數學思想在初中數學教學中的有效滲透

江蘇省海門市實驗初級中學 張 月

將數學思想充分滲透在初中數學教學中，不僅為課堂教學水平的提高起到了重要的推動作用，也為學生自主學習能力和思維創新能力的強化注入了一劑強有力的催化劑。當學生在數學學習中形成了良好的數學思想，便能更好地理解和把握知識的本質與規律。為此，教師應當突破傳統觀念的局限，采取有效的手段來促進數學思想在數學教學中的滲透，推動學生數學素養的提升。

一、加強概念教學，滲透數學思想

事實上，數學思想常常蘊含在數學知識概念中，當學生能夠正確理解和把握概念的本質，便能從中體驗到數學思想。但是，就以往的初中數學教學情況來看，許多教師在開展概念教學的過程中，沒有引導學生由淺入深地探求概念的內涵，這導致他們無法在腦海中形成具體良好的知識結構，阻礙了學生對數學思想的挖掘。因此，教師應當轉變概念教學的模式，使學生從死記硬背的學習方法中脫離出來，加強對概念形成途徑的探究，并從中體驗數學思想。

例如，在《平行線的性質》一課中，學生需要正確把握平行線的性質，并能夠將其性質實際應用在解題過程中。為了更好地深化概念教學，充分滲透數學思想，我會引導學生在思考和探究的基礎上主動探索平行線性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能夠在有條理的探究總結中收獲豐富的數學思想。首先，我會運用多媒體設備創設情境，引發學生獨立思考的積極性和主動性，促使他們在直觀的圖像中初步形成對同位角、內錯角以及同旁內角的認知。隨后，我會要求學生找出身邊的平行線，如作業本上的條紋、黑板的上下邊緣等，使學生在腦海中構建清晰的知識架構，并通過繪制兩條平行線a、b 以及截線c 來尋找同位角之間的關系，并依據所得出的角的大小，一步步歸納出平行線性質。由此一來，學生在對概念進行探析的時候，便能體驗到其中蘊含的數形結合思想。

通過這種方式，學生不僅加深了對概念知識的理解和把握，也有效鍛煉了動手操作能力，進而促進數學思維能力在數學思想的引導下得到提高，這對于學生數學素養的提升起到積極的推進作用。

二、鍛煉解題能力，把握數學思想

在初中數學學習中，學生不僅要面對錯綜復雜的數學概念，還需要將其實際應用在解題思路和過程中。實際上，解決數學問題的過程是需要學生充分拓展數學思維，能夠運用有效的解題方法來加強對數學思想的反復運用。因此，在開展解題教學的過程中，初中數學教師應當突破傳統教學模式的束縛，不再一味引導學生關注問題的答案，而是著眼于幫助學生分析和理解解題步驟，使學生循序漸進地把握其中的數學思想，在解題訓練中不斷形成良好的解題技巧。

例如，在《因式分解》一課中，學生需要正確了解因式分解的意義，理解和把握因式分解的概念，并將其實際應用在解決因式分解題目的過程中。因此，我會幫助學生正確認識因式分解與整式乘法之間的互逆關系，引導他們運用觀察和類比的方法來探索解題的途徑。首先，我會運用多媒體來開展概念教學，通過創設問題情境，充分誘發學生的探求欲，使他們在腦海中形成基本的知識架構，正確區分因式分解與整式乘法的區別。隨后，我會在教學中滲透化歸思想，通過呈現問題,使學生帶著疑問投入合作學習中，與小組成員一同交流解法。同時，我會鼓勵學生自主探究，運用觀察和對比的手法來確定多項式各項公因式的方法，并引導他們運用類比思想，從探究乘法分配律的逆運算過渡到因式分解，再從探求單項式與多項式的運算方法中歸納因式分解。在這一過程中，學生不僅能夠尋求出確定多項式各項公因式的一般方法,也能在解題過程中逐步掌握數學思想，實現思維的拓展和提升。

通過這種方式，學生能夠經歷探究問題、分析問題和解決問題的過程，并在其中挖掘出解題思路所遵循的數學思想，使得他們日后的解題過程中能夠充分運用數學思想來達到學習目標。

三、展開知識歸納，概括數學思想

在新課程改革的要求下，學生需要掌握的概念較多，若是缺乏良好的知識歸納能力，往往會在眾多知識的積壓下感受到數學學習所帶來的壓力，這不僅直接影響了學生學習積極性的提高，也大大降低了課堂教學的水平。因此，初中數學教師在開展教學的過程中，應當重視突出知識之間的關聯性，引導學生不斷挖掘數學思想中所蘊含的潛在規律，促使他們在概括學習中不斷加強對數學思想的把握。

例如，在《不等式》一課中，學生需要在探究不等式、不等式的解與解集的過程中深入把握不等式的概念以及不等式解集的意義。為此，我會引導學生在知識歸納中獨立思考，加以探究，總結概括出其中所蘊含的多種數學思想，如數形結合思想、函數與方程思想以及類比歸納思想，使學生能夠明確學習目標，更好地把握數學思想與知識的聯系。首先，我會在多媒體上引入抽象的實例，如生活中常見的幾何圖案，引導學生運用數形結合的思想方法來找出圖形中的相等關系與不等關系，從而探究基本不等式的概念。隨后，我會要求學生從解決一些不等式的解或解集的實際問題入手，循序漸進地引導他們掌握好解題步驟，并鼓勵他們對此進行總結。在這一過程中，學生往往能夠理解到“不等式有多個解”以及“不等式的解就是使不等式成立的未知數”等，這時候，我便會幫助他們對知識結構進行歸納，使他們深度把握不等式的意義，并從中體驗到不等式知識所涉及的一系列數學思想。

通過這種方式，學生的知識歸納能力得到了有效鍛煉，也在解決問題的過程中進一步提高了對知識的綜合運用能力，為他們綜合素養的提升奠定了基礎。

總而言之，初中數學教師應當正確認識到數學思想在教學中滲透的積極意義，運用有效的教學方式來引導學生不斷思考、加以總結，使他們能夠在概念學習和解決問題的過程中實現自身數學思想的升華，進一步推進核心素養的發展。