用概率知識(shí)解讀《狼來(lái)了》

李 祥

學(xué)習(xí)生活中，不知你有沒(méi)有看到過(guò)這樣的公式：00..9999365365≈00..0303，11..0101365365≈3737..88。它講的是這樣的生活道理：積跬步，以至千里；積怠惰，以致無(wú)成。這個(gè)公式是概率在生活中的應(yīng)用，不會(huì)隨著人的意志而轉(zhuǎn)移。概率思維是人們正確觀察事物所必須具備的品質(zhì)。希望大家能夠用概率的思維分析并解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

《狼來(lái)了》選自《伊索寓言》。從前，在一個(gè)僻靜遙遠(yuǎn)而又淳樸的山村里，有一個(gè)小孩，他每天都會(huì)趕著成群的羊到山間的草叢里吃草。因?yàn)樯嚼锝?jīng)常會(huì)有狼出沒(méi)，所以山民對(duì)狼的警惕性很高。有一天，小孩閑得無(wú)聊，想要做點(diǎn)“刺激”的事情，于是在山上喊：“狼來(lái)了！狼來(lái)了！”山下的村民聞聲便拿起“武器”沖出去打狼，可是到了山上，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)狼的蹤跡，村民們奇怪而又無(wú)奈地回去了。第二天小孩故伎重施，又一次欺騙村民，喊：“狼來(lái)了！狼來(lái)了！”到了第三天，狼果真來(lái)了，可此時(shí)，無(wú)論小孩怎么喊叫，也沒(méi)有人上山來(lái)救他。最后，他和羊群被狼“追殺”。

在故事中，設(shè)村民對(duì)這個(gè)小孩的最初的可信度為00..88。假設(shè)小孩說(shuō)第一次謊，信任度下降2200%%。之后的每一次說(shuō)謊，信任度下降率都是之前的22倍。則小孩第一次說(shuō)謊時(shí)村民對(duì)他的信任度為=0.64。這個(gè)數(shù)據(jù)表明，村民對(duì)小孩的信任度由原來(lái)的00..88下降到00..6644。當(dāng)小孩第二次說(shuō)謊時(shí)，村民對(duì)他的信任度為PP===0.384。此時(shí)的數(shù)據(jù)說(shuō)明，村民對(duì)小孩的信任度由00..6644下降到00..338844。所以小孩第三次喊“狼來(lái)了”，村民對(duì)他的信任度為=0.0768。這個(gè)數(shù)據(jù)表明，村民對(duì)小孩的信任度由00..6464下降到00..07680768。由于前兩次小孩對(duì)村民的欺騙，所以村民們第三次聽(tīng)到喊聲后并沒(méi)有上山救小孩。

感興趣的同學(xué)也可以去網(wǎng)上搜索并學(xué)習(xí)用貝葉斯公式來(lái)定量分析小孩說(shuō)謊概率是如何變化的。隨著概率知識(shí)的不斷學(xué)習(xí)，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)，先學(xué)習(xí)概率知識(shí)，再學(xué)會(huì)應(yīng)用，對(duì)我們做出正確的判斷和決策有極大作用。