淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

代莉

（重慶市綦江職業(yè)教育中心，重慶 401422）

一、精心設(shè)置懸念，點(diǎn)燃思維火花

懸念是一種能引起人們對(duì)事物關(guān)切的情景，置身于這種情景，學(xué)生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產(chǎn)生非知不可之感。課堂教學(xué)若能巧妙設(shè)置懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，點(diǎn)燃思維火花。不同的教學(xué)內(nèi)容可以在不同的教學(xué)時(shí)間采取不同方式設(shè)置懸念。設(shè)置懸念的最好時(shí)機(jī)是一節(jié)課的開(kāi)始。懸念設(shè)于課開(kāi)始，可使學(xué)生迅速集中精力，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念、定理、法則、公式的實(shí)質(zhì)處設(shè)置懸念。如在進(jìn)行“經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓”的教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生提了一個(gè)問(wèn)題：現(xiàn)有一拖拉機(jī)殘缺的輪胎，無(wú)任何標(biāo)記，要買一個(gè)與原來(lái)大小完全一樣的輪胎，你有辦法嗎？帶著一個(gè)懸念，學(xué)生展開(kāi)了激烈的討論、探索。這時(shí)我指出，同學(xué)們只要學(xué)習(xí)這節(jié)課后，就可以輕而易舉地解決這個(gè)問(wèn)題。大家聽(tīng)了很興奮，頓覺(jué)數(shù)學(xué)就在身邊，產(chǎn)生了非學(xué)不可之感。有時(shí)可在課中間設(shè)置懸念，根據(jù)學(xué)生易犯的隱蔽性錯(cuò)誤，激起問(wèn)題懸念，啟發(fā)學(xué)生分析錯(cuò)誤根源，找出解決辦法。例如，在進(jìn)行“一元二次方程”的教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道課堂練習(xí)題：已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解為0，則m的值是多少?學(xué)生們很快得到答案2或-2，當(dāng)我指出答案錯(cuò)誤時(shí)，同學(xué)們都很驚訝。懸念拋出后，大家積極思維，經(jīng)過(guò)分析與討論，很快找出了錯(cuò)誤的根源，即忽略了二次項(xiàng)系數(shù)不能為零這一條件，從而加深了對(duì)一元二次方程概念的理解。有時(shí)也可在課結(jié)束時(shí)設(shè)置懸念，深化問(wèn)題，引出新結(jié)論，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索問(wèn)題的熱情。如學(xué)習(xí)了經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可做無(wú)數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)仍可做無(wú)數(shù)個(gè)圓，提出了經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可做多少個(gè)圓的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們等待下節(jié)課便知分曉。

二、利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生思維

當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問(wèn)題有幾種可能性時(shí)，他們往往產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不知選擇哪個(gè)，這樣引起的最大限度的心理“不平衡”能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動(dòng)的一種內(nèi)在情感力量，它對(duì)思維具有激活和指向作用，沖突的解除過(guò)程就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)自我調(diào)節(jié)和完善的過(guò)程，是理解深化的過(guò)程。例如，在進(jìn)行“用因式分解法解一元二次方程”的教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了下面的問(wèn)題情境。解方程解法一：將方程兩邊同除以x得：x =3；解法二：移項(xiàng)得方程左邊分解因式得x（x-3）=0，所以，x=0或x-3=0，

在這個(gè)問(wèn)題的情境中，學(xué)生心理上會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突：哪種接法正確呢？學(xué)生思維活躍，課堂上呈現(xiàn)出情緒激昂、主動(dòng)思維的氣氛，最后，在教師的誘導(dǎo)下，以排除認(rèn)知沖突為契機(jī)，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

三、設(shè)置意外情景，激發(fā)思維興趣

意外之事一旦發(fā)生會(huì)更加令人關(guān)注，促人思索，耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情，一種是司空見(jiàn)慣，習(xí)以為常的；一種與自己毫無(wú)聯(lián)系的。毫無(wú)新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之物，便會(huì)引起學(xué)生驚詫，產(chǎn)生“竟有如此之事”的感慨，從而激發(fā)思維興趣。例如，在進(jìn)行“一元二次方程的解法”的教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都是方程的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為多少？很多學(xué)生迅速通過(guò)計(jì)算得到答案10。而當(dāng)我指出這個(gè)答案有誤時(shí)，學(xué)生幾乎都感到驚奇。通過(guò)和學(xué)生一起分析，大家發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形也有可能是等邊三角形，它的周長(zhǎng)應(yīng)為6或10或12。諸如此類情景的設(shè)計(jì)，可為學(xué)生預(yù)防在掌握概念、定理、法則時(shí)產(chǎn)生的紕漏敲警鐘，避免學(xué)生馬虎、大意的壞習(xí)慣，養(yǎng)成細(xì)心、周密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

四、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思維

古人云：“疑，思之始，學(xué)之始。”有疑才能產(chǎn)生認(rèn)知需要，才能產(chǎn)生積極思維，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)質(zhì)疑來(lái)引發(fā)學(xué)生思維，有時(shí)也可“故設(shè)陷阱”將錯(cuò)誤暴露給學(xué)生，讓學(xué)生產(chǎn)生疑慮，這種”欲擒故縱”的辦法不僅能激發(fā)學(xué)生思維，而且可預(yù)防以后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。例如在進(jìn)行“用因式分解法解一元二次方程”的教學(xué)時(shí)，我向?qū)W生展示了方程（x+2）（x-5）=1的解法：x+2=1或x-5=1，大部分學(xué)生看后說(shuō)解法正確，當(dāng)我指出這種解法錯(cuò)誤時(shí)，學(xué)生馬上產(chǎn)生疑問(wèn)，積極思維，探究錯(cuò)誤的原因。然后我就引導(dǎo)學(xué)生找出解法錯(cuò)誤的原因，即不符合因式分解法的依據(jù)，從而總結(jié)出“用因式分解法解一元二次方程時(shí)，一定要把方程右邊化為零”這一規(guī)律。

五、組織課外實(shí)踐，培養(yǎng)思維興趣

數(shù)學(xué)產(chǎn)生于客觀世界，反過(guò)來(lái)又為客觀世界服務(wù)。讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)用于課外活動(dòng)來(lái)實(shí)踐和應(yīng)用，既能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，又能鞏固所學(xué)的理論知識(shí)，提高他們的綜合素養(yǎng)。如我在教學(xué)“相似形”時(shí)，曾組織兩次課外實(shí)踐活動(dòng)，一是利用成比例線段，就地測(cè)量操場(chǎng)上的旗桿和樹(shù)木的高。二是利用相似三角形或全等三角形測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離。這些活動(dòng)操作簡(jiǎn)單，學(xué)生易于接受，又極大地培養(yǎng)了他們的思維興趣，鞏固發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)知識(shí)。創(chuàng)設(shè)最佳的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，是我們永遠(yuǎn)值得探討的問(wèn)題。只有在教學(xué)中不斷總結(jié)，不斷探索研究，才能取得成效。這樣，我們數(shù)學(xué)教師才會(huì)在新課改中有所探索，有所發(fā)現(xiàn)，有所建樹(shù)，有所收獲。