教學中如何培養學生的數學推理能力

江蘇省靖江市斜橋中學 陳嘉穎

高中數學知識往往擁有一定的廣度和深度，因此要求學生在熟練掌握一系列基礎知識點的前提下，形成健全性的體系架構，能夠自由切換不同類型知識并將它們綜合起來，確保快速解決一系列現實類問題，其間發揮支撐作用的莫過于學生的推理能力。至于究竟怎樣科學有效地培養高中生的數學推理能力，有關細節性內容會在后續予以拓展。

一、營造和諧愉悅的課堂氛圍，激發學生的推理興趣

以往因為應試教學體制的影響，許多教師都無時無刻不向學生施加壓力，要求他們在數學課堂中謹慎思索、細致聽講，避免情緒波動幅度過大而難以清晰化地把握課堂重點內容。相比之下，新課改方針則要求適當端正學生個體的學習態度、維持嚴謹的學習風格，引導他們更加全方位地推理和思考解題過程，不會因為一時疏忽而丟分；同時更要著重培養學生的鉆研和推理興趣。歸根結底，高中生處于智力和推理能力完善的過渡時期，其間如若一味地給予壓力，只會令他們學習和推理的積極性驟減，不利于保障課堂教學的效率和水平。特別是數學學科的學習，單純依靠死記硬背是不當的，關鍵在于理解，如若課堂氣氛過于沉悶，許多學生推理進度就會滯后，嚴重情況下甚至會不自覺地開小差，無法緊跟教師的講解步伐、出現部分知識點認識模糊和不愿學習數學的消極狀況。試想一下，如若學生連基礎性的數學知識點都掌握不全，想要形成較強的數學推理能力，就更加不現實了。

如在進行幾何立體內容教學過程中，特別是在面對一題多解的問題時，教師完全可以考慮憑借多媒體設備來完整性呈現各類答案，之后鼓勵學生結合個人推理結果進行對號入座的劃分；再就是動態性地呈現出不同深度的幾何開放型題目，確保高中生全程高度集中注意力，調動深層次的探索欲望和營造出積極向上的互動氛圍，為日后學生數學推理能力強化，提供不竭的推動力。畢竟只有令學生精神足夠亢奮，他們才會更積極地投入課堂學習活動中，將過往難以弄懂的知識點霎時間打通，并全面貫穿融合，轉變成為個人獨特的推理模式。

二、創設多元化的引導情境，強化學生的推理能力

傳統的高中數學課堂，教師講解始終占據主導部分，學生只能夠被動記憶教師灌輸的一系列經驗和方法，根本不利于鍛煉個體的自主思維和數學推理技能。新課改則力求凸顯學生的主體地位，將課堂歸還給學生，令他們在自主學習之外適時獲取教師點撥輔導，這樣他們才會更加積極主動地去獲取知識，有信心進行數學推理，為日后各類問題深入性聯想和快速性推理解決等，做足過渡準備工作。而選擇創設多元化和生動性的引導情境，無疑是加強學生推理能力的最佳途徑。

如在講解概率課題內容期間，教師可以預先闡述：“假若一門高射炮打中飛機的概率為50%，那么同時使用兩門高射炮去打一架飛機，打中的概率為多少？”許多高中生聽后都不假思索地回答為100%，不過轉頭一想發覺不會這么簡單，便結合情境投入彼此深入性的探討之中。還有則是教師亦可以結合課程內容來設置各類懸念，力求配合有關導語來鍛煉學生的推理和創造能力，為他們日后個性化發展，奠定基礎。如在講解排列組合知識點時，可以設置一類問題，即“將4本相同的書分給3 名同學，保證每人至少擁有一本，包含多少不同的分法？再將25 本相同的書分給3 名同學，保證每人至少有一本，又存在多少種分法？”因為這些問題涉及的數字過大，學生難以短時間內進行全面列舉，便紛紛產生疑問并留下懸念，進一步投入更多的激情去進行推理歸納，久而久之，上述抽象化的推理模式就會在學生內心根植，既有助于強化他們學習的自主性，又能夠有效鍛煉個體的抽象思維和數學推理技能。

三、推理概括，輔助學生創建完善的數學體系架構

高中數學課程主張化散為整，即透過不同部分抽取精華并重組為健全的數學體系，主要原因就是高中數學教材中的各類章節、部分內容都并非孤立存在，想要正確解答高中數學問題，就必須要同時沿用多個知識點，而想要順利地將這些內容串聯起來，就必須要求學生預先創建健全性的數學體系框架。教師要做的，則是實時性引導他們進行新知識點歸納、總結，并在后續做題過程中進行靈活應用。

如教師可以列舉一些綜合性較強的題目，鼓勵學生進行逐步拆解，力求快速歸納出當中的關鍵性內容并闡明對應章節的知識點，整個過程下來，學生的感受會變得更加直觀，數學知識體系也將變得愈加完善。久而久之，能夠從容接受各類解題實踐之余，在其中有針對性地進行推理分析。

綜上所述，教師在高中數學課堂中要努力扮演好啟迪和引領者等角色，即在摒棄一言堂的消極狀況基礎上，全面尊重學生的主體地位，確保他們能夠勤動腦思考，基于各類知識點來解答一系列復雜類問題。長期堅持下去，鍛煉出發散、創新性思維，以及深層次的邏輯推理技能。