基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的直升機(jī)旋翼譜識(shí)別方法

王志誠，徐 卉，梁小溪，王 珺，周起華，朱 駿

(1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240； 2.上海無線電設(shè)備研究所，上海 201109；3.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引言

現(xiàn)代雷達(dá)是利用不同飛機(jī)目標(biāo)對(duì)電磁波反射的物理特性的差異，基于一定識(shí)別技術(shù)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的區(qū)分。通常目標(biāo)識(shí)別技術(shù)由數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征提取、目標(biāo)識(shí)別組成[1]。其中目標(biāo)識(shí)別是根據(jù)已有的訓(xùn)練樣本集，基于一定的訓(xùn)練規(guī)則，判斷決策被識(shí)別對(duì)象。

現(xiàn)有的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別方法包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、支持向量機(jī)(SVM)方法、貝葉斯方法、隱馬爾可夫模型方法等。其中，CNN的穩(wěn)健性較好，具有更強(qiáng)的信息表達(dá)與建模能力，能更準(zhǔn)確地處理分析信息，在目標(biāo)識(shí)別等方面得到廣泛應(yīng)用。杜蘭等[2]提出基于時(shí)域回波相關(guān)性特征的飛機(jī)目標(biāo)分類方法，其利用支持向量機(jī)方法，結(jié)合仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明：在脈沖重復(fù)頻率較低且多普勒譜存在一定程度混疊時(shí)，時(shí)域相關(guān)性特征仍表現(xiàn)出相對(duì)較好的目標(biāo)分類性能。詹武平等[3]在基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中給出了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別目標(biāo)算法，利用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證該識(shí)別方法的準(zhǔn)確性，并通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能較準(zhǔn)確地識(shí)別雷達(dá)跟蹤目標(biāo)。

運(yùn)動(dòng)中的直升機(jī)旋翼具有豐富的頻譜特征，可采用頻域維度目標(biāo)識(shí)別方法，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)目標(biāo)識(shí)別。與時(shí)域維度研究目標(biāo)特征的常規(guī)方法不同，本文根據(jù)不同目標(biāo)在頻域維度的特征差異，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核技術(shù)，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)目標(biāo)識(shí)別，為直升機(jī)目標(biāo)的可靠識(shí)別提供了一種新的思路。

1 現(xiàn)代雷達(dá)與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，CNN已成功應(yīng)用于圖像識(shí)別[4]。20世紀(jì)60年代，Hubel和Wiesel在研究貓腦皮層中用于局部敏感和方向選擇的神經(jīng)元時(shí)，發(fā)現(xiàn)其獨(dú)特的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可有效地降低反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，繼而提出了CNN的概念。現(xiàn)在，CNN已成為眾多科學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，特別是在模式分類領(lǐng)域，由于該網(wǎng)絡(luò)避免了前期對(duì)圖像的復(fù)雜預(yù)處理，可以直接輸入原始圖像，所以得到了更為廣泛的應(yīng)用。

現(xiàn)代雷達(dá)的信號(hào)處理系統(tǒng)可獲得與光學(xué)圖像或紅外圖像類似的“雷達(dá)圖像”，比如距離角度聯(lián)合的極坐標(biāo)圖、時(shí)頻二維分布圖、合成孔徑圖等。圖1為時(shí)頻二維分布圖。其中，t為時(shí)間，f為頻率，U為目標(biāo)回波的幅度[5]。圖中2個(gè)尖峰位置代表回波中存在2個(gè)目標(biāo)。根據(jù)目標(biāo)回波在二維數(shù)組中的位置，可以明確目標(biāo)在時(shí)域、頻域、幅度域的分布，獲取目標(biāo)的距離、速度、能量等信息，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。

圖1 雷達(dá)回波的時(shí)頻二維分布Fig.1 Time-frequency distribution of radar echo

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的特征提取層處理方法實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別工作。該方法本質(zhì)上是利用1個(gè)二維的濾波器矩陣(卷積核)和1個(gè)待處理的二維數(shù)組作二維卷積運(yùn)算。對(duì)于二維數(shù)組的每一個(gè)像素點(diǎn)，計(jì)算它的鄰域像素和卷積核對(duì)應(yīng)元素的乘積，求和后作為該像素位置的值，該過程稱為卷積濾波。卷積核在雷達(dá)圖像上遍歷的過程，類似于模板匹配的過程，即2個(gè)矩陣作二維卷積運(yùn)算。假設(shè)矩陣A和矩陣B的尺寸分別為ma×na和mb×nb，則二維卷積運(yùn)算過程主要分為3步。

