小學數學抽象概念的教學方法
——以“公頃”概念教學為例

江蘇省邳州市鄒莊鎮劉溝小學 孟 浩

小學數學教材中收錄了很多概念，包括數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念等，而對于認知能力差、知識儲備淺薄、邏輯思維能力弱的小學生來說，大部分的數學概念都較為抽象。“公頃”是一個面積單位，在“公頃”概念學習之前，學生已經對面積單位中的平方米、平方分米等有了大致的認知，但這些認知并沒有上升到更為具體的方面，他們對1 公頃有多大的感知能力依舊相當欠缺。可以說，“公頃”的概念既是學生熟悉的，又是他們難以確切體驗的。

一、制造沖突，高效導入抽象概念

賦予知識生命力無疑是突破數學知識“一潭死水”和“無用論”的有效方式之一，將知識置于一定的生活場景中，知識便具有了學習的必要性，學生學習的積極性也才能被點燃。任何知識的教學都應如此，數學抽象概念的教學也不例外。為了點燃學生對“公頃”概念學習的熱情，數學教師可以從學生生活實際出發，制造生活和經驗上的認知沖突，初步引導學生感受“公頃”的含義。

“公頃”的認識是建立在學生認識了“平方米”“平方分米”和“平方厘米”的基礎上。為此，在展開“公頃”概念教學時，數學教師可以率先利用一組填空題引導學生去復習相關概念。比如電影票的面積是5____、黑板的面積是6____、教室的面積是40____……（在橫線上填寫正確的單位）接著，數學教師再板書出欣苑公寓的占地面積23 萬_____，并要求學生將這個數據的單位填補完整。大部分同學會想當然地填寫平方米，此時教師就可以利用多媒體為學生展示按照比例尺縮小的23 萬平方米，讓他們直觀感受23 萬平方米面積的大小。之后繼續利用多媒體展示欣苑公寓按照同一比例尺縮小的占地面積圖紙，當屏幕上給出的圖像由小變大，甚至遠遠大于23 萬平方米時，學生的視覺沖擊就變得異常強烈，這種經驗上的沖突刺激著學生去積極把握新概念的學習。顯然，平方米這個單位已經不能滿足實際測量需求了，進而逐步切入“公頃”的概念，如此新概念的引入便合情合理了。

二、遷移教學，豐富抽象概念表象

在小學數學課堂教學中，遷移教學是一種備受廣大教師喜愛的高效教學方式。在數學知識的學習上，有效運用遷移能夠很好地挖掘到新舊知識之間的關聯，并以此為切入點為學生新知識的圖式建設奠定基礎。在數學抽象概念的教學中，對比遷移的運用就是一個很好的教學方法。“公頃”這個概念并不是學生日常中常見的，但是與其同范疇的平方米這個概念卻是與學生日常生活朝夕相關的。為此，數學教師可以借助已學的平方米的概念進行對比遷移，豐富“公頃”的概念表現。

為了讓學生對“公頃”的理解有所實際的依托，教師可以利用多媒體為學生直觀展示10 米×10 米方格的大小，并借助電腦技術進行復制粘貼，最終將100 個10 米×10 米大小的方格呈現在學生眼前，從而啟發學生去感知1 公頃的大小。此外，教師可以以家庭住宅為例，假使每位同學家庭的使用面積四舍五入均為100 平方米，引導學生想象100 個自己家大小的面積便是1 公頃，從而讓學生將抽象的“公頃”概念具化成具體的平方米概念，削弱概念的抽象性和難度，使得1 公頃大小不再是空中樓閣，無從感知。由此可見，小學數學中的概念雖然較為抽象，但每個概念之間都有著隱藏的聯系，教師只要精準挖掘出概念間的關聯，巧妙運用對比遷移的方式，便能加深其對數學概念的掌握程度。

三、實踐觸摸，建立直觀概念意識

新課標中明確指出小學數學教學中需要適當、適時、適度地增加“實踐活動”，這既是適應現在數學教學發展需要，也是數學教育改革的必然產物。小學數學教材中收錄的概念多是從學生實際生活中抽象出來的，學生日常生活實踐中總是能夠尋找到與其相互匹配的支點，為此小學數學活動課不僅能夠激發學生數學學習的興趣，同時也能為抽象的數學概念建立表象，有助于學生對概念的認知、理解以及應用。

在日常生活中，學生很少接觸到“公頃”這一概念，且教師也無法像教學平方厘米、平方分米和平方米一樣制作出學生觸手可得的教具，引導學生感受一公頃的大小。所以，“公頃”概念的教學中遠比其他幾個面積單位教學要困難得多。而實踐活動無疑是幫助學生建立直觀概念意識的重要方式之一。“公頃”概念教學實踐模式有很多，首先數學教師可以將學生帶出教室，走進操場，引導他們在多人合作下實際丈量一公頃有多大；其次，教師也可以直接帶領學生走進一公頃大小的地域，引導學生在這個地域里去進行跑步活動，從而讓學生在奔跑的汗水中感受到一公頃的大小。這樣一來，教師便有效地將本身抽象的“死”知識轉換成學生實際生活中可以觸摸到的“活”知識，學生對“公頃”的概念的理解也會變得更容易。

總而言之，引導學生準確理解數學概念的方法不勝枚舉，數學教師務必要從學生的實際認知以及現實背景出發，充分調動學生的各種感官，引導他們獲得感性認知、形成知識的表象，最終在積極探索的過程中形成科學的概念。