利用畫圖法解決小學數學問題的基本策略

黎英

（四川省宜賓市翠屏區白花鎮小學校，四川 宜賓 644603）

教學實踐中，不同學生在解決數學問題時存在顯著差異。有的學生理解能力強，抽象水平高，直接通過文字閱讀就能清晰理解數量關系，構建起數學模型，順利解決問題。但也有不少學生理解能力較弱，抽象水平低，需要借助直觀，才能較好地理解題意、解決問題。這時，畫圖就成為這部分學生解決問題的重要依杖。作為數學教師，應該有意識地在解決數學問題過程中培養學生畫圖的意識和能力，讓學生借助直觀的示意圖或線段圖，將題目中蘊含的數量關系以直觀形象的方式表示出來，讓學生能根據遇到的題目，靈活運用學過的畫圖方法來解決。

一、對運用畫圖法解決數學問題的價值思考

（一）畫圖能把學生的興趣與數學學習相結合小學生特別喜歡畫畫，如果您是一位細心的老師或家長，一般都能從這個年齡段學生的書包里發現一本或幾本有圖或畫的本子，這是課間或閑暇時一個學生或幾個學生一起交流和活動的場所。游戲本或畫畫本，里面畫滿了只有學生們才能讀懂的游戲規則和游戲過程。興趣是最好的老師，既然學生們這么喜歡畫畫，喜歡用圖畫表達各自不同的想法，我就利用他們擅長畫畫的特點，把“圖”與數學學習相結合，激發他們的數學學習興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態圖形，使數學與圖形結合，以畫促思，最終化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感。

（二）畫圖是學生數學學習“有形”的語言 作為中低段的數學老師，經常有這樣的感觸：有些學生能把一些數學題做出來，但對解題的思路總說不清楚，而且越說越糊涂，想在這個段滲透一些數形結合思想、對應思想、轉化思想等，更是難上加難。而畫圖法，卻是一座橋梁，它讓學生把圖當作“有形”的語言，把想法說出來，把思路理清楚，從而順利解決數學問題。

（三）指導學生畫圖也是教師提高自身專業素養的重要途徑用畫圖法解決數學問題，首先要求教師要對教學的本冊教材中能用畫圖法解決的數學問題有思考、有想法、有對策，并在實踐中不斷的完善和反思。還要對整個小學不同階段的數學知識有系統的研讀和思考，并根據不同知識點適合不同示意圖進行分類、歸納。更重要的是不能停留在前人的經驗和理論上，要根據教材的特點和學生的情況，創造性的解讀教材，讓學生用圖畫最簡捷、最清晰地表達想法，為學生后繼學習插上翅膀。

二、用畫圖法解決數學問題的基本策略

“受之于魚不如授之于漁。”教會學生解題還不如讓他們掌握解題的方法，讓學生在“賞”、“用”、“畫”圖的過程中感受、體驗圖畫帶給數學的神奇魅力，并能借“畫”理清思路，從而提高自己解決數學問題的能力。用畫圖法解決數學問題可以采用以下一些基本策略：

（一）賞“圖”，讓學生感悟畫圖在數學中的魅力。

而如何讓學生喜歡用“圖”來表達抽象的數學思想，讓他們體會到在數學學習中畫圖的作用呢？除了教學中積極引導學生分析、解決問題時外，我在三年級教學中，還用了這樣一道題：黃花有 9 朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？在學生嘗試獨立完成后，出示了線段圖，大多數學生都是用 9×3-9=18（朵），在讓學生結合圖說算式中每個數字所表示的意思以后，我把其中一個學生的另一種解題方法呈現出來，9×2=18（朵），讓學生說說他這樣做對嗎？是怎樣想的呢？結合圖，學生們發現原來紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要 9×2=18（朵）就行了，而 9×2 所表示的就是紅花比黃花多多少朵？在圖上一目了然，這樣可以讓學生進一步感受到畫圖在解決問題中的魅力；讓學生自然而然的在解題時想要畫圖的沖動；讓畫圖成為學生解決數學問題道路上的一盞明燈，不斷的吸引學生，告訴他們數學學習中的畫圖同樣是美的，是神奇的；讓學生根據題中的數學信息在圖中表達出來，并在圖中找到解決數學問題的能力；讓學生喜歡用簡潔的“圖”來表達抽象的數學；讓遮遮掩掩的數學問題在“圖”上一覽無遺。

（二）用“圖”，增強學生理解題意的能力低中年級的學生正處于具體形象思維向初步的抽象思維過渡的階段，引導學生動手實踐，并用圖示讓學生理解數學概念、掌握數學技能，是十分重要的途徑。集合圖就能夠體現數學的思想及方法。例如：三（2）班有 20 人參加興趣活動小組，參加美術小組的有 15 人，參加合唱小組的有 10 人，同時參加兩個小組的有多少人？如果引導學生用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了。如下圖：通過畫圖，學生就會發現圖中重疊部分就表示同時參加兩個小組的人，即 15+10-20=5（人）畫圖在解決問題過程中具有十分重要的作用。

在教學實踐中，我體會到，通過一段時間的指導和訓練，在碰到解決問題有困難時，選用畫圖法的學生越來越多，學生識圖、用圖能力明顯增強，“圖” 已經成為很多同學解讀、分析數學問題的武器。通過“圖”，讓學生積極地尋找解決正確的解題方法；通過“圖”，也更讓學生知道借助策略來解決問題，是學生學會學習的一種好方法。