微波頻段下三七粉的介電特性測量與分析

鐘汝能，姚 斌，向 泰

（1.云南師范大學 能源與環境科學學院，云南 昆明 650500；2.云南師范大學 物理與電子信息學院，云南 昆明 650500）

三七又名田七，是一種非常罕見的五加科直立草本植物，主產于云南，是中國傳統的珍貴藥材，在拉丁語中稱為“萬能藥”，當前以三七為原料的中成藥品種有360多種[1]，粉末是其重要的成品之一。鑒于三七具有較高的藥用價值，國內外眾多學者對此開展了大量的研究，但研究內容主要集中在針對其成分分析、藥理作用、種植環境、干燥和炮制[2-6]等方面，譚景等人開展了有關三七物理特性研究[7-8]，研究成果對于三七產品研制及產業發展起到了重要作用。

微波技術由于其獨特的優勢而被廣泛應用于生物、化學、農業、冶金等領域，已發展成為引人注目的交叉學科[9-10]。在電氣工程和農業工程領域，介電特性是評價微波能利用效率和微波輔助器件設計的一項重要參數指標，長期以來，有效介電特性的預測一直是具有挑戰性的問題[11]。所謂介電特性是指物質分子中的束縛電荷對外加電場的響應特性，可利用介電特性在外加電場作用下的變化規律描述或者評價生物物料的化學成分和物理結構[12]，常用復數相對介電常數（ε=ε′+ε″）來描述[13]。當前，基于介電特性的食品微波技術研究已有大量的文獻[14-19]，但主要集中在果蔬、糧食、肉品和豆制品方面，也有學者開展了微波技術在中藥有效成分提取、中藥炮制、中藥材及其制劑干燥和滅菌等方面的研究[20-23]。在三七粉的介電常數研究方面，學者楊薇利用LCR測試儀分析了三七介電特性與含水率之間的關系，但測量起始頻率相對較低、范圍窄（0.1～1 000 kHz）。為保證藥效，中國藥典2015版規定三七粉的水分含量不得超過14%[24]。前人的成果表明，微波技術為食品物料及其產品的分析和開發提供了一項新技術[24]，但加熱不均勻和微波能利用效率偏低，是制約微波技術在食品生產過程中規模化應用的技術瓶頸[16]，基于介電特性的微波裝置優化策略受到關注[25]，開展基于介電特性的檢測儀器設計及微波輔助加工器件研究具有一定的現實意義。

本文使用無校準同軸傳輸反射法測量了2 GHz～5 GHz微波頻率下9%～45.5%含水率時三七粉的介電特性，結合編程計算，分析了三七粉的介電特性與含水率、微波頻率間的依存關系，擬合得到微波頻段下三七粉的介電常數、介電損耗因子、損耗角正切與含水率、微波頻率之間的經驗公式，以期為三七的微波鑒定、微波殺菌、微波干燥提供依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

三七物料來源為街購，產于云南省文山州馬關縣夾寒箐，生長土壤類型為黃棕，生長地貌為丘陵中部坡地，海拔1 325 m。取其根莖自然曬干后碾磨得到三七粉末，常溫下含水率為13%，密封保存。實驗級石蠟粉末和去離子水由云南生物工程研究中心提供。

1.2 儀器與設備

ZNB20矢量網絡分析儀（R&S，德國慕尼黑）；85051B 7 mm同軸空氣線（Agilent Technology，馬來西亞檳城）；水分測定儀（常州衡電，稱重精度為5 mg）；樣品模壓器件（自行設計訂制，河南鶴壁）。

1.3 方法

1.3.1 樣品制備

調節操作環境的溫度恒定為室溫（24±1）℃。混合物樣品制備時，將石蠟加熱到70 ℃使其融化后與三七粉、去離子水混合，使用自動攪拌器進行充分、均勻攪拌混合，恢復至室溫后置入樣品模壓器件，壓制得到混合物圓環柱狀樣品（內徑為3.04 mm、外徑為7 mm、長度根據測量需求確定），使用游標卡尺測量獲得樣品長度值并記錄，稱重并記錄、真空包裝，編號后置于9 ℃條件環境中貯藏待測。依次制備石蠟樣品（3個）、含水率分別為9%、13%、19%、26.1%、32%、38%、42%的7組共21個三七/石蠟混合物樣品，其粉末體積填充比分別為 0.427、0.431、0.469、0.470、0.474、0.504、0.528。

