基于線性擬合的水電工程閘門地震荷載簡化方法

辛勇軍,卜 英,趙清靜,祁林攀

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水工鋼閘門在地震作用下主要承受作用在迎水面的地震動水壓力和閘門的地震慣性力，其中閘門的地震動水壓力影響比較大。如何計算閘門的地震動水壓力，并將動水壓力施加于閘門結構，是水電工程閘門抗震計算的關鍵[1]。

根據(jù)NB35047《水電工程水工建筑物抗震設計規(guī)范》，計算地震動水壓力主要有2種方法，即擬靜力法和動力法[2]。采用擬靜力法，首先計算出閘門上每個質(zhì)點處的地震動水壓力(即地震動水壓力的分布)，然后采用靜力結構計算的方法對閘門進行結構分析。采用動力法，一般先計算出地震動水壓力，然后將其折算為單位地震加速度相應的附加質(zhì)量，再對閘門進行結構分析。不論是擬靜力法還是擬動力法，均具有地震荷載計算公式復雜、計算荷載在豎直方向成一定的曲線分布，不方便在實際結構計算中采用。本文通過對NB35047抗震計算方法的研究分析，以線性擬合的方式推導出了閘門地震荷載的影響系數(shù)計算方法，以方便工程設計。

1 公式推導原則

無論是擬靜力法還是動力法，地震動水壓力的分布都不和水頭成正比，因此要用地震動水壓力核算閘門結構比較繁瑣，而且會使得閘門設計計算主次不分。要便于應用，最好的方法是在閘門結構的計算結果基礎上，給結果乘以合適地震影響系數(shù)。在閘門的計算中，閘門的正應力、剪應力和剛度都是和荷載成正比關系[3]。因而只要將動水壓力的分布擬合為線性分布，也就是給靜水壓力乘個系數(shù)即可。擬合過程應保證靜水壓力等值，即擬合的線性分布總水壓力和地震影響的總水壓力等值原則。

2 擬靜力法的求解

采用擬靜力法計算地震作用效應時，水深h處的地震動水壓力代表值按式(1)計算：

Pw(h)=αhξψ(h)ρwH

(1)

式中：Pw(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；αh為水平向地震加速度代表值；ξ為折減系數(shù),取0.25；ψ(h)為水深h處地震動水壓力分布系數(shù)，按表1的規(guī)定取值；ρw為水體質(zhì)量密度標準值；H為水庫水深。

將式(1)擬合為：

Pw′(h)=λρwgh

(2)

式中：Pw′(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；λ為待求的擬合系數(shù)；g為重力加速度；ρw為水體質(zhì)量密度標準值。

由式(1)及表1求出總水壓力:

(3)

由式(2)求出總水壓力：

(4)

(5)

λ即是地震的影響系數(shù)，計算結果見表2。

表1 水深h處地震動水壓力分布系數(shù)表

表2 水深h處地震動水壓力影響系數(shù)表(地震為7度)

3 動力法的求解

采用動力法,即采用美國H.M.Westergaard推導的用于垂直面無限長水庫的動水壓力公式：

(6)

式中：Pw(h)為作用在直立迎水面水深h處的地震動水壓力代表值；αh為水平向地震加速度代表值；ρw為水體質(zhì)量密度標準值；H為水庫水深。

同理將式(6)擬合為式(7)：

(7)

聯(lián)立式(7)和式(4)，令P總′=P總：

(8)

λ即是地震的影響系數(shù)[4]，根據(jù)NB 35047—2015 《水電工程水工建筑物抗震設計規(guī)范》第5.7.4，計算結果乘以折減系數(shù)0.35，計算結果見表3。

表3 水深h處地震動水壓力影響系數(shù)表(地震為7度)

4 結 語

關于閘門地震荷載的計算，NB35055-2015水電工程鋼閘門設計規(guī)范中只給出了參照標準，并未給出具體的計算方法[5]。本文通過理論推導，在靜力等值的原則下，分別給出擬靜力法和動力法的具體地震影響系數(shù)。推導計算認為在7度的地震下，閘門頂部,采用擬靜力法，地震影響約為10.8%，采用動力法為12.9%；閘門中部,擬靜力法約為4.2%，動力法為4.6%；閘門底部擬靜力法約為1.9%，動力法為3.1%。

本文理論推導的過程中都采用了折減系數(shù)，其中擬靜力法為0.25、動力法為0.35。擬靜力法折減系數(shù)是為了彌合按設計地震加速度進行動力分析的結果和宏觀震害現(xiàn)象的差異而引入的，適用于一般水工建筑物。動力法折減系數(shù)是考慮實際鋼筋混凝土構件的延性影響而引入的，在水工鋼結構中如何取值，還需要進一步研究和探討。