基于模糊層次分析的斷塊油藏水驅開發潛力評價方法研究

劉 慶，張建寧，孔維軍，陳 穎

(1.中國石化江蘇油田分公司勘探開發部，江蘇 揚州 225009；2.中國石化江蘇油田分公司采油一廠，江蘇 江都 225265)

油藏水驅開發潛力取決于油藏本身的地質條件、開發開采工藝技術水平等因素。現行水驅開發潛力評價方法主要包括：基于地質影響因素為主的水驅開發潛力評價方法和基于動態指標變化為主的水驅開發潛力評價方法兩種類型。前者代表方法主要有經驗公式法[1-2]和模糊綜合評判法[3-4]，后者代表方法主要有水驅特征曲線法和遞減法[5-6]。基于地質影響因素為主的水驅開發潛力方法適用于油藏開發初期，具有快捷、簡便等優點，但存在預測精度不高、不同經驗公式預測結果可比性差等缺點。基于動態指標變化為主的水驅開發潛力評價方法適用于油藏開發中后期，具有方法簡單、精度較高等特點，但只反映了油藏階段性水驅開發潛力，忽視了開發工藝技術的進步對油藏水驅開發潛力的影響。對于斷塊油藏而言，復雜邊界和不規則注采井網對水驅開發效果及潛力也有著重要影響，應用現行評價方法難以客觀評價斷塊油藏水驅開發潛力。

為了客觀評價斷塊油藏水驅開發潛力，本文從影響水驅開發潛力的驅油效率和波及效率兩個方面，改進完善了動靜態參數評價體系，利用部頒行業標準和模糊綜合評判法與層次綜合評價方法，建立了斷塊油藏水驅開發潛力評價方法，為客觀評價斷塊油藏的水驅潛力提供了指導。

1 斷塊油藏水驅開發潛力評價體系

影響油藏水驅開發潛力因素主要包括驅油效率和波及效率兩個方面。其中驅油效率主要與儲層地質因素有關，波及效率(細分為面積波及效率和垂向波及效率)與油藏地質因素和開發技術政策因素有關。本文選取斷塊油藏主要地質特征參數和易受開發政策影響的主要技術指標，分別建立了斷塊油藏水驅驅油效率和波及效率兩個指標體系。指標體系按照層次分析的結構拓展到三到五級(見圖1、圖2)，末端評判單因素指標共有29個。這些指標是具有明確邊界值的單因素，可利用行業部頒標準或理論研究結果進行評價。二到四級評價指標需要應用對應的幾個下級指標綜合評判。根據驅油效率和波及效率的評價結果，可確定油藏水驅開發潛力。

圖1 影響驅油效率的指標評價體系

圖2 影響波及效率的指標評價體系

2 模糊層次分析法的基本原理

模糊層次分析評判方法是將評價指標對最終評價目標參數影響程度的模糊性用模糊集合形式表示，形成直接可進行評判運算的評價矩陣，通過模糊變換得出一個模糊集合的評價結果，根據隸屬度的大小對最終評價目標參數進行評價。模糊判斷基本原理及步驟如下：

設定影響目標評價結果的集合有待評價的因素組成的因素集U和由判斷各個因素的評語組成的評語集V。可分別表示為：

U=(u1,u2,…,un)

(1)

V=(v1,v2,…,vn)

(2)

首先根據層次分析法原理1～9比率表度方法[7-8]，按照表1所示的評價方法對影響水驅開發潛力因素集U中的全部因素進行兩兩對比，建立各影響因素間的模糊量化賦值。

表1 各評價因素權重模糊量化方法

根據兩兩因素重要程度對比，可得到n×n矩陣C:

(3)

對矩陣C中的各因素模糊賦值應用式(4)進行變換，求取單因素權重系數：

(4)

在此基礎上得到多因素權重系數組成的權向量，權向量表示為：

X=(X1,X2,X3,…Xn)i=1,2,3,…,n

(5)

然后針對水驅開發潛力單因素評語集V中的評語按照分級標準，將離散化的數值應用正態分布函數按區間隸屬度構建模糊綜合評判矩陣R。數學表示式如下：

R=(rij)m×n0≤rij≤1

(6)

確定了權向量和綜合評判矩陣后，通過模糊運算XR=Y，就可以得到綜合評判的結果。對于計算出來的結果Y可以表示為：

Y=(y1,y2,…ya)

(7)

Yj是評判對象相應于第j個模糊評語的隸屬度。一般按照最大隸屬度原則來分析評價結果，即若有：

yj=max(y1,y2,…,ym) 1≤j≤m

(8)

