空調系統混合建模方法研究

李珊 薛瑋飛 馮錦平

美的制冷設備有限公司 廣東佛山 528300

1 引言

家用空調室外機的噪音與振動是空調設計中一個不可忽視的問題，尤其是室外機的結構振動，可通過鈑金產生輻射噪音，嚴重時可能由于長期劇烈振動或共振產生斷管。結構振動通常通過配管設計進行優化，從而降低振動與噪音。

空調外機的配管設計需要避開各結構件的固有頻率，在進行實驗驗證前通常需要進行模態分析。傳統的空調外機模態分析在管路的三維模型上需要確定壓縮機以及冷凝器邊板的邊界條件，由于壓縮機和冷凝器的復雜性，往往均采用固支的方式模擬連接，與真實情況有一定差距，使計算得到的模態陣型和模態頻率并不能真實反映實際振動，無法對設計起到指導作用。

近年來，鄔曉敬等[1]通過遺傳算法以試驗模態的頻率和陣型參數對有限元的邊界條件進行修正。馮海星等[2]研究了模態綜合法在車身結構動力學計算中的應用。邊杰等[3]利用航空發動機模擬機匣混合仿真并分析其振動特性，相關計算思想也在車身，導彈發射架等結構上進行應用[4-7]，但是這種混合建模的思想還未在空調系統模態中引入。本文通過計算空調室外機壓縮機部分的實驗模態和管路部分的有限元模態，采用基于頻響函數的子結構混合建模方法，計算了空調系統的整體模態，從而獲得準確度更高的模態參數。

2 混合建模模型建立

2.1 建模方法

模態綜合法是通過對復雜系統進行動力分析，將系統分為若干子系統再分別計算各子結構的低階模態，不能進行有限元建模的復雜子結構采用實驗模態分析的辦法，最后獲得整體結構的動力學模型。圖1為混合建模整體思路流程。

本文以空調室外機壓縮機、底盤等結構作為實驗模態測試模型，以空調室外機管路系統通過有限元模型仿真得到模態模型，通過計算兩個子結構系統的頻響函數矩陣，導入有限元軟件中進行混合建模，求得整個空調室外機系統的模態參數。

2.2 錘擊法試驗模態分析

除去空調室外機的配管系統，僅留壓縮機，冷凝器以及底盤作為壓縮機系統實驗模型，利用錘擊法進行模態參數求取。定義激勵點為壓縮機排氣口，響應點為閥板，構建每個點的幾何坐標，使用三向加速度傳感器貼于閥冷凝器接管連接處，低壓閥管連接處，排氣口，回氣口以及閥板。測量各連接點以及響應點各方向的頻響曲線，如圖2所示。

如圖2所示，通過錘擊法得到連接點一個方向對響應點振幅隨頻率變化的激勵曲線，同理可以得到各個連接點之間的傳遞函數曲線。

2.3 有限元模態分析

通過UG三維建模軟件繪制室外機管路系統三維圖，以STP格式導入有限元分析前處理軟件中進行模態分析。采用自由邊界，設置材質密度ρ=8.9×103kg/cm3，彈性模量E=12.3×1010N/m2，泊松比σ=0.35。計算單獨管路模型的200Hz～300Hz模態參數，如圖3所示。

由圖3可知，單獨配管系統的模態振型可以通過有限元仿真計算得到。由于在空調管路設計中主要優化對象為管路系統，所以這部分結構采用有限元仿真計算能節省較大的工作量。同時由于管路系統結構相對其它零部件材料結構參數更為簡單，整體系統的模態仿真結果更接近真實模態。

2.4 室外機混合模型建立

繪制壓縮機系統的幾何模型，將測試得到的壓縮機系統實驗模態數據導入所繪制的壓縮機網格模型中，如圖4所示。再導入配管系統的有限元仿真模態數據計算得出其以壓縮機排氣口為激勵點，閥板為響應點的頻響函數。對兩個子系統進行裝配，設置四個連接點的連接屬性為剛性連接，如圖5所示，通過FRF-Based Substructuring Case模塊進行混合模型頻響函數計算，阻尼設置為1.5%，得到從激勵點排氣口到相應點閥板間的頻響函數。

圖1 混合建模整體流程

圖2 連接點-響應點頻響曲線

圖3 配管系統200Hz～300Hz模態振型

3 結果與分析

通過室外機混合模型子系統頻響函數計算得到了從排氣口到閥板的頻響函數。同時，使用傳統有限元模型將壓縮機，閥板以及冷凝器邊板設為固支邊界，計算其模態參數，將計算所得模態參數轉化為頻響函數。

將配管系統裝入空調室外機，再次通過錘擊法測得含有配管的室外機系統激勵點—響應點的頻響函數，模態分析對比曲線如圖6，室外機系統在200Hz到300Hz頻率范圍模態分析如表1所示。

由圖6可以看出混合建模得到的頻響函數與實際實驗得到的傳函曲線相對于有限元模型與實驗模型的頻響曲線，吻合度更高，200Hz到300Hz模態頻率誤差均在2%以內，同階固有頻率，混合建模模態誤差相對于將室外機系統有限元建模模態固有頻率誤差準確度至少提升58%，故可以認為，對于復雜室外機系統來說，混合建模模態分析能夠更好反應系統的模態特性。

表1 室外機系統誤差分析表

圖4 壓縮機系統模型

圖5 室外機混合建模模型系統

圖6 試驗模型、有限元模型與混合建模模態分析對比

4 結論

有限元仿真在家用空調結構設計方面能提供很好的理論指導，減少很多不必要的工作量，但是傳統的有限元仿真由于存在邊界條件無法確定，系統復雜等因素，模態參數仿真計算的結果與實際模態試驗結果相差較大。

本文基于有限元仿真軟件的子結構綜合模塊，通過混合建模構建的空調室外機系統在仿真上具有更高的準確度，與實際模態試驗結果更加吻合，對于家用空調室外機的系統結構設計提供了參考價值和指導意義。