有限元模型在鋼桁梁頂推工程中的應(yīng)用

劉敬玉 曹延齋 韓玉寬

(1.膠州市城鄉(xiāng)建設(shè)局，山東 青島 266300； 2.青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東 青島 266061)

1 概述

1.1 頂推法定義

頂推法施工是在橋梁施工的時(shí)候，在縱橋向的后面先搭建一個(gè)拼裝平臺(tái)，之后在這個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行橋梁一個(gè)節(jié)段的預(yù)制或者拼裝工作，當(dāng)在這個(gè)拼裝平臺(tái)上進(jìn)行完這一個(gè)節(jié)段的拼裝或者預(yù)制工作之后，就利用滑動(dòng)的裝置以及水平千斤頂，將其沿縱橋向水平頂推出去，之后，再在這個(gè)拼裝平臺(tái)上對(duì)下一個(gè)節(jié)段的橋梁梁體進(jìn)行拼裝或者預(yù)制工作，就這樣預(yù)制拼裝一段梁體，便利用千斤頂向前頂推一段，再預(yù)制拼裝一段，如此循環(huán)往復(fù)，將梁體拼裝頂推，一直到梁體成型，已經(jīng)頂推到設(shè)計(jì)的位置之后，橋梁的頂推施工工作結(jié)束[1,2]。之后落梁，梁體放置在永久支座上。

1.2 有限元法定義

有限元技術(shù)在工程結(jié)構(gòu)的計(jì)算與模擬上得以廣泛應(yīng)用。有限單元法作為一類求解工程結(jié)構(gòu)近似解的數(shù)值分析方法，其思路為將工程結(jié)構(gòu)離散為多個(gè)單元，將若干個(gè)單元的集合體來取代實(shí)際結(jié)構(gòu)，然后對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行計(jì)算，最終求得整體結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果。這種計(jì)算方法得到的結(jié)果是近似的，但對(duì)于工程應(yīng)用來說，精度可以滿足。有限單元法是經(jīng)過矩陣位移的方法推廣演化，逐步擴(kuò)展到二維及三維模型。二維與三維模型與桿系模型不同，沒有明顯的連接點(diǎn)，因此需要人為建立眾多節(jié)點(diǎn)，這樣使結(jié)構(gòu)分割為各種形狀的單元。通過這種方式，連續(xù)體便可使用有限個(gè)自由度的系統(tǒng)來表示，并可求得其近似計(jì)算結(jié)果[3]。

1.3 頂推法建模思路

頂推法建模思路有兩種:一種是墩動(dòng)梁體不動(dòng)，另一種是梁體動(dòng)墩不動(dòng)[4,5]。

1)墩動(dòng)梁體不動(dòng)是指在結(jié)構(gòu)建模過程中，梁體的空間坐標(biāo)保持不變而墩臺(tái)等不斷向后移動(dòng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是:整個(gè)頂推過程中結(jié)構(gòu)的單元號(hào)沒有改變，方便提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力等數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)是:下部支撐反力的提取較為麻煩。

2)梁體動(dòng)墩不動(dòng)是指墩臺(tái)的空間位置不變，利用激活和鈍化單元的方式實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)向前移動(dòng)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是:a.模型的頂推過程很直觀，符合實(shí)際情況;b.由于下部結(jié)構(gòu)空間坐標(biāo)沒有改變，因此支撐反力的提取較為簡(jiǎn)便。缺點(diǎn)是:由于模型中結(jié)構(gòu)的單元號(hào)在不停改變，因此內(nèi)力的提取較為麻煩。

2 湖北省某工程示例

2.1 工程概況

該橋跨布置為2-32 m簡(jiǎn)支梁+1-96 m鋼桁梁+5-32 m簡(jiǎn)支梁+1-20 m簡(jiǎn)支梁+2-24 m簡(jiǎn)支梁+5-32 m簡(jiǎn)支梁，全橋長(zhǎng)575.36 m。其中1-96 m鋼桁梁采用拖拉施工方案[6]。

2.2 導(dǎo)梁及臨時(shí)墩計(jì)算分析

2.2.1導(dǎo)梁的計(jì)算

采用Midas建立導(dǎo)梁計(jì)算模型，通過計(jì)算得各個(gè)桿件在各工況下的結(jié)構(gòu)受力如表1所示。

表1 各桿件在各工況下的結(jié)構(gòu)受力表

2.2.2臨時(shí)墩計(jì)算分析

1號(hào)墩鋼管樁截面采用φ800 mm×20 mm，Q235材質(zhì)，布置為4×4共16根，按縱橋向樁間距為2.4 m，橫橋向樁間距3 m布置，樁底與鉆孔樁基礎(chǔ)通過法蘭盤連接。

2號(hào)、3號(hào)墩結(jié)構(gòu)基本相同，鋼管柱采用Q235材質(zhì)，鋼管柱截面為φ1 500 mm×16 mm，鋼管柱內(nèi)灌注C40混凝土。臨時(shí)墩鋼管柱布置共4根，按縱橋向樁間距為7.5 m，橫橋向樁間距12 m布置。計(jì)算模型如圖1,圖2所示。

臨時(shí)墩分配梁及滑梁計(jì)算：

1)分配梁及滑梁彎矩內(nèi)力值,見表2～表4。

表2 1號(hào)臨時(shí)墩各構(gòu)件最大內(nèi)力計(jì)算值結(jié)果匯總表(工況3)

表3 2號(hào)臨時(shí)墩各構(gòu)件最大內(nèi)力計(jì)算值結(jié)果匯總表(工況2)

表4 3號(hào)臨時(shí)墩各構(gòu)件最大內(nèi)力計(jì)算值結(jié)果匯總表(工況4)

2)滑梁A結(jié)構(gòu)計(jì)算。

最大變形值計(jì)算：12.7 mm

3)滑梁B結(jié)構(gòu)計(jì)算。

經(jīng)計(jì)算滑梁B滿足設(shè)計(jì)要求。

4)滑梁C結(jié)構(gòu)計(jì)算。

滑梁C與滑梁B結(jié)構(gòu)相同且比滑梁B受力較小，故滑梁C滿足設(shè)計(jì)要求，計(jì)算略。

5)分配梁A1結(jié)構(gòu)計(jì)算。

6)分配梁A2結(jié)構(gòu)計(jì)算。

經(jīng)計(jì)算分配梁A2滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

1)在頂推過程中墩身立柱底面沒有拉力，墩身?xiàng)U件所受軸向力符合桿件承載力要求;基礎(chǔ)底面的荷載合力偏心均小于設(shè)計(jì)允許值，傾覆穩(wěn)定系數(shù)和滑走穩(wěn)定系數(shù)均大于設(shè)計(jì)允許值，基礎(chǔ)底面的土壤最大壓應(yīng)力小于允許值，基礎(chǔ)底面的拉應(yīng)力大于零。所擬選臨時(shí)墩的高程、基礎(chǔ)、墩身?xiàng)U件均能滿足施工要求。

2)有限元模型使橋梁頂推施工的結(jié)果分析更加精確，可以有效提升計(jì)算速度，減少主梁?jiǎn)卧獢?shù)量，保障計(jì)算的精度，該方法是值得進(jìn)行推廣和使用的。