上市公司金融板塊的聚類分析探討

楊瑩 張學津 蘇小琪 葛志遠

[摘 要] 文章對上市公司金融板塊中的48家上市公司的財務狀況進行了聚類分析。首先根據其財務效益狀況、資產運營狀況、償債能力狀況和發展能力狀況選取14個財務指標并對這些指標進行主成分分析。然后根據提取出的六個主成分進行聚類分析，聚類的結果顯示，這些公司被分為六類。通過上述操作可以對金融類上市公司進行客觀全面的分析，為投資者提供可供參考的信息數據。

[關鍵詞] 聚類分析; 金融板塊; 績效評價

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2019.34.004

1 引言

近年來隨著中國經濟迅速發展，金融類上市公司不斷增多，實力也不斷增強，它們經營狀況的好壞對于中國經濟的發展有著重要影響。對于金融類上市公司財務狀況分析的重要性越發顯現出來。彭博[1]（2011）結合主成分分析和聚類分析，以紡織業上市公司為例分析了企業財務可持續增長狀況，并提出了改進措施。但是只以24家企業的財務季報作為研究對象，數據量不夠大，說服力不夠強。陳晶璞[2]等（2014）運用因子分析法對我國金融類上市公司的財務績效進行評價，探索公司財務治理上的優勢和劣勢， 這不但促進了財務績效的綜合提升，而且為投資者的理性投資提供了一些參考。但是選擇的方法單一，對財務績效分析不夠深入。

國外有學者通過運用k-means聚類方法[3]分析數據，預測談判對手的行為和談判結果，并為企業管理者決策提供幫助。還有學者運用SOM （Self-Organizing Map） 聚類算法[4]對印尼電信業務的中小型企業以業務類型為基礎進行聚類分析，找出對國民經濟有影響的電信業務集群，便于政府對電信業務進行監管。

文章綜合采用主成分分析和聚類分析法[5]從盈利能力、經營能力等方面對48家金融類上市公司的績效進行評價。對于金融類上市公司財務狀況的評價不僅可以反映我國金融類上市公司的發展現狀，還可以引導投資者理性投資。

2 研究方法和數據來源

2.1 主成分分析法

主成分分析也稱因子分析，通過主成分分析法可以起到降低維度的作用，把眾多相關指標合成為少數幾個不相關的綜合指標（即主成分），因此，用于主成分分析的原始變量之間必須有相關性，如果變量之間相互獨立，則無法用主成分分析來對數據進行降維。降維后根據實際需要從中選取的每個主成分都能夠反映原始變量的絕大部分信息，而且所含信息互不重復。這種方法在引進多方面變量的同時將復雜因素歸結為幾個主成分，使問題簡單化，同時得到更加科學有效的數據信息。

2.2 聚類分析

聚類分析是將一批數據按照一定的數學公式計算其相似程度，將相似度高的分為一類，相似度不高的分為一類。

2.3 數據來源

文章數據的研究樣本來源于《國泰安CSMAR系列數據研究庫》的48家金融類上市公司2018年部分財務指標，涉及銀行、證券、信托、保險等金融分支。由于該板塊的93家公司的45只股票存在數據缺失情況，避免結果出現偏差，故剔除了這些公司，對剩余48家公司進行研究。

3 基于主成分分析的評價指標體系的構建

3.1 評價指標體系的構建

文章參考國家財政部頒發的企業績效評價指標體系和其他值的資料，從上市公司的財務效益狀況、資產運營狀況、償債能力狀況和發展能力狀況幾個方面來反映我國金融類上市公司的財務狀況及經營情況。并且選取了公司的總資產周轉率（X1），應收賬款周轉天數（X2），股東權益周轉率（X3），總資產凈利率（X4），營業凈利率（X5），凈資產收益率（X6），總資產增長率（X7），凈利潤增長率（X8），營業收入增長率（X9），每股收益（X10），每股凈資產（X11），每股資本公積（X12），每股未分配利潤（X13），每股經營性現金流（X14）。

