巧用問題鏈，激活高中數學課堂

湖北省天門中學 許杏軍

在傳統教學中，受到應試教育的影響，大部分教師都習慣講解授知，這種單一的教學方法雖然有效，但是很大程度上限制了學生的思維發展，使得其無法深入探究。對此，老師就要借助問題鏈改善，即在學生分析、探索知識或問題的過程中產生的一系列質疑，借助這一手段激發學生，充分調動其思維，讓其在循序漸進中深化知識理解。

一、注重趣味性，激發興趣

在設計與運用的過程中，部分教師對于問題鏈存在認知上的誤區，認為這就是幾個問題的串聯。實際上，問題鏈隱藏在學生的實際生活中，在具體教學時要把握時機巧妙拋出，充分利用其趣味性調動學生，以此提高其課堂參與度。

例如在教學“數學歸納法”時，就可先借助談話的方式導入新課，之后投放問題，讓學生在循序漸進的思考中集中注意力。首先，我會提出這樣一個問題：今天早上來了以后，我站在教室門口觀察，看到第一個進教室的是女生，第二個、第三個進教室的也是女生，通過這一現象，我是否能得出結論：我們班都是女生？這時課堂氛圍就被調動起來。在這一基礎上，就可繼續提問引導：通項公式為an=(n2-5n+5)2的數列中，a1=1，a2和a3都等于1，那么能得出什么結論？對此，有部分學生馬上回答“an=1”，于是學生就開始將別的數代入，隨即發現這個結論不成立。這一環節過后，學生對將要學習的內容有了初步的感知，之后就可適當增加難度，加強引導：三角形的內角和為180 度，四邊形的內角和為多少度？五邊形的內角和為多少度？由此可以得出什么結論？這樣一來，就能層層深入，循序漸進，讓學生在不斷思考、探究中培養思維能力，無形中促進學科核心素養發展。

在導入新課環節，教師要充分發揮自身引導者的作用，借助問題鏈讓學生思考，鼓勵其主動探究問題的能力，以此培養思維能力，讓其在情境中加深問題思考。需要注意的是，在這一過程中，要加強對學困生的關注，及時引導，落實能力發展目標。

二、注重啟發性，發散思維

高中階段數學學習難度明顯增加，無論是內容還是廣度都大幅提升，面對這一突變，如何幫助學生過渡成為亟待解決的問題。對此，要加強重視，在設計時提高問題啟發性，讓學生在有限的課堂上無限延伸，以此落實思維發展。

針對以上問題，在具體解決時，就可借助啟發性、延伸性的問題鏈，循序漸進地幫助學生理清知識點，讓其在不斷深入中掌握內容。比如，在講解“函數的單調性”這部分內容時，鑒于學生缺乏相關認知經驗，對抽象的數學符號理解不透，如“任意”不知道該如何表示，針對這一問題，就可借助問題鏈進行引導，讓學生在情境中體會到學科知識的存在，以此受到啟發。具體引導時，可這樣設計：（1）函數f(x)在(3,5)上，當x1＜x2時，就有f(x1)＜f(x2)，那么函數f(x1)在(3,5)區間上是如何遞增的？（2）在(a,b)之間存在無數個點，當x1＜x2＜x3＜……＜xn時，則存在f(x1)＜f(x2)＜f(x3)＜……＜f(xn)，那么是不是能得出這一規律，函數在(a,b)上的變化“隨著x 的增加，y 也跟著增加”？（3）請同學們自己設計一個遞增函數和遞減函數。拋出這三個問題，教師可讓學生獨立思考，讓其在自主探究中加深對問題的理解，以此逐層深入，落實知識點教學。在這一環節，教師要突出學生主體作用，充分發揮學生的主觀能動性，讓其在原有基礎上獲得提升。

這樣教學能充分調動學生的學習熱情，讓其在問題鏈引導下循序漸進，在探究問題中深化對知識的認識，全面、具體地完善知識結構，以提升對數學知識的理解程度，同時還能培養理解能力和歸納問題的能力，有效落實新課改目標。

三、注重發散性，提升能力

高中生自主意識強，這一階段是其思維、能力發展的重要時機，對此要加強關注，充分借助問題鏈引導，讓學生在問題與興趣驅動下自主突破，以此實現對知識的理解，并且在分析、解決問題中提升素養，以此落實能力發展目標。

在教學過程中，教師要事先分析學生的認知結構，結合學生的實際情況展開引導，嘗試建立一些容易理解的發散性問題，借助問題引導并歸納，促進學生思維突破，讓其在課堂上落實能力培養。例如在教學“二面角”時，就可設置發散性問題，借助問題激發學生，以此提供自主探究平臺，讓其思維得以發展。具體實施時，可這樣設問：（1）如何求解兩條異面直線之間的夾角？（2）如何求解直線與面之間的夾角？（3）如何將兩個面之間的夾角轉化為平面角來求解？（4）在描述二面角時，角的頂點和兩條射線如何確定？問題提出以后，就可引導實踐，鼓勵學生用自己手中的筆和課本建立空間模型，以此具化思考。在這一環節，可突出學生主體，讓其上臺演示，主要針對這三類夾角展開，加深對二面角概念的理解。需要注意的是，一個班級中學生個體間存在明顯差異，在設計時要注意問題的層次性，讓每個人都有探究的空間，在原來的基礎上獲得能力提升。

由以上論述可知，借助問題鏈教學，可以激發學生，促進其思維發散，并讓其在興趣驅動下積極探究，主動思考，促進對知識的掌握。在教學過程中，要密切關注學生，加強指導，讓其在有限空間里無限延伸，以此落實思維與能力發展，讓課堂教學不斷走向高效。

總之，問題鏈的運用是促進高中數學教學的有效手段，將其與傳統課堂教學融合不僅能喚醒學生對學科的興趣，最大限度地活躍課堂，還能調動思維，切實培養能力，讓學生在問題解決中獲得思維與能力的雙重提升，落實素養發展目標。