淺談數學思想方法在小學數學教學中的滲透

楊建明

（云南省昆明市宜良縣匡遠街道中心學校寶洪小學，云南 昆明 652100）

從數學學科特點解讀數學思想和方法實際上是一個概念，數學思想就是一種解題方法，學生只要掌握了一類題型的思路，也就習得了解決這類題型的解題方法。但是思想和方法又有所不同，思想更偏向于理論經驗的總結，方法更偏于實際問題的應用，當我們將一種思想進行實踐的時候，總結出來的經驗技巧就可以形成一種方法。接下來筆者就重點解析小學數學教學中幾種常用數學思想

一、數學思想在教學中的幾種體現

（一）分類思想

分類思想是指對所有數學知識和問題進行歸類處理，其目的是為了讓學生有詳有略、有主有次、有條不紊的記憶和理解知識。分類思想的依據就是根據數學知識和數學問題的本質屬性的差異點和相同點來進行分類。正所謂“物以類聚，人以群分”。

（二）假設思想

假設從本質上理解就是就一個問題進行結果假設，然后由結果進行倒推理。假設是解決高年級數學問題最常用的一種數學思想。在高年級數學中，有些數學關系相對隱蔽，難以建立對應關系，或者有些數量之間關系比較抽象，學生無從下手，此時我們就可以運用假設思想解決問題。

（三）轉化思想

所謂轉化思想就是將問題進行轉化，把看似比較復雜的問題簡單化，數學知識體系中隨處透露著靈活思辨的轉化思想。比如，五年級教學內容中涉及的小數乘除法，乘法和除法之間本身就具有可轉化的關系；而后面學習的分數以及比之間的也存在轉化關系。這就為學生靈活利用不同方法解決各種問題提供了廣闊的空間。

二、如何在小學高年級數學教學中滲透數學思想和方法

（一）在進行新課學習中滲透數學思想和方法

小學數學新課教學一般都是以抽象的概念教學為主，包括一些數學公式。像這類抽象的知識點對于小學生而言，學習難度較大，要想全面掌握，需要一個適應期，如果學生掌握不扎實，就極容易對概念和公式產生混淆，從而在應用時出問題，導致解題錯誤。對此，如果我們滲透分類思想，學完一個單元后，可以對本單元所學知識點進行分類處理，總結知識點的相同和差異，從而進行針對性記憶和理解。如此，不僅能夠幫助學生有效避免知識點混淆，同時也有利于提高學生信息搜集、分析和處理能力，為提高學生學科素養奠定基礎。

（二）在解決數學問題中滲透數學思想和方法

學以致用，是實現知識價值的過程，也是提升學生綜合能力的過程。教給學生數學知識，提高學生學習能力，最終都是為了讓學生能夠運用這些知識，運用數學思想和方法解決實際問題。因此，我們除了在教學中可以滲透數學思想之外，在解題過程中應用數學思想和方法的幾率更大。從高年教學內容來看，小數加法和減法→小數乘法和除法→分數加法和減法→分數乘法→分數除法的計算，過程中幾乎都應用了轉化的數學思想。

例如：在教學“小數乘法和除法”時，設計的內容可以是：

例1：每個風箏3.5元，買3個風箏多少錢？

例2：0.72×5=3.6

解題方法：①用3個3.5連加；②把3.5元轉化成3元5角；③把3.5元轉化看成35角，也就是擴大到原來的10倍，最后再把積轉化為原來的十分之一。方法②和③運用的就是將小數轉化為整數的思想。通過這樣的教學，能夠讓學生逐步感知“轉化”的思想方法，以便在后面的“小數乘小數”的教學中更進一步體現這一思想方法的重要性。

（三）在公式的推導中運用數學思想和方法

高年級是小學數學公式集中階段，大部分數學圖形問題、公式定理以及推導都是集中在高年時期，而掌握這些基礎定理和公式是為小學生步入初中階段奠定基礎，也是培養學生邏輯推理能力、空間思維能力的重要途徑。只有學生自己掌握了這些公式的由來，才能真正在運用中知其然而知其所以然，應用時也才會得心應手。

例如，在教學“多邊形面積的計算”之梯形面積計算時，最常采用切割法，結合平行四邊形面積公式來推導梯形面積公式。很多學生一開始都很困惑，不知道從何入手，如何做圖形的切割。筆者在教學前，就讓每個學生提前準備好一個梯形卡片，上課時讓同桌一起拼一拼，看看怎樣將兩個梯形拼成一個平行四邊形。學生通過動手實踐，數形結合，很快能夠弄明白：拼成的平行四邊形的底相當梯形的上底與下底和。高又相當于平行四邊形的高。從而推導出公式：老梯形的面積=平行四邊形的面積÷2=平行四邊形的底×平行四邊形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。

當然數學結合思想不僅可以運用于公式推導教學過程中，在解決幾何問題時也大有裨益，利用圖像直觀形象的特點，能夠幫助學生快速建立數量關系，從而巧妙的化解數學難點問題，提高學生解題效率。

(四)通過數學活動的操作實踐滲透數學思想

數學教學不是簡單的對數學理論進行加工制作，對于小學生來說，他們認為數學概念不好理解甚至覺得枯燥，這個時候教師可在教學過程中加入一此實踐知識，通過實踐加強學生的學習興趣，進而培養學生的實踐能力，并在這個過程中向學生滲透一此數學思想。

比如，教學“測量不規則物體體積”時，我設置了這樣的一個問題:你知道這個上Y.的體積是多少嗎?學生經過激烈的討論，都說出了自己的想法，如上Y.是個形狀不規則的物體，但是上Y.可以轉化成圓柱體，圓柱體容器里上升的水的體積就是上Y.的體積。通過這樣的方式，學生很快就能進入到學習的狀態中去，并感到很有興趣，想要去學習，有繼續學習下去的意愿。教師要做的就是抓住學生的實際生活，給學生提供一定的生活經驗和科學有效的數學分析方法，使他們能夠在自己的牛活中體驗、感受以及理解和運用數學思想。

三、結束語

總之，數學思想和方法可以幫助學生快速掌握新的教學知識，無論是概念還是公式定理，都可以使用數學思想，還可以幫助學生解決一些復雜的問題，把抽象和復雜的問題簡化，削弱問題的難度;同時，更有利于改善學生思維差異，培養學生的靈活思維，為培養學生的創新思維奠定基礎。然而，在小學數學教學中滲透數學思想和方法并非立竿見影的事情，這一切都要求我們的老師堅持不斷的教學實踐，達潤物無聲之效。