則認為評判的最后結果為第j個模糊評語。

3 評價方法基本步驟與應用實例分析

以C3K2t13塊狀厚層油藏為例來說明應用模糊層次綜合評價法確定水驅開發潛力的基本過程和驗證該方法的合理性。

3.1 油藏開發基本情況

C3K2t13探明含油面積0.7 km2，動用地質儲量為414×104t。油藏類型屬統一油水系統的多層塊狀厚層邊底水油藏，儲層以中高滲為主。1997年9月投入試采，1998年7月投入開發，2003年采用水平井與常規井組合開發，2009年8月投入注水開發。根據開發動態，整個開發歷程劃分為產量上升、穩產、遞減三個開發階段。截至2017年年底，共有油井22口，開井19口，井口日產液438.9 t，日產油79.1 t，綜合含水82.0%，折算采油速度為0.71%，階段采出程度為34.12%。注水井7口，開井7口，日注869.3 m3，累注水149.58×104m3，月注采比1.89，累注采比0.41。

3.2 單因素指標權重系數的確定

應用1～9比率表度方法，根據不同因素對評價目標參數影響的相對重要程度進行模糊賦值，應用公式(4)進行歸一化變換確定單因素指標權重系數。如對水驅油效率評價，其影響因素主要包括儲層骨架結構、儲層孔隙結構、儲層滲流物性、儲層敏感性和儲層流體特性5種。根據因素兩兩對比，確定的因素間重要性比較結果見表2。經過變換計算后，它們的權重系數分別為：0.044，0.404，0.360，0.121和0.070。

表2 驅油效率的各因素重要性比較定量數據

按照層次分析結構，同理可求得評價指標體系中的其他指標因素的權重系數。整理得到影響驅油效率和波及效率評價指標的權重系數，結果見圖3、圖4。

圖3 斷塊油藏驅油效率各因素權重系數

圖4 斷塊油藏水驅波及效率各因素權重系數

3.3 單因素模糊評判標準的確定

常用好、較好、中等、較差、差五級評價標準來模糊評價一個事物或指標的好壞。評價體系中的單因素指標計算方法及評價標準主要基于部頒標準和數模理論研究結果確定。如平面滲透率變異系數部頒標準好、較好、中等、較差、差對應的范圍分別為小于0.5，0.5～0.6，0.6～0.7，0.7～0.8和大于0.8，可直接根據參數的大小對號入座。對于新增的油藏形狀因子、井網不規則因子等指標參數的標準應用數模理論研究確定。如斷層夾角性質的標準確定，應用建立的典型理論模型模擬不同的斷層夾角大小對平面波及效率的影響程度，根據模擬的結果建立五級評價標準。理論研究證明斷層夾角的大小對平面波及效率有較大影響，新建立的五級評價標準分別為夾角大于150°，120°～150°，90°～120°，60°～90°和小于60°。

3.4 模糊評判矩陣的確定

評價體系中的末端評價指標具有明確的邊界值，其單因素評價矩陣可根據參數的具體值和單因素評價標準，應用正態分布函數按區間隸屬度求取。上一級沒有明確邊界值的評價指標，其單因素評價矩陣可利用下一級評判指標的單因素評價矩陣和層次分析法確定的權重集，經模糊變換后求出。在單因素評價矩陣的基礎上，可得到每一級的模糊評判矩陣。其中井網不完善校正系數是指斷塊油藏不規則注采井網面積波及系數與相應規則注采井網下面積波及系數的比值；井網與儲層非均質校正系數是指同一井網注采井網條件下，儲層平面非均質性不同分布方式下的波及系數與均質情況下的波及系數比值。這兩個參數主要是根據前期建立的理論模型，應用數模結果獲得。針對斷塊不C3K2t13屬統一油水系統的多層塊狀厚層邊底水油藏，儲層以中高滲為主。評價體系中各指標參數取值及單因素評價矩陣見表3。

表3 C3K2t13評價指標取值及單因素評價結果

3.5 模糊綜合評價結果

通過模糊運算，獲得C3K2t13水驅油效率最終評價矩陣為：(0.131，0.157，0.269，0.035，0.002)，水驅油波及效率最終評價矩陣為：(0.369，0.270，0.128，0.021，0.032)。按照最大隸屬度原則，水驅油效率和水驅波及效率均屬于較好水平。根據區間加權可得C3K2t13水驅油效率為55.9%、水驅波及效率為90.1%，理論上水驅采收率為50.4%。根據圖版和水驅特征曲線動態方法預測C3K2t13采收率分別為47.2%和52.1%(見圖5、圖6)，平均為49.7%，兩者較為一致。

圖5 C3K2t13油藏含水與采出程度關系曲線

圖6 C3K2t13油藏丙型水驅特征曲線

4 認識與結論

(1)建立的斷塊油藏水驅開發潛力評價體系客觀全面反映了其主要開發地質特征，使得評價體系更加科學合理，具有較強的針對性和實用性。

(2)應用層次多級模糊建立的水驅開發潛力評價方法能夠準確揭示油藏狀況，改善水驅潛力方向。通過多因素模糊評價，從宏觀到微觀定量反映了不同因素對油藏水驅開發潛力的影響程度，有利于多指標對比，找準油藏改善水驅的潛力。

(3)C3K2t13塊狀厚層油藏的水驅開發潛力評價與實際情況基本相符，表明建立的評價體系及方法基本能滿足斷塊油藏水驅開發效果評價的需求。