淺議切實促進學生數感的建立

岳書靈

（河北省定州市東湖小學，河北 定州 073000）

培養學生的數感要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題，從一個復雜的情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到強化。那么，在數學教學中如何培養學生的數感呢？下面談談自己的認識和體會。

一、在生活體驗中建立數感

數學來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。“數感”主要不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現和探索，使他們在學習數學的過程中，更多地接觸和經歷有關情境和實例，在現實背景下感受體驗，從而更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。

例如：到操場上去走走、跑跑、測測、量量、讓學生感受50米、100米、400米的距離；到學校食堂去看看、稱稱、掂掂各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量等等。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，對數學學習充滿樂趣。又比如：學習10以內數的認識中，在認識“1”時，先請學生說出現實生活中用“1”表達的事物。學生例舉出：1本書、1只小鳥、1棵樹、1根小棒、1個國家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒……隨后引導學生數出幾粒葡萄是一串？幾根小棒是一捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個國家），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。即而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想。

二、在數學運算教學中培養數感。

(一)加強估算。

如計算31+32的得數是多少時，先讓學生估計得數大約是幾？提示學生“會小于60嗎？”學生認為得數不會小于60，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得數不會比60小。

（二）提倡算法多樣化。

在計算教學中，教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定結果，增強對實際意義的理解。

三、在表達與交流中形成數感。

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。例如：在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升；有的說1.7升；有的說1700毫升；有的說1又7/10升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

四、在解決問題中強化數感。

教師在教學中要引導學生從現實生活中發現并提出簡單的數學問題，引導學生探究解決問題的有效途徑。學生在解決問題的過程中選擇適當的算法，對運算結果的合理性作出解釋，也是形成數感的具體體現。學習數學的目的在于解決問題，運算是解決問題的工具，學生遇到具體問題時首先要想到用什么方法解決，選擇什么算法解決，再算出具體的結果。同樣一個問題可以有不同的方法解決，有些問題可能會有多種不同的解法。為學生適當提供一些開放性問題，有助于這種意識和能力的培養。只有讓學生經歷大數量估算的全過程，經歷猜想、探究、體驗、實踐，才能感受大數量，正確地估算出大的數量。如：估計“如果每人浪費1粒米，全國每天要浪費多少米，相當于多少（多大）東西？”

（1）讓學生猜測13億粒米大約有多重或有多大？學生的猜測各不相同，但會有一定道理，誰也沒有這樣重量或體積的體驗，對自己的答案抱有懷疑態度，但又沒有更好的答案。

（2）建議大家用實驗的方法驗證自己的猜測。可以小組合作，先設計好估算步驟，再根據步驟操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、計算器等工具。

（3）小組投入研究估算方案的活動中，完成“13億粒米的估算報告”：估算步驟 、結算工具 、采用方法 、估算結果。

（4）進行交流評價。有的小組數出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13億粒米重26噸。有的用類似方法算出13億粒米約重28噸、32噸等。有的把米裝在1立方厘米的小盒里，數出共40粒，計算出13億粒米有32.5立方米。大家普通喜歡以重量來表示，對估算出不一樣的數據采用平均數來表示。

（5）深化體驗。30噸究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30噸有這樣的幾袋？（約1200袋）學校食堂運米一般用電瓶車，一車約能裝20袋米，這些米要用幾車來運？（約60電瓶車）。在數量估算過程中，學生運用數一數、算一算以及對幾袋、幾車的估算，形象地建立起30噸的概念，不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習與生活實踐有效聯系起來，強化數感。只有將知識運用于問題解決中，學生才能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。

總之，在教學過程，教師要結合具體的內容，創設培養數感的情景，引導學生通過聯系、觀察、體驗、操作、應用等活動，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，在潛移默化中切實促進學生數感的建立和數學素養的提高。