抓住方法，輕松搞定代數式

文 詹 凱

代數式是初中數學重要的基礎內容，也是各地中考的重要考點。下面，我們一起來探討代數式學習的方法。

一、單項式的系數、次數

單項式中的數字因數叫作單項式的系數；一個單項式中所有字母的指數的和叫作單項式的次數。

在判別單項式的系數時，要注意系數包括數字前面的符號。形如a的式子的系數是1，形如-a的式子的系數是-1，不能誤以為它們沒有系數。一個單項式的次數是幾，通常稱這個單項式為幾次單項式。

例1 單項式-5ab的系數是（ ）。

A.5 B.-5 C.2 D.-2

【解析】單項式-5ab的系數是-5。故選B。

二、代數式的值

求代數式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數式沒有化簡，我們要先化簡再求值。考查的題型可簡單總結為以下三種：1.已知條件不要化簡，所給代數式要化簡；2.已知條件要化簡，所給代數式不要化簡；3.已知條件和所給代數式都要化簡。

例2 如果a-b-2=0，那么代數式1+2a-2b的值是_______。

【解析】∵a-b-2=0，∴a-b=2，

∴1+2a-2b=1+2（a-b）=1+4=5。

三、同類項

對于同類項，我們需要注意：同類項所含字母相同，相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；同類項與系數的大小無關；同類項與它們所含的字母順序無關；所有常數項都是同類項。

例3 如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于（ ）。

A.2 B.1 C.-1 D.0

【解析】根據題意，得2m-1=m+1。解得：m=2。

四、規律探究

探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數列有關的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎上去探究，觀察思考，發現規律。認真觀察、仔細思考、善用聯想是解決這類問題的方法。

例4 已知一列數a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，…，按照這個規律寫下去，第9個數是________。

【解析】從第3個數開始，每個數是前兩個數之和。故答案為：13a+21b。

【點評】解題的關鍵是得出“從第3個數開始，每個數均為前兩個數的和”這一規律。