第1步：對(duì)矩陣A補(bǔ)零。第1行之前和最后1行之后都增加mb-1行0，第1列之前和最后1列之后都增加nb-1列0，如圖2所示。

第2步：將矩陣B(卷積核)繞其中心旋轉(zhuǎn)180°，如圖3所示。

圖2 矩陣補(bǔ)零Fig.2 Adding zeros in matrix

圖3 矩陣翻轉(zhuǎn)Fig.3 Matrix inversion

第3步：滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)后的卷積核矩陣Brot，將Brot的中心對(duì)準(zhǔn)矩陣A的每一個(gè)元素，并求乘積和(將旋轉(zhuǎn)后的矩陣Brot在矩陣A上滑動(dòng)，對(duì)應(yīng)位置相乘后再相加)，如圖4所示，位置1表示輸出圖像的值從當(dāng)前核的計(jì)算值開始(對(duì)應(yīng)輸出結(jié)果左上角)，位置2表示到該位置結(jié)束(對(duì)應(yīng)輸出結(jié)果右下角)。

完成所有的遍歷后，最終輸出一個(gè)新的二維矩陣。該輸出矩陣中包括目標(biāo)特征信息，可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別功能。

2 雷達(dá)的直升機(jī)旋翼回波特征

直升機(jī)與其他飛行目標(biāo)的最大區(qū)別在于其具有旋翼。現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)可以通過分析旋翼回波特征，識(shí)別直升機(jī)目標(biāo)。為了確保測(cè)距不模糊，現(xiàn)代雷達(dá)一般會(huì)采用低重復(fù)頻率(LPRF)工作模式。在該模式下，若目標(biāo)運(yùn)動(dòng)較快，則雷達(dá)會(huì)出現(xiàn)測(cè)速模糊現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)中的直升機(jī)旋翼處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，回波速度對(duì)于LPRF雷達(dá)來說是高度模糊的，導(dǎo)致旋翼回波在時(shí)頻二維分布圖上的分布將呈現(xiàn)特殊性。基于這種特殊性，雷達(dá)可以識(shí)別直升機(jī)目標(biāo)。

2.1 懸停直升機(jī)的雷達(dá)回波組成

直升機(jī)結(jié)構(gòu)外形如圖5所示，其雷達(dá)回波主要由機(jī)身回波、主旋翼回波、尾槳回波組成[6]。

1) 機(jī)身回波

機(jī)身回波與一般固定翼飛機(jī)目標(biāo)的回波類似，直升機(jī)的雷達(dá)散射截面積(RCS)在機(jī)首和機(jī)尾方向最小約幾平方米，而在正側(cè)面可達(dá)幾十平方米或更大，其多普勒頻移取決于相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度。當(dāng)懸停時(shí)，其回波無異于固定目標(biāo)回波。

2) 主旋翼回波

主旋翼回波包括旋翼直接反射以及與機(jī)身間的多次反射的回波。在雷達(dá)波束垂直照射葉片的一個(gè)側(cè)邊時(shí)，回波達(dá)到最強(qiáng)，從而形成周期性峰包[7]。由于空氣動(dòng)力學(xué)的原因，現(xiàn)役各種直升機(jī)的葉片外端線速度大致相同，約為260 m/s，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)形成一定寬度的頻譜。單葉片產(chǎn)生的頻譜將從零頻到最大線速度對(duì)應(yīng)的最大多普勒頻率，整體連成一片，當(dāng)葉片迎著雷達(dá)射線方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，產(chǎn)生正多普勒譜區(qū)，當(dāng)葉片背著雷達(dá)射線方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，將產(chǎn)生負(fù)多普勒譜。

圖4 二維卷積過程與輸出矩陣Fig.4 Two dimensional convolution process and output matrix

圖5 直升機(jī)結(jié)構(gòu)外形Fig.5 Structural shape of helicopter

3) 尾槳回波

尾槳回波類似于主旋翼，但葉片直徑較小、轉(zhuǎn)速較高，通常是在垂直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。由于尾槳物理尺寸較小，且易受機(jī)身遮擋。雷達(dá)波束經(jīng)常照射不到，導(dǎo)致RCS較小，反射不穩(wěn)定。

一般情況下，直升機(jī)的雷達(dá)回波中主要存在機(jī)身回波與主旋翼回波[8]。

2.2 旋翼回波時(shí)頻仿真

雷達(dá)獲得的直升機(jī)主旋翼回波中包含了多個(gè)頻率信息。槳葉在相同的角速度下，線速度呈現(xiàn)線性變化，雷達(dá)在同一時(shí)刻將收到多個(gè)頻率疊加的信號(hào)。當(dāng)葉片朝雷達(dá)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成正多普勒譜，而當(dāng)葉片背向雷達(dá)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成負(fù)多普勒譜[9]。

