高中數學中如何應用建模思想

江蘇省徐州市田家炳中學 薛金貴

在現階段教育發展中，對知識的運用提出了全新要求。教育改革的重點就是要促進學生的發展，培養學生創新意識，提升學生的語言能力，讓學生感受到知識的形成過程，從而在參與探究中掌握知識點。

一、完善建模思想實施步驟

1.提出具體假設

在高中數學教學中想要落實建模思想，就要做好各階段研究工作。以學生已經掌握的知識點為基礎，綜合生活經驗與能力，在堅持數學本質的同時，利用學生興趣與能力等給學生創建出不同的問題情境，確保學生能夠在情境中提升自身的直觀感受，掌握數學知識點。只有讓學生將所學習到的數學知識運用到生活中，才能進一步鞏固知識點。如在講述“函數單調性”這一內容時，就可以從當天溫度的變化趨勢出發，針對具體時間段內溫度變化特點向學生提出問題，要求學生在探索問題中參與探究活動。在這一活動中，不僅可以豐富學生的感知，同時也可以讓學生感受到知識形成過程，提升學生對知識的理解，讓學生產生學習興趣，保持學習動力。

2.建立數學模型

在完成問題情境創設后，教師可以結合具體情況引導學生對問題進行思考，確保學生思維的有效延伸。當學生能夠在情境中進行交流與探討后也就可以產生自己的看法，在相互交流中完善自身知識結構，掌握數學知識的本質。如在講述函數概念知識時，就可以從問題情境中的集合與對應關系出發，結合具體實例來引導學生探索規律，通過尋找共同屬性來掌握函數的本質屬性，通過不斷驗證與探究來掌握基本模型。由于這一過程是學生親身參與的，所以也就能夠調動學生學習興趣，讓學生感受到數學知識的形成過程，從而加深學習印象。這個過程中，教師需要善于發展學生的建模意識，引導學生自主觀察問題中包含的規律，進而提煉其中的數學模型，利用數學模型來解決問題。這個過程看似比較簡單，其實需要學生有較多的解題積累，發展自身的數學思維和想象能力，進而形成類比、綜合、分析數學題目的水平，針對錯綜復雜的數學條件和干擾信息，學生能夠有效使用數學模型。

3.解釋數學模型

在教學中，教師可以從掌握數學知識本質出發，借助定義與符號等來進行表示，并通過詳細解釋的方法來幫助學生掌握新知識，完善認知結構，形成完整知識體系。如在講述等差數列求和知識后，就可以要求學生借助公式求解1+2+3+……+100 的總值，由此這一計算過程更加便捷。

4.運用數學模型

在教學中，教師就要對傳統教育模式進行創新，做好數學知識的拓展與深化工作，幫助學生進一步理解數學知識點，從而真正掌握與理解數學知識。通過從建構階段出發，在幫助學生掌握知識點之間聯系的基礎上實現知識內化，確保學生能夠正確理解知識點，加深對知識的理解。只有不斷延伸學生的知識結構，才能讓學生感受到學習的樂趣。

二、保證數學建模思想運用的準確性

1.分析教材內容

隨著教育改革的不斷發展，開始從原有的教育進入了素質教育階段，尤其是在相關課程標準中明確提出開展數學教學的重要性，在教材中也增加了許多數學建模思想內容。因此，在備課中教師就要深入挖掘教材內容，明確數學知識要點，掌握數學知識來源。在制定教學目標時不僅要做好數學知識展現，同時也要顯示數學建模思想，將重點與難點知識展示在學生面前，保持學生的學習積極性。在課堂教學中通過引導學生對數學概念與定理知識等進行分析，在結合日常生活的同時，真正將數學建模落實到具體中，幫助學生理解數學建模思想。如在講述指數函數概念知識時，就可以從聯系數學與生物出發，利用多媒體技術向學生展示細胞分裂過程，通過與學生一起探究。為了鍛煉學生的動手操作能力，還可以組織學生通過折紙學習數學知識，通過將紙對折，能夠讓學生在動手中找出其中存在的數學知識點。因此，在教育中就要做好教材內容研究工作，幫助學生理解數學建模思想，從而真正掌握數學知識。

2.做好概念、定理等知識教育

在高中階段中，數學知識主要以知識產生與運用兩個階段為主，且知識的產生過程也是學生知識經驗的形成過程。通過對知識點進行歸納，不僅可以完善學生的原有認識結構，同時也可以產生全新的理解。由于數學知識形成過程涉及了概念、定理以及公式推導等方面，所以在教育中就要從具體情境出發，引導學生找出其中存在的問題，結合情境來分析出數學知識，并使用相應的符號來展示數學知識，打造出完善的數學模型，通過運算求解等方式來探索出數學答案。可以說，不論是數學概念還是規律、定理等知識，都是數學建模過程。因此，教師就要及時引導學生，幫助學生將問題具體化與數學化，讓學生感受到知識的形成過程，培養學生自主發現能力，在展現學生主體性的同時，讓學生感受到學習數學知識的樂趣，豐富學生的親身感受與體驗，幫助學生發現存在的數學規律，從而真正掌握數學建模思想。

綜上所述，在教育改革背景下，教師就要結合高中數學教學內容，做好教學研究工作，利用數學建模思想，幫助學生理解抽象的數學知識。教師要做好教育工作，引入相關案例，激發學生探究欲望，在掌握數學思想的同時實現數學教學目標。