雙塔雙索面矮塔斜拉橋應力及變形的影響參數分析

朱肖

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710000)

法國工程師Jacques Mathivat在1988年正式提出矮塔斜拉橋的設計思想。矮塔斜拉橋是介于常規斜拉橋與傳統梁式橋之間的一種斜拉組合體系橋，具有塔矮、梁剛、索集中的特點，以梁受彎、受壓和索受拉來承受豎向荷載。矮塔斜拉橋雖然出現較晚，但具有較大的跨越能力，故在橋梁建設中得到廣泛應用。橋梁的整體剛度由梁體提供，索起輔助作用，斜拉索的安全系數較低[1-2]。以某雙塔雙索面矮塔斜拉橋為例，針對橋梁的索力、體內預應力、無索區長度、塔高跨徑比、布索方式和混凝土收縮徐變等參數對橋梁應力及變形的影響進行系統分析。

1 工程概況及有限元模型建立

矮塔斜拉橋的跨徑布置為(75+120+75)m，主梁采用單箱雙室截面，橋面寬度17 m，中支點處梁高為5.5 m，跨中處梁高為3.5 m，腹板高度按二次拋物線規律變化。采用雙塔雙索面形式，塔高為19 m，全橋共32對斜拉索，主梁上索距為4 m，塔上索距為0.8 m，橋墩高度55 m，如圖1所示。

圖1 某矮塔斜拉橋總體布置圖

采用有限元程序Midas/Civil對橋梁進行仿真分析，總計231個節點，220個單元，其中主梁、橋墩和索塔采用156個梁單元進行模擬，斜拉索采用64個桁架單元進行模擬，引入恒載、活載和溫度荷載。

2 結構設計參數敏感性分析

設計參數誤差、測量誤差、施工誤差和結構分析模型誤差是橋梁工程控制的主要因素，其中設計參數誤差包括橋塔的高度、主梁無索區的長度和斜拉索的間距等，施工誤差包括制作誤差、索的預張力誤差和預應力的張拉力誤差等[3]。

影響橋梁施工過程的參數很多，在保持其它參數不變的情況下，為了得到明顯的參數影響效應，采用單一變量的原則。其中，索力和體內預應力分別增加和減小10%、20%；控制無索區長度和橋塔高度時，保持斜拉索在主梁和索塔上的間距不變；改變密索體系下斜拉索的布置方式；在設計相對濕度70%的基礎上，選取相對濕度為80%和55%的大氣環境進行成橋10 a后的參數模擬分析，利用主梁撓度和應力的變化來反映不同的參數對矮塔斜拉橋結構行為的影響[4-7]。

2.1 索力

矮塔斜拉橋是由主梁、索塔和斜拉索組成的組合體系結構，斜拉索主要起到承重和傳力的作用，具有可調性。在施工階段中，主梁撓度和彎矩都會隨索力的改變而改變[8-11]。其它參數保持不變，將索力在原有基礎上分別增加和減小10%、20%，成橋狀態下索力不同時，主梁撓度和彎矩變化如圖2、3所示。

圖2 主梁撓度隨索力變化曲線 圖3 主梁彎矩隨索力變化曲線

由圖2可知：主梁中跨部位處于上撓狀態，邊跨部位處于下撓狀態。隨著斜拉索索力增大，除主梁端部、索塔附近、跨中和龍段附近單元外，主梁其它部位撓度均有明顯增大。這是因為當斜拉索索力增大時，主梁所受索力的豎向分力增大，豎向分力與主梁撓度成正比。

由圖3可知：主梁橋墩兩側由負彎矩漸變為正彎矩，中跨跨中處則由正彎矩漸變為負彎矩。隨索力增大，索塔附近受斜拉索水平分力累積效應的影響，與其它主梁部位相比，索塔附近彎矩變化更顯著。

2.2 體內預應力

矮塔斜拉橋體內預應力筋位于混凝土內部，與結構完全粘結，與混凝土梁形成整體，在任意截面處與結構變形相協調。其它參數條件保持不變，將體內預應力在原有的基礎上分別增加和減小10%、20%，成橋狀態下體內預應力不同時，主梁撓度和彎矩變化如圖4、5所示。

由圖4可知：隨預應力增大，除中跨跨中、主梁端部和索塔附近單元外，主梁其它部位撓度均明顯增大；中跨跨中處底板鋼筋束比頂板鋼筋束多，預應力同時增大，底板鋼筋束對撓度的影響大于頂板鋼筋束，從而使得主梁中跨跨中撓度沒有明顯變化。

由圖5可知：主梁橋墩兩側由負彎矩漸變為正彎矩，而主跨跨中處則由正彎矩漸變成負彎矩。除跨中處外，主梁中跨部位彎矩變化幅度較大，設計預應力增大時，彎矩變化幅度小于設計預應力減小時。

圖4 主梁撓度隨體內預應力變化曲線 圖5 體內預應力不同時主梁彎矩變化曲線

2.3 無索區長度

矮塔斜拉橋無索區包括跨中無索區和塔根無索區，主要研究塔根無索區長度對主梁受力狀態和橋梁經濟性的影響，矮塔斜拉橋主梁上無索區長度，塔旁宜取0.15～0.20倍主跨跨徑，中跨宜取0.20～0.35倍中跨跨徑[12-16]。

塔高為19 m，斜拉索在主梁和索塔上的間距不變，將橋塔兩側的斜拉索整體向外側移動，選取無索區長度為18、22、26、30 m的模型進行參數化分析。成橋狀態下無索區長度不同時對主梁撓度和彎矩的影響如圖6、7所示。

