探究幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用策略

黃燕燕

（江西省九江市湖濱小學(xué)，江西 九江 332000）

在新課改要求下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要對傳統(tǒng)“灌輸式”教學(xué)模式予以改變，對學(xué)生主體地位做到充分尊重，幾何直觀的有效運用可以幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師完成教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)新型教學(xué)模式。現(xiàn)階段，幾何直觀教學(xué)思想的應(yīng)用已經(jīng)得到了業(yè)內(nèi)的廣泛認(rèn)可，無論是小學(xué)生數(shù)學(xué)新知識的建構(gòu)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，該思想的應(yīng)用均具有重要意義。

一、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用意義

所謂幾何直觀，主要指的是通過圖形來描述問題、分析問題。幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用意義可以歸納為以下三點：（1）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力。運用幾何直觀思想，可以幫助小學(xué)生結(jié)合邏輯思維與形象思維，為其提供新的解題思路，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。（2）幫助學(xué)生理解問題。無論是數(shù)學(xué)定理，還是數(shù)學(xué)符號，都需要幾何直觀理論的支撐，在數(shù)學(xué)問題解決過程中，其題目往往不會直接點明需要應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理，學(xué)生利用幾何思維進行思考，可以幫助其理解數(shù)學(xué)問題題干，進而提升解題效率和解題質(zhì)量。（3）提升學(xué)生數(shù)學(xué)審美。生活中處處包含著數(shù)學(xué)幾何知識，通過幾何直觀的運用，可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)幾何之美，如建筑對稱之美等，進而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中去[1]。

二、幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運用策略

（一）數(shù)形結(jié)合直觀推導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法可以讓學(xué)生進行直觀推導(dǎo)數(shù)學(xué)問題，讓幾何直觀數(shù)學(xué)思想得到有效貫徹。如在“負數(shù)”的教學(xué)過程中，筆者就曾應(yīng)用溫度計這一生活中的常見物體，開展樹形結(jié)合教學(xué)策略，首先，可以讓學(xué)生在在溫度計中找到從-5℃到5℃的區(qū)間，然后讓學(xué)生找出0℃，觀察其所在區(qū)間的位置關(guān)系，之后可提出問題，即“0是正數(shù)還是負數(shù)？”。通過這種教學(xué)方法，可以讓學(xué)生對正負數(shù)概念具有整體感知，可以理解0在正負數(shù)中起到的作用，與此同時，溫度計在此教學(xué)過程中起到了數(shù)軸的作用，可以為學(xué)生利用數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。值得注意的是，教師在采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法時，需要保證該方法可以對抽象數(shù)學(xué)問題中的直觀形象予以有效表述，同時，此方法應(yīng)具有簡潔性，可以讓學(xué)生輕松理解問題。

（二）動手操作直觀思考

在新課改要求下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要扮演好自身引導(dǎo)者的角色，需要通過引導(dǎo)的方法培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，對此，教師可以在課堂上采用動手操作的教學(xué)模式，來引發(fā)學(xué)生的直觀思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。如在“軸對稱”的教學(xué)過程中，筆者在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)結(jié)束之后，就曾引導(dǎo)學(xué)生進行動手操作，即拿出一張長方形的紙張，進行對折、畫圖、剪紙、打開，然后可提出問題“同學(xué)們的剪紙好看嗎？它有什么特點？”學(xué)生普遍可以回答出圖形兩邊一致的答案，之后，筆者可再次對軸對稱的概念進行強調(diào)，并說明同學(xué)折紙形成的線就是手中圖形的對稱軸。通過這種方法，可以讓同學(xué)在動手操作中強化自身的學(xué)習(xí)印象，可以讓學(xué)生更為清楚軸對稱圖形的主要性質(zhì)。結(jié)合后續(xù)的數(shù)學(xué)習(xí)題，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識得到進一步鞏固，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中蘊含的數(shù)學(xué)之“美”[2]。

（三）設(shè)置模型直觀分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用模型思想可以幫助學(xué)生直觀分析數(shù)學(xué)問題，進而解決數(shù)學(xué)問題。如在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“烙餅問題”的教學(xué)過程中，筆者首先會提出問題，即找到“3張餅”最佳烙法，在此過程中，部分學(xué)生可以得出問題答案，但是還有部分學(xué)生因為基礎(chǔ)知識水平原因，對此問題的解決并無頭緒，對此，筆者應(yīng)用了思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生通過建設(shè)模型的方法來分析問題，通過這種方法，可以讓學(xué)生在空間維度上對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)進行直觀分析。模型思想的應(yīng)用范圍包含了代數(shù)、幾何、圖形、統(tǒng)計等多個方面，具有較高的應(yīng)用價值，值得注意的是，教師在設(shè)置模型過程中，首先需要對學(xué)生認(rèn)知水平進行全面考量，其次，需要對自身教學(xué)目標(biāo)進行緊密結(jié)合，確保該模型思想可以讓學(xué)生接受、掌握，并對于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)具有重要意義。

（四）現(xiàn)代技術(shù)直觀感受

信息技術(shù)、多媒體技術(shù)的發(fā)展讓數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新具有多種可能，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)，可以讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的直觀感受，可以讓小學(xué)生幾何直觀思維得到有效培養(yǎng)。筆者常用的教學(xué)設(shè)備及軟件主要有投影、幾何畫板、交互智能白板以及Z+Z智能平臺等。利用此類設(shè)備及軟件，能夠有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)直觀性、生動性，讓數(shù)學(xué)抽象知識轉(zhuǎn)化為生活中常見的事物。如在“三角形”的教學(xué)過程中，筆者就曾利用投影為學(xué)生展示生活中常見的事物，如彩旗、金字塔、樓頂、切開的西瓜等，同時可以向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生回答自己在生活中常見的三角形事物。如在“平移、旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)過程中，筆者就曾利用幾何畫板對學(xué)生進行圖形演示，并鼓勵學(xué)生進行上臺操作，通過這種方法，可以讓數(shù)學(xué)抽象知識真正轉(zhuǎn)化為動態(tài)幾何內(nèi)容，讓學(xué)生了解圖形平移、旋轉(zhuǎn)中的運動軌跡，明確平移、旋轉(zhuǎn)的圖形性質(zhì)，進而保證課堂教學(xué)效果。值得注意的是，在信息技術(shù)的應(yīng)用過程中，教師需要明確教學(xué)任務(wù)的完成依然占據(jù)主要地位，信息技術(shù)僅僅起到輔助功能，應(yīng)保證小學(xué)生學(xué)習(xí)注意力不會被設(shè)計課件過分吸引，同時應(yīng)對信息技術(shù)應(yīng)用時長進行把控，避免其影響正常教學(xué)進度。

結(jié)束語：

綜上所述，通過數(shù)形結(jié)合直觀推導(dǎo)、動手操作直觀思考、設(shè)置模型直觀分析以及運用現(xiàn)代技術(shù)直觀感受的方法，可以讓幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效運用，進而起到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力、幫助學(xué)生理解問題、提高學(xué)生數(shù)學(xué)審美的重要作用，為小學(xué)生打好扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。