GPS網(wǎng)中已知點的兼容性檢驗

楊 井 輝

(中國石油工程建設有限公司青海分公司，甘肅 敦煌 736202)

1 概述

由于GPS控制測量擁有操作簡便、布網(wǎng)靈活、作業(yè)效率高等特點。目前已被廣泛應用于工程控制網(wǎng)的建立。所以在GPS控制測量中，已知點的兼容性直接影響GPS數(shù)據(jù)處理的精度。尤其在已知點精度參差不齊、布點不在同一時期的區(qū)域，在進行二維約束平差之前GPS網(wǎng)中已知點的兼容性必須進行檢驗，以保證GPS數(shù)據(jù)處理的精度。在小范圍測區(qū)內(nèi)檢驗已知點的兼容性方法很多。本文將以“邊長回歸分析法”來檢驗已知點間的兼容性。

2 原理

邊長回歸分析法，在國家坐標系統(tǒng)或地方坐標系統(tǒng)下，固定一點進行GPS網(wǎng)平差計算，因為固定一點只進行了GPS整網(wǎng)的平移，沒有考慮網(wǎng)間尺度和方位的變化。經(jīng)單點平差后求得其他已知點的平差坐標。根據(jù)平差坐標反算邊長Dn與原坐標反算邊長Do進行比較。平差邊長、原邊長差值VD與原邊長值Do相除即得邊長相對誤差，邊長相對誤差若小于《國家三角測量規(guī)范》(如表1所示)中對控制網(wǎng)相應起算等級的邊長精度的最低要求的1/40 000，便可認為已知點是兼容的。

具體公式為：

VD=|D0-Dn|。

式中：

X0,Y0——固定點坐標；

Xn,Yn——已知點原坐標；

表1 邊長誤差限差表

3 案例分析

柴北緣輸氣管道工程線路長約為218 km，由于本文中所提方法只適用于小范圍測區(qū)已知點的檢驗。所以案例中只取測區(qū)一端作為本次案例。對于整個測區(qū)已知點的兼容性，本工程采用測區(qū)局部利用“邊長回歸分析法”，整體采用“尺度參數(shù)變化法”來分析測區(qū)已知點的兼容性。

本工程網(wǎng)平差時使用《Gnss數(shù)據(jù)處理》軟件對靜態(tài)數(shù)據(jù)進行解算。首先只固定網(wǎng)中“澀07”一點的坐標值進行“單點平差”，求得其余2個點的平差坐標，將各點平差坐標與原坐標進行比較，并分別反算各邊平差前后的邊長進行比較(如表2所示)。

由表2中可見澀07、澀08間邊長相對誤差為1/168 615，而澀07與澀12間邊長相對誤差為1/30 362大于規(guī)范的限差要求1/40 000，由此可認為澀07、澀08點間兼容性較好。

接下來分別以澀08、澀12單點固定平差，計算其余兩點與固定點間邊長相對誤差。單點平差結(jié)果也驗證了澀12與其余兩已知點兼容性較差。驗證數(shù)據(jù)不再列舉。

表2 坐標與邊長比較表 m

在網(wǎng)平差計算中，固定澀07、澀08兩點后進行二維約束平差的結(jié)果再次驗證了澀12與其余兩已知點兼容性較差的問題。

從平差結(jié)果可見網(wǎng)平差后GPS網(wǎng)相鄰點間基線的約束平差基線分量改正數(shù)與無約束平差改正數(shù)的較差滿足其相應等級基線長度精度的標準差。平差結(jié)果完全滿足規(guī)范和設計對點位精度的要求。