地震作用下岸坡壩段側向抗滑穩定對比分析

2019-01-16 12:19:16邵明磊杜慧超

西北水電 2018年6期

邵明磊，杜慧超

(中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065)

0 前言

近年來中國水電事業高速發展，在大壩建設方面取得了顯著的成效，在大壩建設中遇到的許多問題都得到合理的解決。就重力壩而言，岸坡壩段穩定對整個壩體的穩定影響較大，對于岸坡壩段穩定方面的問題研究的比較多，其中李永明[1]分別用剛體極限平衡法和有限元法2種方法，并且按分項系數法的原理對某重力壩岸坡壩段側向穩定進行了分析研究；丁旭[2]等人對蟒河口水庫岸坡壩段進行分區，并利用剛體極限平衡法，按可能失穩情況進行穩定應力計算,最后對結果進行了分析；宮照光[3]等人分別采用有限元和材料力學2種方法，對某重力壩岸坡壩段上游面裂縫對岸坡壩段穩定的影響進行了分析。地震因素是不可控制因素，對岸坡壩段的影響較大，容易造成岸坡壩段失穩。在地震作用下岸坡壩段動力穩定性的問題研究的比較少，王超[4]等人采用概率思想，并結合確定性矢量和安全系數方法，對設計基準期內隨機地震條件下的重力壩岸坡壩段動力抗滑穩定性問題進行了初步探討；鄧良軍[5]等人采用數值計算法和模型實驗法對金安橋水電站岸坡壩段在地震作用下進行了動力分析。而對于地震作用下岸坡壩段側向抗滑穩定問題的研究就更少了，為了對這一問題做進一步研究和分析，本文將結合某實際工程，選取其岸坡壩段，采用ANSYS有限元法，建立岸坡壩段三維有限元模型，在地震作用下進行應力計算，根據地基面上的作用效應和抗力計算結果，分析岸坡壩段在地震作用下的側向抗滑穩定性。

1 計算方法和模型

1.1 抗滑穩定計算方法

根據SL 319-2005《混凝土重力壩設計規范》中規定，壩體抗滑穩定計算主要核算壩基面滑動條件，采用抗剪斷強度公式計算壩基面的抗滑穩定安全系數[6]。

(1)

式中:K′為按抗剪斷公式計算的抗滑穩定安全系數；f′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數；∑W為作用于壩體上全部荷載(包括揚壓力)對滑動平面的法向分值，kN；c′為壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，kPa；A為壩基接觸面截面積，m2；∑P為作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分值，kN。

1.2 地震分析方法

1.2.1 擬靜力法

根據SL 203-97《水工建筑物抗震設計規范》中規定，采用擬靜力法計算重力壩地震作用效應時，只需考慮水平地震慣性力,計算公式為：

Fi=αhξGEiαi/g

(2)

式中：Fi為作用在質點i的水平向地震慣性力代表值；αh為水平向設計地震加速度代表值；ξ為地震作用的效應折減系數，取ξ=0.25；GEi為集中在質點i的重力作用標準值；αi為質點i的動態分布系數；g為重力加速度[6-7]。

動態分布系數應按照下式進行計算：

(3)

式中：n為壩體計算質點總數；H為壩高，溢流壩的H應算至閘墩頂；hi、hj分別為質點i、j的高度；GE為產生地震慣性力的建筑物總重力作用的標準值。

采用擬靜力法計算重力壩地震作用效應時，水深h處的地震動水壓力代表值應按下式進行計算：

pw(h)=αhξψ(h)ρwH0

(4)

式中：pw(h)為作用在直立迎水壩面水深h處的地震動水壓力代表值；ψ(h)為水深h處的地震動水壓力分布系數；ρw為水體質量密度標準值；H0為水深。

1.2.2 反應譜法

地震反應譜多指單自由度體系在給定的地震作用下最大加速度反應與體系自振周期的關系曲線。反應譜法的實質則為將計算結構的動力問題轉化為靜力問題進行求解，在計算地震響應時，將地面運動特征同結構動力特性一同納入考慮的抗震計算方法[8-9]。

單自由度體系動力方程為：

(5)

式中：m為質量；x為位移；k為體系剛度；xg為地面運動水平位移；c=2mωζ，ζ為阻尼比，ω=(k/m)1/2。將各變量代入式(5)可得：

(6)

