可同乘但不一定可同除

江蘇省海安市墩頭鎮仇湖初級中學八（1）班 余天澤

錯解：正確，分子分母同乘（m+1）。

這是一道大題中的第（4）小問，前三個都是正確，我看和第（2）小題差不多便認定這個也是對的。第（2）小問=x-2的變形是否正確。解題時，將分子分母同時除以（x-2），分母是（x-2），所以（x-2）肯定不等于0。然而這一題與第（2）小題不一樣，是將分子、分母同乘一個式子，這樣就錯了，m-1須乘（m+1），1也須乘（m+1），可題中根本沒有明示或暗示（m+1）不為0。這樣“m-1=不成立，缺少條件“m≠-1.”

從這道題的解決，我感受到做題目時，一定要分析全面，也要有一定的解題經驗。同一大題中兩個類型相似的題目可能會有不一樣的結論。