小學數學解決問題方法多樣化

向美健

（重慶市黔江區城西中心小學校，重慶 409000）

問題是小學數學科學本身的內在組成部分，解決問題方法多樣化有助于學生的小學數學思維發展、具有重要的教育價值。我國現行義務教育小學數學課程標準提出了“解決問題方法多樣性”的要求，小學數學教材和小學數學教學實踐中也普遍存在著解決問題方法多樣化教學的事實。小學數學解決問題方法多樣化教學的普遍存在與其相關研究的匾乏，形成了一個現實的矛盾。

一、解決問題方法多樣化的深刻含義

不同的學生由于生活背景的不同，其思考問題的角度也必然不同。在小學數學的課堂上，老師應該尊重學生的不同想法，鼓勵學生進行獨立思考，提倡多樣化的解題方法[2]。小學數學老師作為學生學習數學的啟蒙老師，需要認真學習相關的理論知識，并不斷更新自己的教學理念，時刻關注最新的研究進展。此外，小學數學老師還要努力學習心理學的相關知識，從而更好地在教學過程中解決實際問題。例如，當老師在課堂上問：“把一個完整的圓分成兩份，每份就是它的二分之一嗎？”此時，學生必然會展開討論，而爭論主要分為兩個陣營，一個陣營認為“是”，另一個陣營則認為“不是”。此時，老師無需直接判斷哪個陣營是正確的，反而可以分別選幾名代表發言。其中，認為正確的同學可能會把一個圓形的紙片對折，問大家：“這是不是把圓形分成了兩份？”大家說是；然后他又舉起那個半圓說：“那這是不是這個圓的二分之一？”大家又說是。而認為不是的同學可能會隨意扯下圓的一部分，問支持方：“這是不是圓的一部分？”支持方說：“是。”接著，反對方問：“那這是圓的二分之一嗎？”支持方的同學不說話了。這個時候，老師可以加以總結說：“只有說把一個圓平均分成兩份，每一份才是這個圓的二分之一！”這樣，既從不同方面讓學生認識到了自己思維的不足之處，還增加了小學數學課堂的趣味性。

二、研究的必要性

（一）問題是數學本身的內在組成部分

任何科學的宗旨都是解決問題，同樣，在數學學科的發展史中，任何的新內容"新知識點，都是因為眼前無法解決的各種各樣的問題，為了解決這些問題而出現了這些新的內容，這就客觀的推動了數學學科的發展，也可以說，問題是數學學科發展的推動力量。能說明這一問題的實例繁多，例如五次以上代數方程求解問題、古希臘幾何尺規作圖三大難題、近代數學難題、伯努利最速降落線問題、費馬問題、哥德巴赫猜想、李曼猜想……不勝枚舉。德國大數學家希爾伯特曾經指出，提出新問題會導致數學學科產生變化，數學就是在提出問題與解決問題的過程中形成了自身的理論體系。

（二）解決問題方法多樣化，能夠促進學生的數學思維發展

美國心理學家吉爾福特曾明確指出，在解決問題的過程中，如果能從給定的信息中衍生出其他的各種各樣的信息，便能夠促進求異思維和轉換能力的提高，從而有助于人的創造能力的培養！如果數學問題能不滿足于一種解決方法，能夠努力嘗試運用多種方法解決問題，這便是數學學習成功的一大標志。教師如果能在教學過程中，恰當時機地啟發學生從不同視角研究問題，提出對相同問題的不同構想，努力運用多種方法來解決問題，這樣既能充分聯系多個相關知識點，鞏固學生所學的知識，又可以加強學生綜合分析、解決問題的能力，全面提高學生解決實際問題的能力！

（三）學生數學解決問題方法多樣化發展的薄弱

我國現行的小學數學課程標準中大力提倡培養學生用多種方法解決問題的能力。而在日常小學數學教學過程中，用多種方法解決問題的教學卻不常出現在小學數學的教學課堂上。在很多學校中，一題多解的教學只會出現在某些特殊班級中，只有所謂的優等生才能在課堂教學中進行這方面的學習。這就從一個側面反映出了當下我國數學解決問題方法多樣話教學發展的薄弱。

三、提高小學數學解決問題方法多樣化教學成效的建議與對策

（一）小學數學解決問題方法多樣化教學應注重學生的綜合建構。

小學數學解決問題方法多樣化教學應該既著眼于學生對多種解決方法的開發，還應該著眼于學生對這些方法的綜合建構（“質”的追求），但不應該單純以將學生的思維引到某一個聚斂的解決方法上為唯一目的、而只要求掌握這個解決方法，還要關注促進學生構建對多種解決方法的認知結構。

（二）合理安排小學數學課程與教學的內容編排、規劃學生小學數學能力發展的進程。各年級學生在小學數學解決問題方法多樣化發展方面存在顯著差異。學生小學數學解決問題方法多樣化發展的這些特點，這就提供了小學數學課程與教學如何在內容編排上主導學生的發展的重要啟示；應該在課程與教材中合理安排課程的進程，實現對學生小學數學發展的科學主導；應各年級在不同維度上有所側重，如，計算技能的培養應放重點在四年級及以前，五六年級不再適宜以基本算術運算技能作為課程與教學內容的核心任務；五六年級宜以代數和幾何發展為要務。因為這兩個年級是學生代數和幾何發展的關鍵時期，而此時學生已經學習完所有基本算術運算，在運算方面不會增有大的知識增量，他們已經掌握了基本的運算算法，再增加學習強度也只是能促進他們的運算技能更為熟練而已。如果不惜一切來追求學生單純計算技能的高度精準和自動化，這只能算是一種摧殘和浪費。五六年級的小學數學課程編排應該以學生代數維度和兒何維度的發展為核心；五六年級的小學數學課程與教學，應該將精力放在學生更高層次的發展上，要更多的關注學生的知識內化、整體建構和對學習自我反思，促進知識內部建構。

（三）基于問題情境的規定性來開發不同的解決方法。

只有注重基于問題情境的規定性來開發不同的解決方法、摒棄只見“算法多樣而思維重復”的做法，才能真正發揮小學數學解決問題方法多樣化教學的應有價值。

四、總結

小學數學教學過程中，解決問題方法多樣化已經被一線教師逐漸認識到，一些教師已經積極投入實踐，也取得了不錯的效果，充分說明這一套方法是能夠行得通的，有利于培養學生的數學思維能力，但是一定要注意在教學的過程中要不斷進行方法創新。