化歸思想在初中數學教學中的應用探析

李國財

（河北省承德市灤平縣第四中學，河北 承德 068250）

引言

教師是否應用正確的數學思想進行教學，直接關系著初中數學課堂教學活動效率的高低。利用正確的教學思想指導教學，有利于課堂教學中學生學習積極性的調動，更能培養學生的學習能力。學生所掌握的數學思想越多，他們解決數學問題的方法就越多。化歸思想，是眾多數學思想中的一個，掌握化歸思想能提高分析與解決問題的效率。因此，在教學改革過程中應用化歸思想開展初中數學教學，是一項重要課題。

一、化歸思想的內容與價值

（一）化歸思想的內容分析

在初中數學教學活動中，化歸思想的地位不容忽視。教師要引導學生探究或者解決數學問題，需要利用一定的手段對數學問題中的條件進行轉化，從而快速解決問題。也就是說，化歸思想可以幫助學生避開那些困難、繁瑣的數學步驟，尋對簡單的解決方法。初中數學學習內容較小學數學學習內容來說難度大一些，化歸思想可以幫助學生在問題解決過程中轉暗為明，化繁為簡。將復雜的問題變得簡單，將一般的問題變得特殊，將一堆未知的題目條件與自己已知的數學知識聯系起來，就是化歸思想的魅力所在。化歸思想，不提供對數學問題進行直接攻克，而是積極對題目進行變化，將題目轉變成為自己可以解決的問題。

在初中階段，化歸思想指導下的學習方法有許多。像消元法、分解法及坐標法、圖形變換法等都比較常見。利用化歸思想解題，首先要明確化歸思想作用的對象，清楚地了解要對什么進行化歸。其次要具有明確的化歸目標，將化歸對象化歸成什么樣子。最后是要尋找有效的化歸方法，針對化歸對象，實現化歸目標。

（二）化歸思想的價值分析

在初中數學教學中，化歸思想是無處不在的，它是一種較普遍的教學思想。對于教師與學生來講，化歸思想是一種解決問題的有效思想，初中數學中的許多問題都可以在化歸思想的指導下變得簡單。像初中數學中代數方程求解的題目，就可以利用化歸思想對其進行轉化。化歸思想是解決方程組的基本方法，將復雜方程組拆分成一個個簡單的一元二次方程，可以讓復雜的問題簡單化，降低方程求解的難度。在解方程的過程中，化歸思想的應用主要體現在消元與降次上。在方程求解問題上，化歸思想是一劑良方。

除了在方程上的運用外，平面幾何學習也離不開化歸思想的支持。如在組織學生學習有關多邊形的知識時，教師就可以利用化歸思想，引導學生對多邊形進行分割，將圖形分隔開來，用三角形知識學習有關多邊形與四邊形的知識。在學習有關于斜三角形的知識時，教師可以利用作高的方法，引導學生將斜三角形轉化成為直角三角形進行學習。又如在學習梯形知識的同時，也可以利用作高的方法將梯形分成三角形或者平行四邊形。在化歸思想的引導下，學生可以利用規則的圖形學習不規則的圖形，有利于數學學習內容的簡化。

二、化歸思想在初中數學教學中的應用方法

將化歸思想應用到初中數學教學中，需要教師重視化歸思想，并在課堂教學中找到切入點引入化歸思想。具體方法如下。

（一）加強對化歸思想的重視

初中階段是學生學習數學思想方法的重要階段。在初中數學教學中，教師要引導學生關注化歸思想，一點點地進行滲透。化歸思想是一種動態的思想，引導學生用變化的眼光看等問題，組織學生對數學問題進行變形，就是將數學與唯物主義聯系在一起。

幾何與代數是初中數學的主要內容，在教學中教師可以引導學生用代數的眼光分析幾何問題，將難解決的幾何問題轉化成為代數問題。教師可以變換不同的方法，讓學生在解決同一個問題的時候多次應用化歸思想。只有教師重視化歸思想，才能讓化歸思想在數學課堂教學中得到傳遞。

（二）加強學生化歸意識培養

在教學中，教師自己重視化歸思想很重要，培養學生的化歸意識更重要。利用數學知識的內部聯系，促進學生透徹地理解數學知識，才能讓學生的數學學習效率得以提高。對問題進行化歸，能夠幫助學生明確數學學習的方向。在教學中，教師要給學生機會自己發現化歸的對象與方法。

比如在講解《用字母表示數》的時候，教師可以將這一部分當成培養學生化歸意識的起點。讓學生在字母與數字的轉化中，理解數學知識的內在聯系，促進學生在以后的學習中積極利用字母解決幾何問題。

（三）靈活地應用化歸方法

要使學生掌握化歸思想方法，需要對學生進行有意識的培養。與小學生、高中生相比，初中學生具有自己的學習特點。教師要針對學生的身心發展特點，引導學生認可化歸思想。更要讓學生意識到，只有知識成為自己可以利用的手段，才是真正掌握了知識。教師要組織學生積極進行自我思考，在思考結果的碰撞中，找到化歸方法應用的可能性。

比如在講解《一元二次方程組》的時候，教師可以組織學生分享自己的解題方法，激活學生的思維，讓學生不知不覺地養成化歸的習慣。

結語

化歸思想在初中數學教學中的應用，有利于初中學生數學學習能力的提高。在教學創新的今天，初中數學教師應當認識到化歸思想的重要性，也要意識到學生學習能力培養的重要性。深入了解化歸思想的內容與價值，結合教學內容積極開發教學方法，才能讓化歸思想與實際教學活動密切結合，實現高效初中數學課堂的構建目標。