3.2 數據處理

為了消除數據不同因子之間由于量綱和數值大小差異而造成的誤差，文章的數據主要采用SPSS 23.0版為輔助軟件，首先對原始數據進行標準化處理。標準化處理的方法是用Z-score方法對14個變量進行標準化處理。公式為X=（X-X）/S， 其中X是變量數據的均值，S為標準差。

4 主成分分析

4.1 主成分分析的可行性檢驗

主成分分析前，首先進行KMO檢驗和Bartlett球形檢驗。KMO檢驗用于檢驗變量間的相關性和偏相關性，取值在0～1之間。KMO統計量越接近于1，變量間的相關性越強，偏相關性越弱，因子分析的效果越好。實際分析中，KMO統計指標在0.5～1之間則表明可以進行主成分分析，若小于0.5，則表明不適合進行主成分分析。文章研究的KMO為0.656。Bartlett指標檢驗相關矩陣是不是單位矩陣（原假設為相關矩陣為單位陣）?？ǚ浇Y果表明，Bartlett型檢驗的卡方統計值為567.412，拒絕原假設，相關矩陣不是單位陣。通過對以上兩項統計指標的檢驗，結果表明原始數據適合做主成分分析。

4.2 相關矩陣特征值和累積方差貢獻率

文章運用主成分分析提取公因子，對48家金融類上市公司的14個指標進行主成分分析，并且在這其中提取了六個主成分，根據變量相關系數矩陣共提取出六個公因子。旋轉前和旋轉后六個公因子的累積貢獻率均為85.469%，大于85%，解釋原始變量的大部分信息，信息丟失較少 。因此，這六個主因子蘊含了原始數據14個指標所包含的絕大部分信息，可以用來研究上市公司的績效情況。

4.3 旋轉后的成分矩陣

通過六次方的最大旋轉后，得到了14個變量在6個主成分的新的因子載荷。結果顯示，每股收益（X10），每股凈資產（X11），每股資本公積（X12），每股未分配利潤（X13）在第一個因子上有較高的載荷，因此把第一個因子命名為股票價值指標（F1）;總資產凈利潤率（X4），凈資產收益率（X6），總資產增長率（X7）， 凈利潤增長率（X8）在第二個因子上具有較高的載荷，因此第二個因子命名為盈利能力指標（F2）;總資產周轉率（X1），股東權益周轉率（X3）在第三個因子上有較高載荷，故稱第三個因子為經營能力指標（F3）;應收賬款周轉天數（X2）和每股經營性現金流（X14）有絕對值較高的載荷，歸結為第四個因子現金保障指標（F4），最后分別具有較高載荷的是營業凈利率（X5）和營業收入凈利率（X9），分別命名為第五個因子營業凈利率指標（F5）和第六個因子營業收入增長率指標（F6）。根據總方差解釋表和因子載荷矩陣以及旋轉后的因子載荷矩陣分析，可以得到金融類上市公司績效評價的6個主成分。

經過25次最大方差法因子正交旋轉后得到6個綜合因子得分模型，將標準化的原始數據代入因子得分模型，計算出金融類上市公司在六個方面的得分（見表1），最后通過SPSS{轉換}→{計算變量}，可以計算得出六個因子的綜合得分（F）。具體來說，根據各個主成分的貢獻率進行加權求和。