1.3.2 水分含量測定

三七粉的水分含量參考《中國藥典》2015版通則0832烘干法進行測定，使用水分測定儀對每組樣品進行3 次平行實驗且保證質量差值低于5 mg，取其算術平均值為測定值。

1.3.3 散射參數測量

測量前，將待測樣品從冷藏室中取出，置于室溫（24±1）℃下5 h左右，以使樣品溫度回升至室溫。測量時，使用APC 7-3轉接頭、同軸電纜將85051B同軸傳輸線夾具與ZNB20矢量網絡分析儀的兩個端口相連，開機預熱ZNB20網絡分析儀，按規定操作進行測試，1 h后啟動網絡分析儀S參數測量系統（無需校準），設定測量頻率為2～5 GHz，等間距選取150個頻率點；設定每次測量進行10次重復掃描，取其10次測量結果的算術平均值。散射參數測量分為兩個步驟，一是測量同軸傳輸線分別為空氣填充、石蠟樣品填充時的S參數，分別重復測量3次取其算術平均值，保存測量結果并標記同軸線的擺放位置。二是測量混合物樣品的S參數，將待測混合物樣品放置到同軸傳輸線中，并將同軸線置于步驟一所標記的位置，穩定后測量其S參數并保存，取出樣品并稱重、記錄，清潔測量儀器，同一含水率樣品的測量重復3次取其算術平均值。參照步驟二依次進行不同含水率樣品的測量，直至測量完成。

1.3.4 介電特性計算

1.3.4.1 混合物樣品介電特性計算

根據文獻[26]所述同軸傳輸線法測量原理，由電磁場理論和T矩陣轉換相關理論，推導出S參數測量值與待測粉末/石蠟粉末混合物樣品介電特性的數學方程式，并用牛頓迭代數值計算方法求解方程式。使用matlab軟件編制相關程序進行計算，得到測量微波頻段下描述待測混合物樣品介電特性的復相對介電常數。

1.3.4.2 三七粉體積填充比計算

體積填充比等于樣品中三七粉的體積與混合物樣品總體積的比值，通過如下表達式進行計算，即fv=1-(ms×(M1/M2))/(ρ×V)，其中V=π(b2-a2)l/4。式中，fv為體積分數，ms為制樣石蠟的質量，M1、V、l分別為混合物樣品的總質量、體積和長度，M2為制樣物料的總質量，ρ(0.87g/cm3)為石蠟的密度，a(=3.04mm)、b(=7mm)分別為圓環柱狀樣品的內徑和外徑，式中ms、M1、V、l通過制樣前后的測量獲得。

1.3.4.3 三七粉介電特性的計算

根據混合物材料的Lichtenecker[27]對數法原理計算三七粉的介電特性，即當均勻混合的粉末和粘結劑材料滿足各向同性、對稱和均勻條件時，lnεmix=fvlnεx+ (1 -fv)lnεp成立。式中，εmix、εx、εp分別為混合物樣品、三七、石蠟的復相對介電常數，fv為混合物中三七粉的體積填充比。使用matlab軟件編制程序進行求解，計算指標分別為介電常數ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ。

1.3.5 數據處理與分析

采用數據處理軟件Matlab R2012a（Math Works，美國馬薩諸塞州）、Origin 8.5（Atos Origin，荷蘭阿姆斯特丹）、Excel進行數據處理及線性回歸分析。

2 結果與分析

2.1 測量方案的準確度分析

為了驗證本技術方法和測量系統的正確性和準確度，分別用實驗測量和仿真結果反演的方法分析了2種不同物質的介電常數。一是使用本方案實驗測量了石蠟樣品（長度為38 mm）的S參數，平行測量3次后取其平均值，使用編制程序將測量得到的S參數換算為介電常數，計算得到石蠟的介電常數ε′=2.238±0.02，損耗角正切值為0.003，計算結果與文獻[28]的結果吻合。二是使用HFSS軟件仿真得到低損耗電介質材料TEFLON（預設介電常數值為：ε′=2.04，tanδ=0.002）的S參數，使用所編制程序將S參數換算為介電常數，計算結果與預設值相吻合。上述兩種方法的結果驗證了本文所提出測量方案和算法的正確性。另外，分別測量了同一規格的石蠟樣品放置在同軸傳輸線中4個不同位置的介電特性和3個不同長度石蠟樣品的介電特性，結果表明，本測量方案中電磁散射參數與樣品放置在同軸線傳輸線中的位置無關，較長的試樣長度更能實現低頻率下的電磁參數正確測量。

