上市儲量評估中指數遞減法合理遞減率的選取

周焱斌，王 暉，張運來，章 威，張吉磊

(1.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459；2.振華石油控股有限公司，北京 100031)

0 引 言

上市儲量評估是上市石油公司在特定上市規則下，對本公司油田的剩余經濟可采儲量進行評估和披露[1-2]，是分析上市公司資產的重要指標。按照SEC(美國證券交易委員會)的要求，渤海油田在SEC規則下進行上市儲量評估，在生產油氣田主要采用指數遞減法[3]。目前，已有文獻對指數遞減法評估上市儲量的要點進行了分析[4-6]，但是作為一項重要參考指標，指數遞減法遞減率的選取尚無一個特定的標準，對于指數遞減法評估缺乏一定的規范和指導，不同的評估師可能得到大相徑庭的結果。因此，為明確SEC規則下上市儲量遞減法遞減率的選取依據，規范指數遞減法評估，使評估結果滿足上市儲量評估中的“合理確定性”原則，文中以渤海Q油田為例，給出更合理的解釋。

1 產量遞減曲線分析法

對投產時間較長的生產油田而言，SEC儲量評估主要是運用動態法[7-8]，包括遞減曲線法、水驅曲線法和數值模擬法等，其中，遞減曲線法中的指數遞減法，是渤海油田最常用的上市儲量評估方法。遞減曲線分析就是利用油田實際生產數據的趨勢，將過去生產趨勢進行外推來獲得未來的儲量、經濟年限和產量預測[9-10]。要準確進行遞減分析，產油量生產趨勢必須具有明確的遞減趨勢，同時評估人員必須根據生產實際確定哪些歷史動態數據可以作為未來產量預測的依據。一般來說，油田近期生產動態的遞減趨勢是必須考慮的[11-12]。

油田開發經驗表明：對于已進入遞減階段的油田來說，當歷史產量遞減數據達到6個(月數據)或以上，就可用遞減曲線法預測油田的未來產量。目前公認的遞減類型有3種：指數遞減、雙曲遞減和調和遞減[13-14]。其數學表達式如下：

Q=Qi(1+nDit)-1/n

(1)

式中：Q為時間t時的產量，m3；Qi為初始產量，m3；t為從Qi算起的生產時間，月；Di為初始遞減率；n為遞減指數，0≤n≤1。當n=1時為調和遞減；當n→0時為指數遞減；當0

2 產量遞減率分析

從階段遞減率的定義出發，對比分析不同生產狀況下，某一階段產油量遞減率、含油率遞減率和開井數修正產油量遞減率之間的關系，明確不同生產狀況下選取何種遞減率進行產量預測，更加符合上市儲量評估要求。

含油率定義為：

(2)

式中：fo為含油率；Qo為日產油量，m3/d；Qw為日產水量，m3/d；QL為日產液量，m3/d。

產油量遞減率定義為：

(3)

式中：Di′為產油量遞減率；Qo0為階段初日產油量，m3/d；Qo1為階段末日產油量，m3/d。

含油率遞減率定義為：

(4)

式中：Di為含油率遞減率；fo0為階段初含油率，fo1為階段末含油率；QL0為階段初日產液量，m3/d；QL1為階段末日產液量，m3/d。

2.1 產油量、含油率均有遞減

某一階段，當產油量和含油率均有遞減時，對比分析了提液生產、定液生產和降液生產3種生產模式下產油量階段遞減率和含油率階段遞減率，明確了2個遞減率之間的數學關系。

2.1.1 提液生產

如果評估單元(油田、區塊或單井)通過提高泵頻率(提頻)或換大泵提液生產時，產液量逐步增加，因此，階段末產液量大于階段初產液量，即QL0/QL1<1。

含油率遞減率為：

(5)

即油田提液生產時，其含油率遞減率大于產油量遞減率，此時若使用含油率遞減率進行產油量遞減分析，評估結果要更加保守。依據上市儲量的“合理確定性”原則，應選取產油量遞減率進行產量預測。

2.1.2 定液生產

如果評估單元未進行大規模提頻、提液，產液量保持相對穩定，接近于定液生產模式時，階段末產液量等于階段初產液量，即QL0/QL1=1。

含油率遞減率為：

(6)

即油田定液生產時，其含油率遞減率等于產油量遞減率。此時，選取產油量遞減率或含油率遞減率進行產油量遞減分析，評估結果是相同的。

2.1.3 降液生產

如果評估單元受到某些生產條件限制，如管線流程改造或大量油井出砂限制，需要降頻、降液生產時，階段末產液量小于階段初產液量，即QL0/QL1>1。

含油率遞減率為：

(7)

即油田降液生產時，其含油率遞減率小于產油量遞減率。此時，若使用含油率遞減率進行產油量遞減分析，評估結果相對樂觀，選擇產油量遞減率進行產量預測更為保守、可靠。

2.2 產油量無遞減，含油率有遞減

產油量無遞減，含油率有遞減的情況一般出現在油田提液時期，因產液量增加，產出的油和水同時增加，且產出水增加幅度大于產出油增加幅度，含水率上升速度較提液前增大。

含油率遞減率：

(8)

產量近期無遞減，但長期來看，產量遞減是正常規律，而上市儲量評估時，為確保結果的保守性和合理確定性，必須選取一個遞減率進行產量預測。參考含油率遞減率的產量預測從短期來看是相對保守的，但從長期來看，符合產量遞減趨勢，同時缺少其他動態遞減率作為參考，此時，在評估中參照含油率遞減率進行產量預測不失為一個合理的選擇。