出現(xiàn)回波信號(hào)最強(qiáng)的時(shí)刻是槳葉垂直通過雷達(dá)視線的時(shí)刻，也就是說，雷達(dá)波束一次只能照射到葉片的一個(gè)側(cè)邊。計(jì)算每個(gè)葉片的多普勒頻率，公式為

(1)

式中：vL為葉片最大線速度；β為雷達(dá)入射主波束夾角；λ為雷達(dá)工作波長；f為當(dāng)前葉片產(chǎn)生的多普勒頻率。當(dāng)葉片數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，處在脈峰期間的回波脈沖將同時(shí)具有正、負(fù)2個(gè)多普勒譜；當(dāng)葉片數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，正、負(fù)多普勒譜交替出現(xiàn)。

當(dāng)槳葉為偶數(shù)時(shí)，包含的頻率范圍為

(2)

仿真分析偶數(shù)葉片主旋翼回波時(shí)頻分布時(shí)，參數(shù)設(shè)置如下：直升機(jī)的行進(jìn)速度v=0 m/s，波長λ=0.015 m，主旋翼槳葉個(gè)數(shù)N=4，相鄰槳葉間夾角為90°；1號(hào)槳葉與3號(hào)槳葉對(duì)稱，夾角為180°，2號(hào)槳葉與4號(hào)槳葉對(duì)稱，夾角為180°；葉片旋轉(zhuǎn)速度Ω=5 r/s(或5×2π rad/s)，旋轉(zhuǎn)平面與入射主波束的夾角β=30°，葉片旋轉(zhuǎn)初始角θ0=π/8，雷達(dá)工作重復(fù)頻率fr=2 kHz。

圖6 偶數(shù)葉片時(shí)主旋翼回波時(shí)頻分布圖Fig.6 Time-frequency distribution of main rotor echo for even blades

圖6顯示了直升機(jī)4個(gè)主旋翼槳葉的時(shí)頻分布仿真情況(俯視視角)。由于1號(hào)槳葉與3號(hào)槳葉對(duì)稱，則在0.039 s同時(shí)采集到兩者回波。兩葉片角速度相同，旋轉(zhuǎn)方向相對(duì)雷達(dá)波束照射方向相反，因此多普勒頻率與展寬程度相同，符號(hào)相反[10]。1號(hào)葉片多普勒范圍為-1～0 kHz，3號(hào)葉片的多普勒范圍為0～1 kHz。由于2號(hào)槳葉與4號(hào)槳葉對(duì)稱，則在0.091 s采集到兩者回波，兩葉片多普勒頻率范圍分別和1號(hào)、3號(hào)葉片相同。可以看出，當(dāng)葉片數(shù)目為偶數(shù)時(shí)，正、負(fù)2個(gè)多普勒譜區(qū)域?qū)⑼瑫r(shí)出現(xiàn)。

當(dāng)槳葉數(shù)量為奇數(shù)時(shí)，包含的頻率范圍不對(duì)稱，頻率范圍可表示為

(3)

(4)

當(dāng)仿真分析奇數(shù)葉片主旋翼回波時(shí)頻分布時(shí)，參數(shù)設(shè)置如下：直升機(jī)行進(jìn)速度v=0 m/s，波長λ=0.015 m，主旋翼槳葉個(gè)數(shù)N=5；相鄰槳葉間夾角均為72°；葉片旋轉(zhuǎn)速度Ω=5 r/s(或5×2π rad/s)，葉片旋轉(zhuǎn)平面與入射主波束的夾角β=30°，葉片旋轉(zhuǎn)初始角θ0=π/8，雷達(dá)工作重復(fù)頻率fr=2 kHz。

圖7 奇數(shù)葉片時(shí)主旋翼回波時(shí)頻分布圖Fig.7 Time-frequency distribution of main rotor echo for odd blades

圖7顯示了直升機(jī)5個(gè)主旋翼槳葉的時(shí)頻分布仿真情況(俯視視角)。在0.008 s時(shí)采集到 1號(hào)葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz；在0.029 s時(shí)采集到2號(hào)葉片回波，多普勒范圍為-1～0 kHz；在0.050 s時(shí)采集到3號(hào)葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz；在0.071 s采集到4號(hào)葉片回波，多普勒范圍為-1～0 kHz；在0.092 s時(shí)采集到5號(hào)葉片回波，多普勒范圍為0～1 kHz。由圖7可以看出，當(dāng)葉片數(shù)目為奇數(shù)時(shí)，正、負(fù)多普勒譜交替出現(xiàn)。

