對高中數學統計教學的幾點認識

江蘇省淮安市楚州中學 張士花

在高中的教學階段，學生們正處于人生觀和世界觀形成的初期，通過數學思維的培養可以讓學生們養成更加嚴密的邏輯思維，對身邊的事物從感性提升到理性的認知。

數學統計這一知識本身蘊含著豐富的趣味性，統計是每個人在生活當中所經常運用的一種實際的數學知識，是每個人通過對一定數據的收集、整理、分析，從而形成的具有圖像化的信息工具，對于統計知識掌握是否牢固，對學生未來的職業生涯具有很強烈的關聯性。然而，高中數學的知識點復雜且范圍跨度較大，對于一些空間想象能力較弱的學生來說，具有一定的挑戰性，如果在日積月累的學習當中無法提升對于數學知識和學習技巧的把握，將會對數學統計產生深深的恐懼感。面對學生的這一情況，如何正確地運用統計工具來進行高效率的教學，是每一位高中數學老師所應該思考的問題。

一、統計課程的目標設定和教學方法

高中數學的統計知識點是每位公民所應該具備的基礎知識點，也是每年高考必考的題型之一。對于統計所呈現的方法和問題，對于文理學生來說，具有一定的區別性和策略性，因此，每位老師應該針對不同的文理學科，對所涉及的統計學知識點進行區別性的層次教學，從統計學的目標與課時進行分配，對高考考點和重難點進行著重的講解和練習。

1.統計課程的目標

在高中的義務教育階段，為了能夠與新課標的要求相結合，教師應該結合蘇教版的素材內容要求，進一步地對隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法進行微專題的講解，讓每位同學可以在基本的樣本數據搜集的方法當中，提取到應用問題的有用樣本，進行統計方法的計算。而在課程目標的設定過程中，可以將樣本估計總體分布數字特征和線性回歸等統計方法讓學生們進行介紹，從而讓每位學生能夠感觸到統計學所帶來的作用以及其中樣本信息產生的思維差異化。

2.統計教學方法

對于隨機抽樣的教學開展中，最重要的是老師需要通過實際或者是其他學科來提煉出一些具有價值的統計問題，設定一定的教學情景，讓每位學生在參與統計問題解決的方法中，學會用簡單隨機抽樣的方法，從總體中抽取樣本，進行案例的分析。而對于用樣本估計總體，就需要老師培養學生們的畫圖能力，通過一定的高考真題來體會統計分布的布局，在樣本收集的過程中，可以靈活地運用列頻率分布圖、直方圖、折線圖、扇形圖等方式來體會不同統計方法所表達的信息的差異化，最終讓學生們能夠理解樣本數據標準差的意義，并能夠進行計算。

二、高中統計教學的靈活應用

在整個素質義務教育的工作基礎之上，統計學的最終側重點是讓學生們如何能夠運用有效的樣本數據，通過一些統計方法的測量來方便了解樣本的優缺點以及隨機樣板的簡單性質。在蘇教版的教科書中就運用了大量的日常生活中的統計實例，通過對一些統計數據邊框問題的探究來引導學生們能夠來估算總體樣本差的簡單計算，又運用歐洲數學家的思維，通過典型的案例小故事，讓學生們能夠通過分析統計結果是否可靠來進行方差樣本的學習。

例如，對于高中數學統計學知識點展開教學的時候，為了避免學生們對幾種抽樣方法的概念進行含義的混淆，可以通過羅列統計學的整體大綱的形式來幫助學生們進行區域化的分析，借助多媒體的形式結合實際，運用抽簽法、隨機數表法，計算機模擬法等來對簡單隨機抽樣進行統計學的估算和運用；而對于系統抽樣知識點的學習，根據高考的熱點，可以把等距抽樣作為重點的教學內容，通過高考真題的分析，讓學生們進一步掌握。最后，分層抽樣是整個統計學中最重要的一種抽樣類型，老師可以結合調查的方法來分析和研究，以主要變量或相關變量作為分層的標準，通過各層之間異質性強的特點來突出總體內在結構的變化分層。

三、對高中統計教學的層次整改

在傳統的應試教學方法中，老師們比較注重對統計基本概念的區分和介紹，但對于抽象的統計概念和文字描寫，如果只是在課堂上進行簡單的敘述，根本就無法引起一部分學生進行考查和估算的興趣，有一些同學更是認為在現實生活中根本就不存在運用函數模型所描述的變量關系來對樣本變量之間相關性進行展開說明。因此，教師在開展工作的時候要注重對學生進行統計思維的培養，運用一些與實際相接近的例子，讓學生們能夠感觸到統計學在生活中的運用。

例如，教師可以通過多媒體的形式來播放一段奧運會的比賽視頻，通過電視評委專業化對每位選手進行合理的評分，讓學生們能夠知道可以將統計的思維運用到體育運動當中去。對于運動選手，每一組的成績都是運用樣本的數字特征來進行總體的數字估算，一組數據當中通過去掉一個最大值和一個最小值，讓標準差成績的變動頻率降到最低，通過運用樣本信息來反映出總體的整體概況。

通過在現有的教材當中，適量地增加概率統計的內容，將可以使學生們更好地掌握概率統計和運用好樣本空間的思維，而根據統計的知識點進行排版與教學，使得教材的內容具有知識點的集中性，可以讓學生更加連貫地掌握統計學的內在聯系，系統地對知識點進行學習，從而使我國的高中數學統計教學工作更加的完善和科學。