2.2 頻率與介電特性的相關性

在測量的基礎上，計算得到測量微波頻段內不同含水率三七粉的介電特性參數值，結果見圖1。圖示表明，隨著頻率的增加，同一含水率三七粉的介電常數ε′和介電損耗因子ε″呈單調遞減趨勢。為進一步分析遞減趨勢，分別對7個樣品的介電常數ε′、介電損耗因子ε″、損耗正切值tanδ與微波頻率F（2 GHz～5 GHz）、含水率M（9%～42%）的關系進行直線擬合，按含水率從低到高的順序，得到表征3組共21條擬合直線傾斜程度的斜率如下：ε′與F關系擬合直線的斜率分別為-0.04、-0.11、-0.13、-0.26、-0.62、-0.77、-1.21，ε″與F關系擬合直線的斜率分別為-0.01、-0.02、-0.01、-0.02、-0.29、-0.29、-0.25，tanδ與F關系擬合直線的斜率分別為-0.003、-0.003、0.005、0.007、-0.006、0.006、0.005。結合圖1可以看出：隨著頻率的增加，同一含水率樣品的ε′、ε″隨F呈單調遞減變化趨勢，含水率越高的樣品遞減幅度越大；tanδ與F關系擬合直線的斜率基本保持不變，說明物料與微波場的耦合能力隨頻率的變化不明顯；微波頻率對介電特性的影響度為ε′＞ε″＞tanδ。

2.3 含水率與介電特性的相關性

為了分析含水率與介電特性之間的相關性，以民用微波頻率2.45 GHz為觀測點，計算得到三七粉的介電常數、介電損耗因子與含水率的關系見圖2。圖2表明，隨著含水率的增加，同一頻率點上三七粉的介電常數ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ呈單調遞增趨勢。為分析遞增幅度，對ε′、ε″、tanδ與含水率（M）的關系進行直線擬合，得到表征擬合直線傾斜程度的斜率值分別為0.322、0.194、0.013，說明ε′、ε″、tanδ隨著含水率增加的遞增幅度為ε′＞ε″＞tanδ。通過對擬合進行分析可得，ε′、ε″、tanδ與含水率（M）之間的數學關系分別為：ε′=8.782-1.156M+0.0866-0.0024M3+2.607-5M4，R2=0.976；ε″=0.212+0.051M-0.01M2+5.547e-4M3-6.206e-6M4，R2=0.985；tanδ=-0.10325+0.03752M-3.36e-3M2+1.378e-4M3-1.709e-6M4，R2=0.985。

圖1 不同含水率樣品的介電特性（ε′、ε″）隨微波頻率的變化情況(a)為介電常數 ε′，(b)為損耗因子 ε″

圖2 2.45 GHz頻率點處三七粉末的介電特性與含水率的關系

2.4 頻率和含水率對介電特性的綜合影響

在測量微波頻段內，三七粉的介電常數ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ與頻率F、含水率M具有一定的依存關系。對圖1中數據進行曲面擬合，分析可得：三七粉的介電特性與微波頻率F∈（2 GHz,5 GHz）、含水率M∈（9, 42）之間滿足如下數學關系：ε′=4.004-4.917e-3F-8.419M-3.463FM+0.0645F2+99.12M2，R2=0.997；ε″=1.385e-4F3+71.24M2-0.2931FM-6.297e-2F-16.05M+1.201，R2=0.998；tanδ=-1.308e-2F2+1.464M25.725e-2FM+7.505e-4F+0.4795M-8.675e-3，R2=0.959。

3 討論

提出利用T矩陣同軸傳輸反射法測量三七粉的微波介電特性。結果表明：三七粉的介電特性與微波頻率、含水率具有一定的依存關系；隨著頻率的增加，同一含水率三七粉的ε′和ε″呈單調遞減變化，含水率越高的樣品遞減幅度越大，tanδ隨頻率的變化不明顯；隨著含水率的增加，同一頻率下三七粉的ε′、ε″和tanδ呈單調遞增變化。在測量數據的基礎上，擬合獲得了三七粉的介電特性與含水率、微波頻率之間滿足的經驗公式，為三七粉的微波鑒定、微波殺菌、微波干燥和微波無損檢測器件設計等提供依據。