F1=-0.027X1+0.073X2-0.030X3-0.105X4+0.000X5+0.092X6-0.104X7-0.019X8-0.07X9+0.275X10+0.296X11+0.291X12+0.193X13+0.065X14

F2=0.003X1-0.103X2+0.016X3+0.384X4-0.025X5+0.23X6+0.25X7+0.348X8-0.063X9+0.012X10-0.075X11-0.019X12-0.156X13+0.009X14

F3=0.504X1+0.102X2+0.507X3+0.022X4+0.024X5-0.003X6-0.015X7+0.003X8+0.022X9-0.046X10+0.011X11-0.03X12-0.012X13+0.012X14

F4=-0.055X1-0.612X2-0.077X3+0.161X4+0.01X5-0.138X6+0.026X7+0.024X8-0.039X9-0.054X10-0.021X11-0.032X12+0.216X13+0.491X14

F5=0.039X1-0.134X2+0.009X3+0.102X4+0.864X5+0.023X6-0.354X7+0.068X8-0.011X9+0.033X10+0.066X11-0.106X12+0.064X13-0.185X14

F6=0.011X1+0.147X2+0.018X3-0.148X4-0.024X5-0.064X6+0.346X7-0.131X8+0.937X9-0.115X10-0.024X11-0.116X12+0.17X13+0.077X14

F=31.657%/85.469%×F1+17.506%/85.469%×F2+13.266%/85.469%×F3+9.378%/85.469%×F4+8.084%/85.469%×F5+5.578%/85.469%×F6

=0.370×F1+0.205×F2+0.155×F3+0.110×F4+0.095×F5+0.065×F6

旋轉方法：凱撒正態化最大方差法。

組件得分。

4.4 因子得分及排序

根據表2，文章績效指標得分存在正值和負值的情況，綜合得分大于0的金融類上市公司財務績效較好，而且數值越大，財務績效水平越高，相反，綜合得分小于0的企業財務績效水平較差，并且絕對值越高的財務績效越差。首先，從基于六個主成分的綜合績效指標得分可以看出，大于0的金融類上市公司一共有17家，占總樣本數量35.42%，說明2018年我國金融類上市公司的財務績效表現不是很好，有一半以上的公司財務績效水平在平均值以下。綜合得分排在前三名的分別是中國平安、國泰君安和新華保險三家公司，綜合得分值分別為1.8、1.22、0.830。說明這三家公司整體的財務狀況較好，財務治理比較好，擁有較好的財務基礎。并且中國平安在股票價值指標，現金保障指標都是名列前茅。

第一，F1因子與公司在股票價值方面的指標評價呈正相關。其中排名前三位的分別是中國平安、新華保險和招商銀行。說明它們較同行業其他公司具有較高的股票價值，企業未來的發展能力較強。企業應該充分利用好這一點，進而提高公司的收益。

第二，關于盈利能力方面指標（F2）得分較高的是愛建集團、綠庭投資和中航資本，雖然這幾家公司的盈利能力較好，但是中航資本的綜合排名并不靠前，這說明注重盈利水平的同時還應該注重其他方面的能力。

第三，關于經營能力方面指標（F3）得分較高的是國泰君安、長江證券和中信證券。說明這三個證券類在公司運營方面占很大優勢，并且國泰君安在其他方面都位于前列，所以該公司的綜合排名第二。

第四，關于現金保障能力方面指標（F4）得分較高的是中國太保、中國平安和華泰證券，說明這幾家公司的短期償債能力強，抵抗債務風險的能力較強。

第五，關于營業凈利率指標（F5）得分較高的是中油資本、綠庭投資和民生控股。

第六，關于營業收入增長率指標（F6）得分較高的是東方證券、愛建集團和東北證券。

5 金融板塊股票的聚類分析

聚類方法主要有：K-means聚類法，層次聚類法，SOM聚類法，FCM聚類法。文章選擇的聚類方法為層次聚類法，其優點有無須目標函數，無局部極小問題或是選擇初始點的問題，對于距離度量標準的選擇并不敏感，可解釋性好。層次聚類法的基本步驟是：在每個樣本自成一類的基礎上，通過某種計算方法度量各樣本的親疏程度，將親疏程度最高的一類分為一類，再對剩余樣本進行度量后將當前最接近的樣本與其分為一類;再對剩余樣本進行度量，將當前最接近的樣本與其分為一類，重復上述過程，直至所有樣本分為一類。

在層次聚類中，文章選擇了離差平方和（Ward）法。離差平方和法是指同類離差平方和較小，類與類離差平方和較大。首先將n個樣品各自歸為一類，每次縮小一類，每次歸類，離差平方和都要增大，使離差平方和增加最小的兩類歸為一類，直至所有樣品歸為一類。

