基于初中數學教學環節中數學模型思想的滲透策略

陳光遠

（江西師范大學附屬中學，江西 南昌 330046）

所謂數學模型就是將數學實際問題用框架圖表等，更加直觀表達出來的簡易結構，將數學問題轉化為一個容易理解的結構。提高了學生對數學問題的理解，有利于數學模型思想的建立。數學模型思想作為一種重要思維邏輯方式，能夠給學生在解決數學問題的時候提供一些新思路，還能夠培養學生數形結合的能力。本文主要基于數學模型思想的意義提出了有關滲透數學模型思想的策略。

一、數學教學與數學模型思想的現狀分析

在初中的學習過程中，數學是一門非常重要的考試科目，在教學過程中數學老師往往擺脫不了應試考試的枷鎖，往往是一類題目有它固定的思路做法。教師只需要將這類題目的固定的思路教給學生，讓學生用固定的答題模式和思維方式，限制了學生的創造思維。數學老師在進行幾何題目的教學時，往往沒有深入的解剖圖形。比如在證明等腰三角形全等時，把能夠證明三角形全等的公式給學生羅列出來，讓學生根據已知條件套用公式完成習題。學習的最終目的不單單是為了考試，限制了學生的思維創造力，學生不能形成自己的做題風格和思維方式，學生的自主學習的能力也不能建成，在遇到新題或者老師沒有講過類似的題目時，會無從下手。長此以往學生會形成固執刻板的思維方式，在初中這個需要自主學習學習的時期，應該更加注重培養學生獨立思考的能力，如果初中學生這種自學能力沒有建成，只依靠老師給出答題模式的這類同學在初中學習過程會有很大的障礙[1]。

二、數學模型模型思想滲透的策略

（一）在數學教學以數學模型為基礎解決問題

在教學過程中教師控制著課程的進度，往往課程的設計的是為了讓學生在考試中取得優異成績展開的，而忽略了學生數學思維的培養[2]。教師和學生僅僅是一種傳授--接受的關系，老師傳授的是做題的固定的思路，學生接受的是一些前人研究的公式和結論，至于這些公式結論怎么得到的，他們無從得知。為讓學生從被動學習變為主動學習，提高學習效率。在教案的設計應讓學生結合具體情境自己引出公式，從而證明公式的正確性。這樣不僅能夠加深對公式的理解，還能夠培養學生的自主學習能力。老師在給學生講例題的時候，對于文字敘述盡量用更加直觀的方式表現出來，讓復雜問題簡單化，因為學生往往對文字很多的題目產生不耐煩的心理，不愿意思考這個題目的做法，失去信心，認為這個題目很難，自己做不出來。例如在解決勾股定理的一類題目時，△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求BD和AD的長.如果僅僅看題目很多字母，會讓學生感覺枯燥、繁瑣，教師可以運用數學模型思維把這個題目轉化一個非常簡單的圖形，把已知條件標在圖形中，把具體問題和圖形結合起來，可以讓學生非常直觀看這道題，在教學過程中分這樣的階段第一個先通讀分析實際數學問題，第二階段就是通過問題建立數學模型，第三階段就是數學問題的求解。老師遵循這一過程解決問題會潛移默化地引領著學生也按照這樣的思維模式解決問題。這樣的做法可以有利于提高學生分析問題、提煉問題的能力。

（二）借助新媒體手段讓學生對數學模型產生興趣通信技術的發展，現在教室基本上都安裝了多媒體，教師可以用動畫的形式來建立數學模型，這種聲情并茂的形式必然讓學生產生建立數學模型的興趣，借助新媒體手段來培養學生數學模型思維，可以增強學生的求知欲，數學模型樂意靈活地將復雜問題簡單化，使得學生更加容易接受數學問題并且解決數學問題，建立數學模型的過程就是激勵學生思考數學內涵的過程，讓學生從被動學習變為主動學習，不僅培養了學生積極探索的能力，也為以后學生能自主建立數學模型做好了興趣基礎[3]。

（三）培養學生自主建立數學模型的學習習慣在數學教學過程中，數學老師通過以數學模型為基礎來解決問題，學生受之熏陶，跟隨著老師的解題思路慢慢領悟到數學模型的真正意義。在此基礎之上，數學老師需要引導學生自主建模，即在遇到數學問題時，尤其是做題找不到途徑時，能順其自然地想到通過數學模型來解決問題。當學生能逐漸培養起自主建立數學模型的學習習慣時，這也就達到了數學老師的教學目標。例如，在證明勾股定理是否成立時，數學老師不能直接告訴學生這一公式，讓學生死記硬背，而是引導學生建立幾個直角三角形的模型，讓學生自主測量三邊長度，自主探究直角三角形的的三邊聯系，學生通過自主建立數學模型的方式得出直角三角形的三邊關系，從而證明了勾股定理在這一命題的正確性。通過在這一方式，也增強了學生自主學習的能力，以及學習探究的精神，而自主學習的能力以及學習探究探究的精神是影響學習數學效果最重要的因素，因此，學生自主建立數學模型的過程也是數學水平提高的過程。

結束語：

綜上所述，數學模型思想是是我們初中數學學習過程要重點培養的思維方式，對我們初中乃至高中的學習有著深遠的意義。學生的數學模型思想的建立離不開老師的引導和學生的努力，在課堂上教師要把數學模型思維貫穿到整個數學教學工作中，培養學生運用數學模型解決實際數學問題的能力，學生也應學以致用做到靈活的運用數學模型思想解決數學問題。