數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的探討

袁安

（江西省贛州市信豐縣第五中學，江西 贛州 341600）

高中階段的數學教材知識相對于初中階段來說已經更加抽象復雜，例如各種類型的函數、立體幾何等知識，如果再按照以前的學習思路和教學方法，已經很難再取得良好的教學效果，要想改變這一情況，就要求教師適當的改變教學策略，用其他有效的教學手段來進行教授。數形結合思想將難以理解的知識點用圖形的方式展現出來，不僅會在課堂上將抽象的數學知識簡易化、現實化、具體化，還有助于活躍課堂氣氛，保持學生的學習熱情，有助于學習效率的提高。

一、當前高中數學階段的教學難點

（一）傳統的教學模式不再適應高中階段數學課堂的要求

高中數學教材中包含數量極多的公式定理，但是具體的推導過程卻往往沒有相應的提供出來。在大多數的教學活動中，通常都是由教師講、學生聽，教師簡單的提問、少數同學進行回答，在這個過程中，教師都是占絕對主導地位，學生并不能獨立的進行思考，往往都跟著教師的推導思路走，除了極少數數學基礎很好的學生能理解知識點以外，絕大多數的學生都難以理解具體推導思路，更難自己獨立推導處公式定理。因此，傳統的教學方式已經不再能夠滿足高中階段對于數學教學的要求，而數形結合的教學方法無疑對復雜晦澀的教材知識的教授起到了很好的效果。所以，數形結合理念現在也已經在高中數學課堂上得到了廣泛的應用[1]。

（二）學生對數學學科缺乏學習興趣，自主學習能力不夠

鑒于高中數學課程的特殊性，學生對于數學教師往往帶有畏懼心理，對于數學課堂也存在一定的抵觸情緒。因此，高中數學課堂氣氛較其他學科而言比較沉悶，無趣，在這種氛圍的影響下，學生很難提起興趣去跟隨教師的課堂講授，自身的邏輯能力及發散性思維也往往受到抑制。長此以往，學生對于整個數學科目喪失學習興趣，也不會自發主動的去鉆研教材知識，使學生難以吃透艱深的理論知識，產生抵觸心理，且更加難以形成自主學習的習慣，從而陷入教學質量越來越低下的惡性循環[2]。

二、數形結合思想對高中數學教學活動的意義

（一）有助于提高課堂的趣味性，培養學生的自主學習習慣

正如前述分析，高中階段的數學教學絕對不能僅僅局限于理論知識的簡單傳授，更要注重培養學生的自主學習能力，教師要不斷引導學生對重要公式進行自主推導，切不可簡單的要求學生死記硬背公式，更不可一味的實行題海戰術[3]。而要實現教學效率的提高，就需要教師注重教學活動的方式方法，運用多種教學方法，如情景代入法，數形結合法等新型教學手法，將枯燥無趣的數學課堂與趣味性聯系起來，激發學生的學習興趣，培養學生的創新能力，引導學生去自主地探索問題，發現問題，解決問題，使學生從根本上理解和掌握教材知識。

（二）有助于提高課堂效率

數學作為一門邏輯性和理論性比較強的學科，各種數學公式和抽象的概念層出不窮，因此學生在其學習過程中必然會感到枯燥和難以理解。而數形結合方式的運用不僅會給沉悶的課堂帶來樂趣和生機，也有助于加強師生之間的交流互動，從而營造一個自由寬松的課堂氛圍，對于學生發散性思維和創造性思維的產生具有極大的幫助和促進作用，有利于激發課堂的創造性和活力，更有利于學生對教材知識的理解與掌握。長此以往，學生們建立起對數學學科的學習興趣，能夠主動與教師相配合，雙方形成一定的課堂默契，課堂效率和教學質量就一定會得到穩步的提升[4]。

三、數形結合思想在高中數學教學活動中的運用探究

（一）教師應完善教學方法，轉變教學思路

高中數學對于學生的邏輯思維能力提出了很高的要求，因此，教師應該著重培養學生的發散性思維和創新能力，積極開拓學生的學習思路。高中數學的教學中要格外注重數與形的結合，數形結合的方法可以有效地將抽象知識具體化。復雜知識簡單化，可將一個疑難知識點分解成一個個小部分，有助于學生逐個攻破，使學生做到對理論知識的有效掌握[5]。教師在高中數學教學活動中，應勇于摒棄傳統的教學方法，不能墨守成規，要通過更加靈活的授課方式培養學生的學習興趣，積極轉變教育思路，不斷積累教學經驗，努力提升自己的專業知識，做到對數形結合思想在課堂上的有效實施和運用，促進高中數學教學質量和效率的提高。

（二）引導學生建立起數形結合的解題思路，形成良好的解題習慣

數形結合思想不僅對于教師來說是一個有效的教學思路，其對于學生們在具體的數學解題過程中也起著重要作用。例如，高中教材中的對數函數、三角函數、立體幾何等重點知識，既涉及到數的計算，又涉及到形的分析。而學生在具體的解題過程中，如果將數和形各自孤立的去看待和分析，往往很難透徹的理解題目，也會給后續的解題過程增加困難。而數形結合方式的運用將會有效鍛煉學生的邏輯思維能力，有助于其整體把握和理解題目，因此教師應當注重培養學生將數形結合思想融入具體解題過程中并形成良好的解題習慣，最大程度的提高學生的解題效率。

結束語：

高中數學理論性和邏輯性較強，傳統的教學方式已經很難完成高強度的教學任務，要想高效且高質量的做到知識的傳授，數形結合思想在高中數學課堂上的運用無疑是一種有效途徑之一。此外，學生通過有效的掌握數形結合的解題方式，有助于其在面對復雜且抽象的數學問題時，能夠快速準確的找到解題思路，最終達到數學科目的有效掌握。