從圖1可以看出，離差平方和Ward方法符合聚類要求，它將48家上市金融公司分為以下六類。第一類：華安證券、浙商證券、國信證券、民生控股、交通銀行、光大銀行、建設銀行、中國銀行、江陰銀行、無錫銀行、綠庭投資、浦發銀行、民生銀行、平安銀行、上海銀行、申萬宏源、中行資本和愛建集團。第二類：錦龍控股、華鑫股份、哈投股份、光大證券、中原證券、方正證券、國海證券、長江證券、西南證券、中國銀河、國元證券、華創陽安、東吳證券、中信證券、招商證券、華泰證券、廣發證券、海通證券、中國人壽、東北證券和越秀金控。第三類：招商銀行、新華保險、中國太保和中國平安。第四類：熊貓金控、東方證券和寧波銀行。中油資本和國泰君安分別自成一類，即第六類和第七類。

由表3分析得出：

位于第一類的公司情況分析：略微較高的總資產凈利率，表明公司投入產出水平較高，資產利用效率比較高，成本費用的控制水平也比較高。此類公司可以作為投資對象參考。

位于第二類的公司情況分析：各項指標均較低，尤其是營業收入增長率為負。說明這類公司的服務存在一定問題，收入增速變慢，市場競爭力較弱，投資者需謹慎。

位于第三類的公司情況分析：最高的每股收益和較高的每股經營性現金流量，說明此類公司盈利能力較好，股利分配來源充足，資產增值能力較強。此類公司可以作為投資的重點對象參考。

位于第四類的公司情況分析：最低的總資產凈利率和每股經營性現金流量，說明此類公司周轉資金緊張，公司獲利水平較低，投資風險較大。

位于第五類的公司情況分析：這一類中只有中油資本一家公司，它的營業收入增長率最高，但是每股經營性現金流很低。投資者需謹慎。

位于第六類的公司情況分析：這一類中只有國泰君安一家公司，它的表現很好。它的每股經營性現金流遠遠高于其他類公司，總資產周轉率也是最高的，所以自成一類。

6 結論

綜上所述，相對于只采用主成分分析法，文章采用主成分法提取的因子進行聚類分析的方法更能精確地解釋主成分綜合加權排名。主成分分析法的優點是分析數據時可以對客觀經濟現象進行科學評價，聚類分析的分析結果直觀簡明，因此文章避免了單個指標可能造成的結論的片面性與其他方法存在的主觀因素，為投資者提供了可參考的信息，也有助于公司管理者發現公司財務方面存在的問題。但這兩個方法均無法量化公司潛在的能力，只能根據公司歷史表現進行評價分析。

參考文獻：

[1]彭博.基于聚類分析法的企業財務可持續增長研究——以紡織業上市公司為例[J].經濟研究導刊，2011（11）.

[2]陳晶璞，李艷萍.基于因子分析的金融類上市公司財務績效評價[J].會計之友，2014（5）.

[3] SIDDHARTHA AGARWAL， HAMID R SAFERPOUR， CIHAN H DAGLI. Adaptive learning model for predicting negotiation behaviors through hybrid k-means clustering， linear vector quantization and 2-tuple fuzzy linguistic model[J]. Procedia Computer Science，2014 ：285-292.

[4]TOSIDA E T， S MARYANA， H THAHEER，et al. Implementation of self organizing map （SOM） as decision support： Indonesian telematics services MSMEs empowerment [J]. IOP Conference Series： Materials Science and Engineering，2017.

[5] 薛薇.統計分析與SPASS應用[M].5版.北京：中國人民大學出版社，2017.

[作者簡介]通訊作者：楊瑩（1998—），女，漢族，重慶人，北京工業大學經濟與管理學院，研究方向：財務數據分析與挖掘;張學津（1998—），女，漢族，河南新鄉人，北京工業大學經濟與管理學院;蘇小琪（1998—），女，彝族，四川西昌人，北京工業大學經濟與管理學院;葛志遠（1974—），漢族，湖南婁底人，北京工業大學經濟與管理學院，副教授，研究方向：管理優化與決策。