化曲線趨于平緩。圖5(b)和圖5(c)表明：狹縫寬度對剛度和耗氣量的影響相同，隨著狹縫寬度的增大均為先增大后減小，但極值點不同，當z=16 μm時，剛度達到最大值，當z=18 μm時，耗氣量達到最大值。

圖5 狹縫寬度對軸承靜態特性的影響Fig 5 Influence of slot width on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.3 狹縫深度對軸承靜態特性的影響

表1中，改變狹縫深度H分別為4、6、8、10、12、14、16、18 mm，Rc取0.4，z取16 μm，保持其他參數不變，計算不同狹縫深度下軸承的靜態特性，結果如圖6所示。圖6(a)表明：承載力隨著狹縫深度的增加呈線性減小。圖6(b)表明：當H≤10 mm時，剛度隨著狹縫深度的增大而增大；當H>10 mm時，剛度的變化趨勢與之前所述相反。圖6(c)表明：耗氣量隨著狹縫深度的增加呈線性減小。

圖6 狹縫深度對軸承靜態特性的影響Fig 6 Influence of slot depth on bearing static characteristics (a) influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

4 軸承的設計與加工

根據上述仿真結果以及優先考慮軸承剛度，兼顧承載力及耗氣量的原則，設計一種組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承，軸承的設計參數如表2所示。

表2 軸承的設計參數Table 2 Design parameters of bearing

圖7所示為組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承的裝配示意圖。

圖7 組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承的裝配示意圖Fig 7 Assembly diagram of the assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

圖8所示為組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承實物圖，利用圖9所示的高精度影像儀VMU542測量加工的組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承的狹縫寬度。

圖8 組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承實物圖Fig 8 The assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

圖9 高精度影像儀VMU542Fig 9 Video measuring machine of VMU542

圖10所示為影像儀下的狹縫整體圖和局部圖，經過測量，加工的組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承的狹縫寬度符合設計要求和精度。

圖10 影像儀下的狹縫整體圖和局部圖Fig 10 The global image(a) and the local image(b) of the slot-restrictor under the video measuring machine

5 軸承的靜態特性測試

5.1 試驗系統結構及試驗原理

利用如圖11所示的氣體軸承試驗系統對組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承進行靜態特性測試。試驗系統主要包括五部分：氣源部分、加載部分、測量分析部分、測量對象及試驗臺本體。氣源部分為狹縫節流靜壓止推軸承提供相對穩定、潔凈的空氣。另外，氣源部分還要為氣缸供氣，使加載部分能夠對軸承提供連續的加載力，利用換向閥控制氣膜間隙及氣缸活塞桿的運動方向。在氣缸活塞桿下端通過轉換接頭連接有拉壓力傳感器，可以實時測試出對應氣膜間隙下軸承的承載力大小，氣膜間隙采用數顯式電感測微儀進行測量。最后，對采集的數據進行分析，得出微間隙下狹縫節流氣體靜壓止推軸承的靜態特性。為了方便調整軸承承載點與加載桿同心，安裝手動滑臺。

圖11 氣體軸承試驗系統Fig 11 The experimental platform for gas bearing

5.2 試驗結果

通過氣體軸承試驗系統，對組合式單狹縫節流氣體靜壓止推軸承在不同氣膜厚度下以及不同供氣壓力下的承載力進行測試，測試結果如表3、表4所示。

表3 不同氣膜厚度下的軸承承載力Table 3 Bearing capacity at different gas film thickness

表4 不同供氣壓力下的軸承承載力Table 4 Bearing capacity at different supply pressure

6 試驗結果與仿真結果的分析對比

將試驗結果與仿真結果進行分析對比，結果如圖12、圖13所示。

圖12所示為不同氣膜厚度下的試驗結果與仿真結果的對比分析?？芍?種方法得到的軸承承載力均隨著氣膜厚度的增大而減小，當氣膜厚度h≥9 μm時，2種結果的曲線吻合度較高，當氣膜厚度h<9 μm時，兩者的結果差別較大。

圖12 不同氣膜厚度下試驗結果與仿真結果對比Fig 12 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different gas film thickness

圖13所示為不同供氣壓力下的試驗結果與仿真結果的對比分析，由圖可知，兩種方法得到的軸承承載力均隨著供氣壓力的增大而增大，當供氣壓力p0≥0.4 MPa時，兩種結果的曲線吻合度較高較好，當供氣壓力p0<0.4 MPa時，兩者的結果差別較大。

圖13 不同供氣壓力下試驗結果與仿真結果對比Fig 13 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different supply pressure

造成上述誤差的原因為：當氣膜厚度和供氣壓力較小時，外界波動以及試驗臺的變形對試驗結果影響較大。

7 結論

(1)仿真結果表明，隨著狹縫寬度的增大，承載力逐漸增大并趨于平緩，剛度和耗氣量先增大后減??；隨著狹縫深度的增加，承載力和耗氣量呈線性減小，剛度則先增大后減少。當狹縫位置Rc約為0.4，狹縫寬度z約為16 μm，狹縫深度H約為10 mm時，單連續狹縫氣體靜壓止推軸承的靜態特性最佳。

(2)根據試驗結果得出，隨著氣膜厚度的增大，軸承的承載力減??；供氣壓力的增大，使軸承的承載力增大。

(3)綜合試驗與仿真結果得出，采用裝配法加工制造狹縫節流器可以解決狹縫節流器難以直接加工的問題，且承載力較好，試驗結果與仿真結果吻合度較高。