基于ANSYS的四圓弧齒輪齒廓參數化優化及承載能力分析

馬驥

（中寧縣金德體育器材機械制造有限公司，寧夏 中衛 755100）

齒輪傳動是一種應用非常廣泛的機械傳動，它主要用來傳遞兩軸之間的運動和動力，具有傳動比準確、受力方向不變、使用壽命長、可靠性好、結構緊湊等優點。由于齒輪傳動技術為機械工業的重要組成部分，齒輪傳動技術的發展和成熟與工業產品的發展息息相關，在一定程度上標志著一個國家機械工業的水平。因此，齒輪傳動被公認為工業和工業化的象征。自1765年歐拉提出漸開線齒形以來，漸開線齒輪嚙合原理得到充分研究，雖然得到廣泛應用，但是也存在如下缺點：

1.由于嚙合面之間滑動速度的不一致，造成齒面的磨損、發熱、傳動不平穩性和效率低下，以及使用壽命的縮短等；

2.度低，承載能力受到限制；

隨著大型現代化成套設備的出現，對齒輪提出了重載、高速、大功率要求，多圓弧齒輪嚙合時，其齒側面存在著多條接觸跡線，嚙合過程中可以實現多點接觸和多對齒嚙合，且凹齒齒根厚度增大，提高了彎曲強度，其承載能力和使用壽命比漸開線齒輪有顯著提高。圓弧齒輪是點嚙合制傳動齒輪，不同于漸開線齒輪的線嚙合制。它的齒面是點接觸共軛齒面，形成這種點嚙合齒面的方法，最常用的是接觸線法和包絡法。

圓弧齒輪傳動與漸開線齒輪傳動相比，具有以下優點：

1.圓弧齒輪為凸凹搭配，具有很小的誘導曲率，因此接觸強度高，承載能力大，在齒輪尺寸和材料都相同的情況下，其承載能力可以提高1.5～2倍，有時甚至達2～2.5倍；

2.該齒輪初期為點接觸，敵制造誤差和變形對接觸情況影響不大，經跑合后逐漸變為線接觸，但這種線接觸是在受載后經跑合而形成的，因而它能適應于受載的情況，而且圓弧齒輪的瞬時接觸線在端面附近，傳動過程中接觸線由齒輪的一端向另一端迅速移動，有利于油膜的形成，因而具有優良的潤滑性能，提高了齒輪的使用壽命；

3.沒有根切問題，所以機構的尺寸可以更小。

圓弧齒輪有三個特點：

第一，一對嚙合著圓弧齒輪，在它的齒面上跑合后的接觸跡線垂直的方向誘導曲率半徑很大，常比直徑相等的漸開線齒輪大十倍或更多。因此在接觸線上的赫茲應力低而不易發生點蝕.

第二，近乎沿接觸線一對凸凹弧面以定速滑動，這樣一對圓弧齒廓磨損結果是使二者愈磨愈接近真的圓弧。二者半徑愈磨愈趨于一致，此外當周節不均勻時和相鄰的齒面先磨到，而使周節趨向均勻。總之跑合后會使圓弧齒輪的誤差減小.我們常常能在用舊的齒輪上看到，雖然因油液不潔而產生劃痕，但在劃痕之間卻近乎予鏡面。

第三，接觸線的滾動是由齒寬的一端滾向另一端，而漸開線的接觸線的變動近乎是由齒根到齒頂。因齒寬一般大于齒高，在高速時圓弧齒輪的接觸線區域容易形成油膜。”

圓弧齒輪傳動時，齒面接觸點是沿軸向移動.其工作齒廓是由四段圓弧組成，相應齒面存在四條接觸跡線，在瞬時齒面可能同時存在四個接觸點。齒輪傳動時，齒面上各個接觸點相互間保持固定的距離，并同時沿軸向移動。此時，在齒輪的運轉中，由于同一齒面上可能存在四個接觸點，四圓弧齒輪同時接觸點數和同時嚙合輪齒對數不斷變化，而其變化規律不僅與齒寬b和除去軸向齒距的剩余齒寬曲有關，而且與凸、凹齒面上接觸點間距離有關，還與齒廓參數和齒輪基本參數有關，情況比較復雜。因此，齒廓參數直接影響著齒輪的嚙合特性。如何分析、優化齒廓參數以提高齒輪承載能力，我們可通過目前世界最頂端的有限元分析軟件進行直觀、系統的分析。

ANSYS是目前世界頂端的有限元商業應用程序，是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，它能與多數軟件接口，實現數據的共享和交換，如Pro/Enginne、NASTRAN、IDEAS、Auto CAD等。歷經40多年的不斷完善和修改，現成為全球最受歡迎的應用程序。

ANSYS 是一種廣泛的商業套裝工程分析軟件。所謂工程分析軟件，主要是在機械結構系統受到外力負載所出現的反應，例如應力、位移、溫度等，根據該反應可知道機械結構系統受到外力負載后的狀態，進而判斷是否符合設計要求。一般機械結構系統的幾何結構相當復雜，受的負載也相當多，理論分析往往無法進行。想要解答，必須先簡化結構，采用數值模擬方法分析。由于計算機行業的發展，相應的軟件也應運而生，ANSYS 軟件在工程上應用相當廣泛，在機械、電機、土木、電子及航空等領域的使用，都能達到某種程度的可信度，頗獲各界好評。使用該軟件，能夠降低設計成本，縮短設計時間。

ANSYS分析采用的是有限元分析技術。在分析時，必須將實際問題的模型轉化為有限元模型。有限元分析(FEA) 是對物理現象（幾何及載荷工況）的模擬，是對真實情況的數值近似。通過劃分單元，求解有限個數值來近似模擬真實環境的無限個未知量。

ANSYS分析過程中的三個主要步驟.

1.創建有限元模型

創建或讀入幾何模型.

定義材料屬性.

劃分單元 (節點及單元).

2.施加載荷進行求解

施加載荷及載荷選項.

求解.

3.查看結果

查看分析結果.

檢驗結果.(分析是否正確)

對四圓弧齒輪進行了模型建立，并利用APDL語言實現了其參數化建模，通過ANSYS軟件對其進行了優化，得到了優化后的齒根處最大應力比優化數據參數。通過對四圓弧齒輪優化出的參數，得出了一組最優的四圓弧齒輪齒廓參數。利用ANSYS軟件的快捷分析，大大減少了人力、財力，有效提高了齒輪研究的效率，因此，ANSYS軟件在不久的將來，將會更好的運用到其他機械零件的分析研發中。