直升機(jī)主槳葉數(shù)量無論是奇數(shù)還是偶數(shù)，高速旋轉(zhuǎn)的葉片都會(huì)對(duì)雷達(dá)信號(hào)實(shí)施額外調(diào)制，導(dǎo)致回波多普勒展寬并占據(jù)整個(gè)頻率范圍。

3 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核的目標(biāo)識(shí)別過程

直升機(jī)旋翼回波沿頻率維分布較寬[10]，船只、固定翼飛機(jī)等其他類型目標(biāo)的回波在頻率維分布較窄。目標(biāo)回波在頻率維分布寬窄的程度可作為直升機(jī)目標(biāo)識(shí)別的特征依據(jù)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核技術(shù)實(shí)現(xiàn)直升機(jī)目標(biāo)識(shí)別主要步驟如下。

第1步：根據(jù)直升機(jī)主旋翼回波在頻率維的分布特性，基于大量實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)對(duì)直升機(jī)回波進(jìn)行時(shí)頻二維分析；

第2步：分離直升機(jī)機(jī)體回波與主旋翼回波；

第3步：訓(xùn)練主旋翼回波，形成卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取層的卷積核；

第4步：將卷積核在雷達(dá)時(shí)頻二維分布圖上遍歷，完成卷積濾波處理；

第5步：分析輸出結(jié)果，最大值的位置即為直升機(jī)主旋翼。

3.1 實(shí)測(cè)直升機(jī)回波時(shí)頻二維分布圖

圖8 實(shí)測(cè)直升機(jī)回波時(shí)頻分布圖(俯視視角)Fig.8 Time-frequency distribution of measured helicopter echoes (with an overhead view)

根據(jù)仿真分析，在LPRF條件下的直升機(jī)主旋翼回波在頻率維將展寬至整個(gè)頻率范圍。圖8為對(duì)某型號(hào)直升機(jī)(主槳葉數(shù)為4)實(shí)際回波處理后獲得的時(shí)頻二維分布圖(俯視視角)。雷達(dá)信號(hào)參數(shù)如下：脈寬為40 μs，相參積累數(shù)為64，雜波頻率測(cè)量范圍為-400～400 Hz，雜波距離R測(cè)量范圍為17.6～18.4 km。不同葉片的回波時(shí)間間隔較短，在圖中沿距離維聚攏在一起，出現(xiàn)在17.8 km處。直升機(jī)主旋翼回波頻率范圍為-400～400 Hz，呈現(xiàn)出明顯的展寬特征，與圖6的仿真結(jié)果相同。

另外選取不同時(shí)刻的4組直升機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過斜視視角觀察回波時(shí)頻分布，可以獲得直升機(jī)懸停時(shí)的回波時(shí)頻分布圖，如圖9所示。4組實(shí)測(cè)回波中均包括直升機(jī)機(jī)體回波與主旋翼回波，均在18.1 km處出現(xiàn)，其中機(jī)體回波能量較為集中，呈現(xiàn)“單峰”的形態(tài)，幅度范圍為12～60 V；主旋翼回波的能量在頻率維展寬，幅度范圍為4～6 V，呈現(xiàn)連續(xù)“多峰”的形態(tài)，占據(jù)了-400～400 Hz整個(gè)頻率范圍。主旋翼展寬特征與仿真結(jié)果一致。

圖9 直升機(jī)懸停時(shí)的回波時(shí)頻分布圖Fig.9 Time-frequency distribution of echo in hovering helicopter

3.2 主旋翼回波

為提取直升機(jī)主旋翼回波頻譜，需將機(jī)體回波從時(shí)頻分布數(shù)據(jù)中去除，并保留主旋翼回波。圖10為去除機(jī)體回波后的直升機(jī)主旋翼回波時(shí)頻分布圖。主旋翼回波距離為18.1 km，幅度范圍為4～8 V，頻率范圍為-400～400 Hz。由于直升機(jī)相對(duì)雷達(dá)有靜止、遠(yuǎn)離、接近等多個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需提取不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的直升機(jī)主旋翼回波進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)過大量實(shí)際采集數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核矩陣。

圖10 直升機(jī)懸停時(shí)的主旋翼回波時(shí)頻分布圖Fig.10 Time-frequency distribution of main rotor echo in hovering helicopter