圖6 主梁撓度隨無索區長度變化曲線 圖7 主梁彎矩隨無索區長度變化曲線

由圖6可知：本模型主跨跨徑為120 m，塔根的無索區長度宜為18～24 m。無索區長度改變，索力的豎向分力也隨之變化，無索區長度增大，主梁中跨跨中撓度逐漸減小，而邊跨跨中撓度由下撓變為上撓。

由圖7可知：隨著無索區長度增大，主梁端部和中跨跨中處彎矩變化不大，在邊跨跨中和索塔附近處彎矩明顯增大。考慮到主梁不受或受到較小的拉應力，無索區長度宜為18～22 m。

2.4 塔高跨徑比

索塔高度是影響其結構體系力學性能的重要參數，當斜拉索在主梁和索塔上的距離以及有索區長度確定后，索塔高度改變，斜拉索傾角隨之改變，直接影響斜拉索的應力[17]。改變主梁頂面到第一根斜拉索錨固點的距離，分別對塔高跨徑比0.14、0.16、0.18、0.20的有限元模型進行參數化分析，成橋狀態下塔高跨徑比對主梁撓度和彎矩的影響如圖8、9所示。

由圖8可知：主梁上最外側斜拉索錨固點處下撓度最大，為46.66 mm。從邊跨到中跨，由下撓變為上撓。在主梁跨中附近，隨塔高跨徑比增加，主梁各個位置的上撓度增大，由此可知塔高跨徑比對主梁撓度具有較為明顯的影響。

由圖9可知：隨塔高跨徑比增加，墩頂最大負彎矩急劇增加，主梁主跨跨中彎矩呈現遞減。增加索塔高度間接改善了主梁的剛度，橋跨結構逐漸以斜拉索受拉為主承擔外部荷載。因此，索塔高度對主梁受力非常敏感，在設計階段應該給予重點關注。

圖8 主梁撓度隨塔高跨徑比變化曲線 圖9 主梁彎矩隨塔高跨徑比變化曲線

2.5 布索方式

矮塔斜拉橋的受力性能主要取決于斜拉索、索塔和主梁的剛度，因此，斜拉索的布置方式也是影響結構力學特征的重要參數。斜拉橋發展初期，由于工程技術水平有限，主要采用稀索體系，現在密索體系逐漸占據優勢地位，主梁處于更加合理的受力狀態[18-20]。在密索體系下分別采用豎琴式、輻射式和扇形式斜拉索布置形式，對有限元模型進行參數化分析，成橋狀態下布索方式的改變對主梁撓度和彎矩的影響如圖10、11所示。

圖10 布索方式不同時主梁撓度變化曲線 圖11 布索方式不同時主梁彎矩變化曲線

由圖10可知：在成橋狀態下，采用輻射式布索方式，主梁中跨撓度最小，受力情況優于扇形式和豎琴式布索方式。這是因為輻射式布索方式將所有斜拉索基本集中布置在主塔塔頂位置，與主梁的傾角較大，結構力學性能較優，能最大程度上發揮斜拉索的效能。

由圖11可知：在成橋狀態下，扇形式和豎琴式兩種布索方式的受力性能差別較小，而在輻射式布索方式下，墩頂負彎矩急劇增大。綜合來看，扇形式布索方式的力學性能介于豎琴式和輻射式之間，與豎琴式布索方式相比，其對索的效能利用率較高，與輻射式布索方式相比，其施工維護難度較低，能夠節省建造成本。

2.6 混凝土收縮徐變

混凝土收縮徐變伴隨整個施工過程，影響因素較多，與材料本身的特性(水泥品質、配合比等)、環境濕度有關，在結構特性確定的情況下，成橋后混凝土收縮徐變效應主要與周圍大氣的相對濕度有關[21-22]，本文僅從環境濕度影響分析收縮徐變對結構的影響程度。一般情況下，野外條件下相對濕度為70%，這里考慮收縮徐變發展取相對濕度80%、55%和設計狀態相對濕度70%進行有限元模型進行參數化分析，成橋狀態下對主梁撓度和彎矩的影響如圖12、13所示。

圖12 主梁撓度隨相對濕度變化曲線 圖13 主梁彎矩隨相對濕度變化曲線

由圖12可知：在成橋狀態下，不同的相對濕度即不同的混凝土收縮徐變對主梁線形影響極小，幾乎可以忽略不計。由圖13可知：不同的相對濕度即不同的混凝土收縮和徐變對成橋后主梁應力影響不是很明顯，在一定范圍內，隨相對濕度的增加，主梁所受彎矩在中跨橋塔附近隨之增大。

3 結論

1)斜拉索索力變化對主梁位移的影響比對主梁彎矩的影響更為顯著，因此斜拉索索力對控制主梁線形至關重要。

2)除主梁端部、索塔附近和中跨跨中外，在主梁的其它部位，體內預應力的改變大致與主梁撓度和彎矩的改變成線性關系。

3)塔根無索區長度越大，主梁最大正彎矩越小，最小負彎矩越大。對于矮塔斜拉橋，塔根無索區長度與主跨跨徑比為0.15～0.20。

4)塔高跨徑比的改變對主梁彎矩影響很大，在設計階段應該重點給予關注。

5)密索體系下斜拉索的布置形式通常采用扇形式，混凝土收縮徐變對矮塔斜拉橋主梁線形和應力的影響很小。

6)雙塔雙索面矮塔斜拉橋的不同設計參數對主梁線形和結構內力都有一定的影響，要結合工程實際情況合理準確的選取各種參數，使橋梁達到既美觀又安全的目的。