小學數學中的“認知沖突”

張曉新

(河北省保定市滿城區抱陽村學校，河北 保定 072150)

激烈的認知沖突既會引發學生在情感領域中生成一種強烈的渴望解決問題的心理傾向，又會激起學生的思維振蕩，促使學生在積極參與學習的過程中獲得最大限度的發展。兒童認知心理學研究表明，所謂的認知沖突是指：當學生原有的認知結構一時不能同化、接納呈現在眼前的新知時，他們便在心理上生成一種強烈的矛盾沖突。如何在數學課堂教學中充分利用認知沖突來激活學生思維呢？我進行了如下研究。

一、教學設計

(一)教學構思

在數學五年級上冊《能被3整除的數的特征》教學時，我首先讓學生假設能被3整除的數的特征，然后通過一系列的問題情境制造“認知矛盾”。課上我精心創設問題情境，制造一系列認知矛盾，激發學生思維，既避免了原有思維定式的影響，又充分激發了學生的求知欲望。學生會主動地建構自己的認知結構，對于發展思維能力是十分重要。

（二）教學設計與實錄

1.復習舊知。

師：上堂課我們學了能被2和5整除的數的特征，現在考考大家，用下面三個數字（5、6、7）組成能被2整除的三位數。

生獨立寫在練習本上：576、756。

師：為什么這樣組數？（因為個位上是0、2、4、6、8的數能被2整除）

師：繼續寫出能被5整除的三位數并說明理由。

2.進行教學假設。

師：現在請你寫出能被3整除的三位數。（板書：756、576）

師：這兩個數能被3整除嗎？（試除驗證）

師：從這兩個能被3整除的數中，你想到了什么？能被3整除的數有什么特征？

引導學生提出假設：個位上是3的倍數的數能被3整除。

3.制造認知矛盾。

師：剛才同學們說的是真的嗎？舉出16、123、449等數判斷。

師：你發現了什么？（引導學生推翻假設）

4.設疑激趣。

師：5、6、7組成的這些三位數都能被3整除嗎？（組數、試除發現：所組成的三位數都能被3整除。）

師：能被3整除的數到底有什么特征呢？下面讓我們一起來研究。

5.引導探究新知。

師：仔細觀察這些數字，并找出它們的共同點與不同點。（相同的是數字，各個數位上的數字之和都是18，不同的是排列順序。）

師：這三個數字的和與3有什么關系？（倍數）由此你想到了什么？

（學生提出假設：一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就能被3整除。）

小組合作學習進行驗證：例舉符合假設的數，通過計算驗證。

師：我們小組進行了驗證，現在請說說能被3整除的數的特征，請看書中解說。你知道如何去判斷一個數能不能被3整除了嗎？個位與各位怎么不一樣？（再次小組合作討論，掌握被3整除數的特征。）

二、案例分析與反思

（一）利用矛盾，激起認知沖突

在本堂課中我努力讓學生假設情境，激發認知沖突，讓學生產生迫切解決矛盾的需要，激活思維。認知心理學認為，當學習者發現某種新知與其舊知相矛盾時，就會產生一種“認知不平衡”。最有利于激發內在動機激活思維的方法，是將學習者放入一個舊知和新知之間具有沖突的情境之中。在本課中我利用學生已有的認知，讓其進行假設，由此產生認識新知的動機，產生愉悅的情緒體驗，努力求知。在數學課堂教學中，制造認知沖突很重要，我們要學會充分利用隱含于教材與學生新舊知識中的矛盾因素，并由此設計一系列的問題情境，把學生置身于矛盾之中，讓他們激發認知沖突，從而激起學生思維。

（二）設置障礙，觸發認知沖突

“從這兩個能被3整除的數中，你想到了什么？”在學生的學習探索過程中，我故意布下迷陣，讓學生產生想當然的假設，然后針對假設進行驗證，由此開啟學生的思維。通過情境假設讓學生產生認知沖突，從而使他們積極地尋求答案，進行自主學習。在本堂課的教學中，我不斷設置一些思維假設，激發學生的認知沖突，讓他們在力所能及的范圍內，自主學習，體驗成功的喜悅。

（三）利用假設，推動認知沖突

在本堂課中，我充分利用教學假設，利用學生已有知識結構中的模糊點、易錯點，制造相應的知識矛盾，產生認知沖突。在教學過程中，我根據教學內容，利用假設，誘惑學生跳到挖好的坑中，再將學生“救起”，并積極引導“自救”，激發學生學習興趣，讓他們在討論過程中產生愉悅的情感并得到新知。斯托利亞爾認為：“知識，只有當它靠積極的思維得來，而不是憑記憶得來的時候，才是真正的知識。”

（四）貼近生活，挖掘認知沖突

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材。”而且現代兒童心理學家的大量研究表明，兒童在學習數和數的運算時，他們的心智是離不開具體事物的支持的。孩子的學習帶有非常濃厚的情緒色彩，對一些熟悉的生活情境會特別感興趣。平常我們經常說數學知識來源于生活，又要應用于生活，因此我們要從學生的生活中提取數學知識。那么，我們的課堂就應該讓學生感受到所學的知識來源于生活之中，使學生感到數學是看得見并摸得著的。我們一定要讓學生覺得數學就是生活，生活中處處有數學，把認知沖突建立在學生已有的認知水平上，從而讓學生感到數學的價值，激發起學習數學的興趣。

《義務教育數學課程標準》提出：“教師應創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每個學生都能得到充分發展。”

我們在平時的數學課堂教學中一定要善于利用學生原有的認知水平，激發學生的學習需求，然后充分挖掘學生的認知沖突，激活他們的思維。