3.3 旋翼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核

根據(jù)直升機(jī)機(jī)體回波的運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)動(dòng)速度，采用實(shí)測(cè)的1 000組入射角為0°的直升機(jī)回波數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核矩陣。訓(xùn)練后的卷積核矩陣如圖11所示，每個(gè)卷積核矩陣的尺寸為13×64，采用歸一化幅度，距離維與頻率維均為點(diǎn)數(shù)。經(jīng)過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核，主要表征了直升機(jī)旋翼回波在頻率維度的擴(kuò)展特征。特征提取時(shí)需要將卷積核矩陣與當(dāng)前雷達(dá)回波時(shí)頻分布圖進(jìn)行二維卷積運(yùn)算。

圖11 經(jīng)過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核Fig.11 Neural network convolution kernel trained by measured data

3.4 識(shí)別

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核與待識(shí)別的時(shí)頻二維分布圖作二維卷積運(yùn)算，輸出新的二維矩陣。當(dāng)卷積核與主旋翼回波實(shí)現(xiàn)最佳匹配后，輸出的二維矩陣中將出現(xiàn)類似山脊?fàn)顖D形。直升機(jī)主旋翼回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣如圖12所示。圖中，山峰為最大值，其余值以最大值為中心，沿頻率維呈現(xiàn)對(duì)稱下降分布。該最大值在距離維上的位置即為直升機(jī)主旋翼回波位置。

圖12 直升機(jī)主旋翼回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣Fig.12 Output matrix of helicopter main rotor echo after convolution neural network

當(dāng)卷積核與其他類型作目標(biāo)卷積處理后，輸出的二維矩陣將呈現(xiàn)不同的形狀。點(diǎn)目標(biāo)回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣如圖13所示。若目標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)(如孤立角反射體)，則二維卷積處理后將在頻率維呈現(xiàn)類似矩形形狀。

圖13 點(diǎn)目標(biāo)回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣Fig.13 Output matrix of point target echo after convolution neural network

體目標(biāo)回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣如圖14所示。由圖可知，若目標(biāo)為體目標(biāo)(如船只、島嶼等)，則二維卷積處理后的將呈現(xiàn)立方體形狀，與主旋翼輸出有明顯區(qū)別。

圖14 體目標(biāo)回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出矩陣Fig.14 Output matrix of body target echo after convolution neural network

利用經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后的輸出差異性，可以有效識(shí)別直升機(jī)主旋翼。直升機(jī)回波經(jīng)過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，其最大值在距離維上的位置即為直升機(jī)主旋翼回波位置。映射到原雷達(dá)回波時(shí)頻分布圖上，可獲得直升機(jī)主旋翼的距離值與頻率值。

3.5 識(shí)別結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方法，基于俯仰角為0°的4 000組實(shí)測(cè)的直升機(jī)回波數(shù)據(jù)，測(cè)試并驗(yàn)證基于真實(shí)數(shù)據(jù)的直升機(jī)主旋翼識(shí)別能力。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置如下：工作重復(fù)頻率fr=2 kHz，帶寬B=10 MHz，積累數(shù)為64，直升機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)包括懸停、遠(yuǎn)離、接近等。根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)可得，該方法對(duì)直升機(jī)主旋翼的識(shí)別概率能達(dá)到86.2%，識(shí)別為其他目標(biāo)的概率為13.8%。未能準(zhǔn)確識(shí)別直升機(jī)主旋翼的原因有：一是直升機(jī)主旋翼回波能量較小；二是主旋翼回波在某些運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下會(huì)被直升機(jī)機(jī)體遮擋。若雷達(dá)系統(tǒng)能夠很好地收到主旋翼回波，則識(shí)別概率將進(jìn)一步提高。

表1 直升機(jī)主旋翼識(shí)別次數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of helicopter main rotor identification times

4 結(jié)束語

本文闡述了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積核概念，仿真分析了直升機(jī)主旋翼回波特性，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回波時(shí)頻二維特性進(jìn)行對(duì)比。雷達(dá)在LPRF工作條件下，直升機(jī)主旋翼回波在頻譜的擴(kuò)展特性可作為識(shí)別特征。利用實(shí)測(cè)直升機(jī)主旋翼數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積核，將卷積核在實(shí)測(cè)回波的時(shí)頻分布圖上完成二維卷積與識(shí)別處理，正確識(shí)別概率超過85%，具有較高的識(shí)別概率。后續(xù)將深入研究數(shù)據(jù)訓(xùn)練方法，優(yōu)化卷積核矩陣，進(jìn)一步提高目標(biāo)識(shí)別概率。