充分利用錯題本，提高初中數學教學效率

江蘇省泰州市九龍實驗學校 袁 璐

問題解決與探究是數學教學的重要組成部分，在大量的習題練習過程中，學生由于主觀、客觀很多方面因素而導致錯誤的產生是在所難免的。因此，如何有效且充分地利用錯題，對知識點進行回顧與總結，減少相同錯誤的再次發生，是數學教學質量與學生解題能力提升的關鍵。初中階段學生的思維活躍性強，教師應加強對學生的引導，并使其結合自身的思維特點與做題方式進行個性化的歸納與整理，從而實現有針對性的能力提升，通過個人錯題本的高效利用來實現數學綜合能力水平的提高。

一、重復強化知識點，加深知識學習印象

學生出現錯題的一個主要原因是對知識點的掌握與應用不熟練，這也直接反映了學生在相關知識點學習過程中存在問題，由此，應通過錯題本等有效工具來進行強化練習，以此減少知識點的出錯率。從當前初中數學教學現狀來看，以錯題本為媒介重復練習出錯知識點并未受到教師與學生的重視，對于不少學生而言，其錯題整理過程只是機械地搬運題目與解題步驟，僅滿足于對本題的掌握，缺乏對同一知識點進行不同維度拓展提升的積極性。而這樣的錯題記錄行為顯然是沒有“靈魂”的，不僅浪費了一定的有效學習時間，還容易導致學生形成以固定題目為主的僵化思維，不利于數學解題能力的提升與思維的發展。針對以上問題，在錯題本的建立與應用過程中，教師應合理引導學生在掌握出錯原因的基礎上，圍繞該知識點進行拓展練習，在重復過程中進行強化，從而加深學習印象，提高學習效率。

例如學生易錯題：“若|x|=x,則-x 一定是什么數？”在分析該題目時，大部分學生能夠認識到用分類的方法對x 進行賦值檢驗，比如“當x 取正數時，滿足題干要求；當x 取負數時，條件不成立……”，因此，基于以上分析，不少學生直接認為x為正數，則-x相應地為負數，從而得出答案。殊不知，零作為非正數與非負數這一情況被忽略了，以此產生錯誤。在對于該問題的糾正與整理過程中，教師應再詳細講解自然數的知識，并對學生進行同類型題的考查，一方面使學生在重復練習過程中，強化頭腦中表示數之間關系的結構圖，另一方面鍛煉了其遷移與應用能力，將題型與其中的知識點研究透徹，提高解題能力。

二、錯題本錯誤歸類，進行自我反思總結

錯題本不僅反映了學生在知識學習方面存在的漏洞，同時也間接地傳遞出學生日常的做題習慣與思維方式，這些因素在其正確解題與應用知識過程中同樣發揮著重要的影響作用，是制約學生數學解題能力提升的關鍵。在以往的教學實踐中，錯題本作為學生反思錯誤、總結規律的重要載體，其重要作用并沒有發揮到最大，以此降低了這一學習資源的有效利用率。結合以上問題，教師在教學實踐中應定期開展錯題整理與歸納，使學生通過回顧錯題進行自我反思，從影響其解題正確率的多重因素進行分析，從而找出影響自身能力提高的根本原因并進行針對性的改進，在反思中獲得進步。

以幾何證明題的錯題分析為例，學生在這一部分知識的運用過程中，出錯率往往較高，存在著諸如“對定理的掌握不熟練、不能充分利用題設條件、證明步驟不夠嚴謹”等多種問題。基于此，教師應首先帶領學生進行錯題分析，在作業批改的過程中記錄學生不同的出錯原因及所占比例，并通過對這些錯題的分析來引導學生認識自己的錯誤，隨后，讓學生通過對自身錯誤的改正來推理正確答案，并規范自身的解題步驟，促進解題標準化。在問題分析之后，教師要給學生留出自主反思的時間，讓其聯系之前的錯題，全面思考自身在解題過程中存在的問題與常犯的錯誤，從而找出其背后的根本制約因素，比如粗心馬虎或知識掌握不透徹，以此進行專項強化練習，促進能力的提升。

三、知識系統化梳理，構建理論體系框架

數學是一門邏輯推理性極強的學科，這就要求學生在學習過程中應具備一定的知識聯系能力，并在此基礎上構建相應的知識體系框架，以此梳理不同知識之間的相關性，在解題過程中做到遷移應用。在充分利用錯題本的教學背景下，教師可以適當轉變錯題應用的出發點，將其作為數學知識系統化分類總結的重要依據。

比如，針對不同類型的錯題，在學生的反思過程中，教師應鼓勵其將題目涉及的理論知識與知識之間的銜接標注出來，在最后的復習環節，通過回顧錯題本，學生能夠有效地找出不同知識點之間相互連接的“橋梁”，并通過對題目的分析與總結來形象理解這一關聯性。在此基礎上，學生可以巧妙借助錯題本這一工具來進行知識點的梳理，通過錯題訓練進一步強化，從而為全面化、系統化的數學知識理論體系框架的建立與發展提供充分的準備。

在初中數學教學過程中合理利用錯題本，不僅能夠及時幫助學生回顧知識點，還有利于在此基礎上進行拓展與延伸，在形成知識體系框架的同時綜合提升學科能力。因此，教師作為教學活動的踐行者，應反思當前教學現狀中學生在錯題利用方面存在的問題，在堅持學生主體地位的原則下，實施個性化的錯題本高效利用策略，調動學生的主觀積極性，并將錯題本這一重要工具合理銜接到教學環節當中，使學生在復習、反思、拓展與提升等多方面充分利用，以此提高學生的數學學習水平。