2.3 產油量有遞減，開井數修正產油量有遞減

近幾年，利用指數遞減法對渤海Q油田進行儲量評估時，經常將評估單元(區塊)產油量同開井數修正產油量進行對比，在開井數修正產油量具有明顯遞減趨勢時，通常參考此遞減率進行產量預測。通過對比分析有效開井數增加、不變或減少3種模式下的產量遞減率和開井數修正產量遞減率，明確了2個遞減率的大小關系，為產量遞減預測選取合理的遞減率提供理論依據。

開井數修正產油量定義為：

(9)

式中：Qo′為開井數修正產油量，m3/(d·口)；n為有效開井數，口。

開井數修正產油量遞減率為：

(10)

式中：Di″為開井數修正產油量遞減率；n0為階段初開井數，口；n1為階段末開井數，口。

2.3.1 有效開井數增加

當評估階段內有臨時關停井開井時，有效開井數增加，即n0

開井數修正產油量遞減率為：

(11)

此時，開井數修正產油量遞減率大于產油量遞減率。

2.3.2 有效開井數不變

當評估階段內有效開井數不變時，即n0=n1。

開井數修正產油量遞減率為：

(12)

此時，開井數修正產油量遞減率等于產油量遞減率。

2.3.3 有效開井數減少

當評估階段內有油井非計劃關停時，有效開井數減少，即n0>n1。

開井數修正產油量遞減率為：

(13)

此時，開井數修正產油量遞減率小于產油量遞減率。

開井數修正產油量，即平均單井產油量，反映了正常生產油井的生產動態和生產能力，因此，選取開井數修正產油量遞減率進行產量預測，更符合油田或區塊的長期正常生產趨勢。

3 實例分析

以渤海Q油田S區為例，分別以2012年底和2015年底為評估基準日，對指數遞減法遞減率作深入分析，并選取合理遞減率完成產量預測。將評估結果同實際歷史產量進行對比，結果表明，特定生產情況下借鑒開井數修正產油量遞減率或含油率遞減率進行產量預測是合理的。

3.1 使用開井數修正產油量遞減率

評估基準日：2012年12月31日(預測從2013年1月1日開始)。

渤海Q油田S區生產動態顯示，近2 a(2011年至2012年)來，S區油水井維持恒定(油井為65口，注水井為30口)，生產穩定，產油量、含油率和開井數修正產油量均表現有明顯的遞減趨勢，階段遞減率分別為15.34%、17.07%和13.28%。分別利用此3種遞減率進行產量預測，并將預測結果同歷史產量(2013年至2016年)進行對比。從擬合趨勢來看，使用開井數修正產油量遞減率(13.28%)進行產量預測的數據曲線與實際歷史產量擬合效果較好，而選取含油率或產油量遞減率預測結果偏小，誤差較大(圖1)。

圖1 使用開井數修正產油量遞減率進行產量預測

對比2013年至2016年的產量預測數據與實際歷史產量(表1)可知，評估1(借鑒開井數修正產量遞減率13.28%進行預測)歷年評估結果與歷史產量更為接近，評估更為合理，累計4 a評估產量較歷史產量(155.51×104m3)高出1.59×104m3，誤差率只有1.02%。

表1 不同遞減率下的評估結果與歷史產量對比

3.2 使用含油率遞減率

評估基準日：2015年12月31日(預測從2016年1月1日開始)。

渤海Q油田S區生產動態顯示，近3 a(2013年至2015年)來，S區產油量和開井數修正產油量均比較穩定，無遞減，而含油率則表現出明顯的遞減趨勢(遞減率為12.21%)。因此，使用含油率遞減率進行了產油量預測，并將預測結果同歷史產量(2016年至2017年)進行對比。

從擬合趨勢上來看，借鑒含油率遞減率(12.21%)進行產量預測的數據與實際歷史產量擬合效果較好，歷史產量沿預測線上下波動幅度較小(圖2)。對比表明，使用含油率遞減率的評估結果與2016年1月至2017年7月歷史產量較為符合(表2)。

圖2 使用含油率遞減率進行產量預測

日期產量預測/(104m3·月-1)歷史產量/(104m3·月-1)預測誤差/%2016012.942.901.482016022.912.659.682016032.882.744.912016042.852.811.142016052.823.05-7.652016062.792.94-5.102016072.762.91-5.282016082.732.77-1.712016092.702.536.492016102.672.525.852016112.642.457.772016122.612.552.562017012.582.512.842017022.552.2911.522017032.532.520.402017042.502.63-5.012017052.472.57-3.822017062.452.53-3.232017072.422.47-2.24

由表2可知，分月預測誤差為0.40%～11.52%，累計19個月歷史產量為50.35×104m3，累計評估產量為50.77×104m3，累計誤差率只有0.85%，評估結果與實際產量較為符合，驗證了產油量和開井數修正產量無遞減時，使用含油率遞減率進行產量預測的合理性。

4 結論及建議

(1) 基于產量遞減分析法，從遞減率定義出發，對比分析了不同生產條件下產油量遞減率、含油率遞減率及開井數修正產油量遞減率之間的數學關系，明確了不同生產狀況下選取不同遞減率進行上市儲量評估的合理、可靠性。

(2) 結合渤海Q油田S區上市儲量評估實例，對指數遞減法遞減率的選取進行了合理性論證。結果表明：當區塊產油量和開井數修正產油量均有遞減時，選取開井數修正產油量遞減率進行產量預測是合理的；當區塊產油量和開井數修正產油量無遞減時，選取含油率遞減率進行產量預測是合理的。

(3) 在利用指數遞減法進行上市儲量評估時，要結合油田實際開發規律，綜合考慮油田是否提液生產、油田優化注水效果、油田有效開井數等因素，合理選擇遞減率進行產量預測，以滿足上市儲量評估中的“合理確定性”原則。