大學數學課堂高效教學的探索與實踐

方守文

摘要：作者對目前高校大學數學課堂教學中存在的問題和教學改革的必要性進行分析，在多年教學實踐和借鑒其他教師教學經驗的基礎上，對如何解決大學數學課堂教學問題和提高教學效果提出幾點建議，這對培養高校學生創新意識有著非常重要的意義。

關鍵詞：微積分;研究性教學;創新;素質教育

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）52-0150-02

一、高校大學數學教學現狀

目前，國內大學數學課程以課堂教學為主，高校教師大多借助PPT，也有少數教師習慣于黑板板書，不管哪種教學手段，課程講解都采用“定義、定理和例題”的灌輸模式。這種授課模式能很快地抓住知識點，讓初學者進行一定程序式的計算，對考試有幫助。但是由于缺乏對知識來源的了解，對實際問題產生的背景、結果的含義及應用講得很少，每個概念就像空中樓閣，只能想象而很難把握，導致大多數學生覺得大學數學越學越難。很多學生不清楚數學學習的意義，感到數學課程太抽象，漸漸喪失數學學習的興趣和積極性。

隨著高校擴招，高等教育完成由精英化教育到大眾化教育的轉型，進入高校的學生不斷增多，生源質量參差不齊，高校教師明顯感到學生水平一屆不如一屆。隨著各學院專業的細化和學生數量的增加，大學數學教師教學工作量增加。面對不同專業的平行班，教師感到學生數學基礎存在較大差異，各班學生接受能力懸殊使教學進度不一，導致教師教學工作無法高效進行。針對這一現象，國內少數高校實行分層教學，學生在大學入學后進行數學水平測試，按照成績分班。這種教學方式也有弊端，很多教師不肯上慢班，影響教師團隊的凝聚力。另外，分快慢班后，總有學生的成績有波動，學生和家長的反映褒貶不一，成績放在第一位，也與素質教育相違背，不利于學生成長。所以，分層教學并沒有在全國范圍內普遍實施。

二、大學數學課堂教學改革的必要性

隨著科技水平快速發展，人類進入高度發達的信息化時代，社會經濟水平不斷提高，現代教育技術水平也緊跟時代發展。因此，要相應提高大學生的數學水平，堅持以人為本，全面推進素質教育。培養創新型人才，必須對傳統的大學數學教育方式進行改革。新的大學數學教育模式要在教學中實踐，才能有效地進行大學數學課堂教學改革，培養與時俱進的高素質人才。

當今世界國際形勢復雜，盡管當前世界的主題是和平和發展，但國家間的競爭非常激烈，和平與發展的道路不可能一路平川，中美貿易戰就是很好的例子。國家間實力的比拼歸根結底是科技發達程度和基礎技術水平的比拼，這些都離不開基礎學科發展。通過中美貿易戰，我國越來越深刻地體會到這一點，高等教育新時期人才的培養必將越來越重視基礎學科。大學數學正是基礎學科中最重要的一環。可見，提高大學數學課堂教學效果不僅是當代大學數學教學的重要內容，而且對提升國家科技實力和國際社會競爭力也起到關鍵作用。

三、大學數學課堂教學改革舉措

筆者根據多年教學實踐，借鑒大學數學教學團隊經驗，從教學內容和課程體系兩個方面談談如何進行大學數學課堂教學改革。

（一）課堂教學中注重實例的引入

這是國內高校數學教材編寫的一個短板。以微積分學為例，我們可以參考美國Harvard微積分聯盟編著的《微積分》教材。20世紀80年代后期，美國為應對高校擴招，需要教授更多學生探索新的教學方法，提出“微積分改革”計劃：“微積分學課程需要修正與更新”，建議培養學生對概念的理解能力、解決問題的技巧、分析與舉一反三的技能。新編教材注重數值方法和實用性，數學證明不必嚴謹。國內《高等數學》和《微積分》教材對微積分知識點的介紹很系統，很少講實際問題，只在定積分的應用中涉及，相對美式教材比較少。教學中如果僅按照教材編寫，偏向知識點的嚴謹性，過分地強調數學上的嚴格推理和計算技巧，最后只能導致學生被動接受。雖然也有很多學生學會微積分，且考試成績還算理想，但他們在若干年后會記住多少，碰到生活問題會使用微積分解決嗎？有一次，碰到一個畢業多年的大學生，他問我：“《高等數學》學了有什么用？”聽到這樣的問題，令人震驚！這不能全怪學生，教師教學中沒有說清這個問題，也是有責任的。

因此，大學數學教學中應多引入生活問題，分析實際問題，教給學生的不僅是數學知識，更多的是應用知識看問題、分析問題和解決問題的能力。這和我國強調的素質教育是一致的。

（二）課堂教學中要有數學實驗案例

1992年，中國開始舉辦數學建模競賽，得到中國數學會、各地數學會和高校的支持，促進創新型人才的培養。2000年，同濟大學在土木工程專業改革試點班的數學教學中，采取高等數學與數學實驗相結合的模式。經期末調查顯示，93%的學生認為數學實驗對學習微積分有幫助，50%的學生認為數學實驗有利于提高應用計算機的能力，25%的學生認為有利于提高學習微積分的興趣。絕大多數學生認為這樣的改革有利于促進自身潛能的發揮。

數學建模教材里有一些很實用的案例，如人口模型、行星軌道、雪花曲線、購房商業貸款、養老保險等。這些案例不一定要在數學建模課上講，不是所有學生都要上建模課，可以按照使用的數學知識點分散到不同大學數學課程的課堂里講，從具體問題出發，和學生討論并解決問題，用到什么知識就講什么，不追求知識體系的完備;布置實驗任務，讓學生去做，分組討論，提交實驗報告。這可以讓學生體驗數學理論課和計算機應用相結合，熟悉一些數學軟件編程，如MATLAB、Maple和Mathematics等，學會用數學理論分析問題，用數學軟件解決問題，提高數學建模能力和數學應用能力，提高對數學的興趣，使課堂教學更生動，更具吸引力。

（三）適當增加數學選修課

大學數學系列課在必修課之外，可以適當增加一兩門選修課。不按照專業和成績劃分班級，按照學生興趣選擇，這和分層教學不同。選修課的授課教師不是固定的，最好由數學專業不同研究方向的教授團隊組成。選講的問題最好具有一定的前沿性，充分讓大學生了解到前沿的數學問題和研究狀況。2015年，揚州大學數學科學學院實行創新班教學。創新班開設不分年級和專業，學生自主選擇，每學期授課教師由數學系各個方向的教授組成，假期還組織創新班去其他重點大學數學系交流學習，讓本科生很快了解數學研究前沿，開啟他們后期學習的大門。近幾年，揚州大學數學科學學院本科生考取研究生的人數明顯增加，很多都來自創新班。

可見，大學數學系列課中增開選修課，有助于提升本科生的數學修養和創新意識，讓學生在了解最前沿問題的過程中發現數學的美，激發學生學習興趣和積極性，開拓本科生的數學視野，為其將來專業課的學習打好基礎。

四、結語

數學教育質量決定未來中國科技發展方向。傳統的大學數學課堂教學方法和模式已不適應當今時代的發展要求，對大學數學課堂教學方法和教學模式的改革勢在必行。提高大學數學課堂教學效果，培養學生的數學思維能力和創新意識，是每位高校數學教師的首要任務。

參考文獻：

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