初中數學例題“二次開發”的深化研究

周靜

（內蒙古自治區二連浩特市第二中學，內蒙古自治區 二連浩特 012600）

隨著我國社會經濟的不斷發展，社會就業壓力越來越大，各單位提高了對求職人員的專業技能和綜合素養的要求。所以為了培養學生的各種能力和綜合素養，初中數學在教學過程中加大了對例題的教學。數學教材中的絕大部分例題都是經過精心安排的，這些例題不僅需要符合教學內容，還能促進學生的學習。如果在例題教學中，老師照本宣科，不注重講解例題的方式方法，學生的學習效果將會大打折扣，所以需要對習題進行“二次開發”，對例題進行適度的刪減和加工，更好的滿足學生的需求。

一、研究例題“二次開發”的策略

老師在進行備課時，需要認真分析例題題目，在了解題意的基礎上再深入挖掘題目，對它進行二次開發。通過老師多年的教學經驗和對例題開發的經驗，需要對例題的題設和結論、涉及的知識點等進行開發，通過對例題的不斷整合和優化來讓自己吸收。只有這樣，老師在講解例題時才會得心應手，提高學生的學習效果。

二、在例題的“二次開發”中，培養學生的分析能力

對于初中生而言，每天做過的習題不計其數，但真正能夠記住的卻很少，并不是因為習題不夠好，也不是學生的學習能力不夠，而是他們沒有掌握分析問題和解決問題的能力。例如，學生在做完一套習題后，可以通過分析將習題進行分類，然后掌握每一種題型的重難點，這樣后續再遇到同一種題型的習題，學生可以很好的解決問題，而不是每天都要做重復性的習題，浪費時間的同時達不到學習效果，增加學生的疲勞度。為了避免上述問題，老師在講解例題時，需要讓學生自行進行研讀例題，尋找解題思路，嘗試解答問題，這樣做的好吃是可以幫助學生提高分析能力和探究能力。然后老師在根據例題進行分類，例如計算類、作圖類、證明類等，不同的題型有不同的解決辦法，最后再根據例題分類采取相應的解決辦法。這樣教學的好處是不僅提高了學生的分析能力，還能夠幫助學生掌握該類型的特點及解決方法，學會舉一反三。

現在以“證明等腰三角形兩底角相等”為例，首先需要分析兩三角形相等或相似，這樣才能證明兩角相等。如果沒有兩個三角形，則需要構造三角形，然后再去證明，根據這個思路則可以很好的解決例題。那么根據解決本題的方法可以進行“二次開發”，分別開發出間接證明和直接證明，綜合法和分析法。這幾種方法都各有不同，對于本題，則是采用分析法更好，可以先從所求問題出發，一步步摸索，最終解決問題。綜合法的解題思路則是與分析法相反的，綜合法則是需要從已知條件出發，通過邏輯推理解決問題。由此可知，一道題都多重解決方法，但每一種解決方法并不一定適用于所有題，所以需要學生對其進行分類歸納，找出特點及重點，加以掌握。

三、在例題的“二次開發”中滲透數學的思想

數學大綱的要求是將基本思想通過轉化、分類與數形結合，最終形成的數學思想。在解答例題時對于一些比較復雜的例題，為了研究的需要，要將例題的結構拆分開來，分成若干個小結構，每一個結構都是一個小的知識點，這樣方便學生逐個攻破，最終解決例題，上述這種方法就是分類討論。在分類討論中需要注意的是分類的標準，不能將不是一類問題的結構放在一起，這樣是不對的。例如，不能把空間圖像問題與函數放在一起，二者是兩個不同的區域，不能放在一起解決問題。所以數學教學中通過分類討論的思想可以培養學生的邏輯性和嚴密性，腦海中形成一個系統的知識結構。

四、在例題的“二次開發”中傳授解題方法

數學的解題方法有很多，不同類型的習題有不同的解決方法，甚至一種題型可以支持多種不同的解法。所以，好的教學效果是老師在講解試題方法的同時，還可以讓學生歸納和積累一些常用的數學解題方法，這可以對學生起到事半功倍的學習效果。例如在求解函數解析式時可以根據已知條件選用解析式法或待定系數法；解二元一次方程組時可以選用消元法或帶入消元法。

五、培養學生數學學科的核心素養

老師在教學時不能一味的只重視學生對知識的掌握情況，也需要關心學生的核心素養。通過展開數學活動來培養學生的核心素養，例如在抽象思維能力、邏輯推理能力等，這些方面都需要老師通過對例題的“二次開發”來培養學生。很多學生的空間想象力不夠，老師則應該通過實際的物體讓學生感受立體幾何的特點，從中找到解決問題的辦法。

結束語：

綜上所述，在目前的數學教學過程中，老師應該通過例題來培養學生的邏輯思維能力和分析能力，并全面培養他們的綜合素質和核心素質。通過對例題的“二次開發”可以讓學生掌握不同的解題方法，然后再根據自己的歸納和總結，將每一類習題的特點和解題思路融會貫通，最終實現舉一反三的效果。因此，老師要引導學生學，要讓學生學會獨立思考，提高教學質量。