利用Puhamel積分可得：

(7)

加速度反應譜可定義為：

(8)

綜上所述，通過反應譜法對結構進行動力響應分析，即將各震型作用效應采用平方和開放的組合法求解。

1.3 計算模型

利用有限元ANSYS軟件建立岸坡壩段三維有限元模型。水流方向為X軸方向，向下游為正，鉛直方向為Y軸方向，豎直向上為正，垂直水流方向(壩軸線方向)為Z軸方向，向右岸為正，坐標原點在該壩段計算模型壩踵高程最低點處。計算基礎深度取2倍壩高，上游自壩踵位置處向上游取2倍壩高，下游自壩趾位置處向下游取2倍壩高，左右岸方向上自壩肩或壩體橫縫處分別向左右岸延伸2倍壩高。計算域內單元劃分基本采用八節點六面體實體單元，部分通過四面體實體單元進行過渡，壩體和地基均采用單元SOLID45進行模擬，地基與壩體相接部位設有5 m和3 m的過渡區域。壩體和5 m過渡區域采用八節點六面體實體單元，3 m過渡區域采用四面體實體單元進行過渡。壩體和5 m過渡區網格尺寸控制在1.0 m以內，3 m過渡區域以外地基單元邊長為5～10 m，如圖1、2所示。

圖1 壩體有限元模型圖

圖2 地基有限元模型圖

2 計算分析

2.1 擬靜力法計算成果

2.1.1 岸坡壩段基底應力計算成果

該壩段在計算工況(正常運行+地震)情況下用材料力學法的擬靜力法計算時，其基底X向最大拉應力出現在壩體上游邊緣及壩肩右側邊緣處，為0.6 MPa；Y向最大拉應力出現在右側壩肩處，為0.2 MPa；Z向最大拉應力出現在右側壩肩上游邊緣處，為1.0 MPa；切向最大剪應力出現在壩體上游邊緣處，為0.6 MPa。基底最大拉應力值、最大壓應力值及其出現部位見表1。

2.1.2 岸坡壩段側向抗滑穩定計算成果

在計算岸坡壩段的側向抗滑穩定中，將該壩段的壩基面整體進行分塊計算，該壩段的抗滑穩定計算結果見表2。

表1 岸坡壩段基底最大應力表(擬靜力法)

2.2 反應譜法計算成果

2.2.1 岸坡壩段基底應力計算成果

該壩段在計算工況(正常運行+地震)情況下用反應譜法計算時，其基底X向最大拉應力出現在壩體上游邊緣及壩肩右側邊緣處，為0.4 MPa；Y向最大拉應力出現在右側壩肩處，為0.3 MPa；Z向最大拉應力出現在右側壩肩上游邊緣處，為1.5 MPa；切向最大剪應力出現在壩體上游邊緣處，為0.6 MPa。最大拉應力值、最大壓應力值及其出現部位見表3。

表3 岸坡壩段基底最大應力表(反應譜法)

2.2.2 岸坡壩段側向抗滑穩定計算成果

在計算岸坡壩段的側向抗滑穩定中，將該壩段的壩基面整體進行分塊計算，該壩段的抗滑穩定計算結果見表4。

通過表1和表3對比分析可知，二者計算所得基底應力X向最大拉應力差幅0.2 MPa基本接近，均出現在壩體上游邊緣及壩肩右側邊緣；Y向最大拉應力基本一致，均出現在右側壩肩處；但Z向最大拉應力，擬靜力法計算結果為1.0 MPa，反應譜法計算結果為1.5 MPa，二者計算結果差幅0.5 MPa偏大，均出現在右側壩肩上游邊緣處；切向最大剪應力差幅0.2 MPa基本接近，均出現在壩體上游邊緣處。2種方法計算所得應力雖有些偏差，但出現的部位一致，且均小于Ⅲ類地基巖體允許承載力4.0 MPa，滿足應力控制要求。

對比分析表2和表4可知，根據抗剪斷試驗資料，其中抗剪斷摩擦系數f′取1.0，抗剪斷凝聚力c′取800 kPa，在同樣的分塊情況及荷載組合下，側向抗滑穩定計算結果二者均大于2.3，滿足抗滑穩定要求，二者切向力計算結果基本一致，但反應譜法計算所得法向力結果較擬靜力法偏大，從而反應譜法計算得到的抗滑穩定系數偏大。