設置核心問題，促進學生思維發展

江蘇省宿遷市泗陽縣盧集鎮中心小學 金國鋒

核心問題是數學教學的載體，其不僅可以和數學活動一起推動數學課堂的進程，還可以很好地促進學生思維的發展。同時，設置高質量的核心問題能夠激發學生探索知識的欲望，幫助他們深入學習一些知識，提升數學能力及數學素養。為此，老師需要把握核心問題設置的原則：第一，核心問題的設置不應該脫離教材，要和教材的內容緊密相關。第二，核心問題應該趨于多樣化，滿足學生個性化發展的要求。第三，合理把握核心問題設置的數量和難度，提高問題的可執行性。只有這樣，才能使核心問題更具體實用性。

一、問題引導趣味，激發思維

激發學生的興趣是激發學生思維的第一步。數學教學可以劃分為不同的教學過程，第一個教學過程是課題導入階段。在導入本節課的學習正題時，老師可以通過核心問題去構建一個情景，激發學生的學習興趣，促使學生調動學習的主觀能動性。

例如《圓柱與圓錐》這一節課的教學，老師在教學前設計了這樣一個教學情景：很多同學小時候都玩過萬花筒吧！萬花筒是一個非常奇妙的玩具，隨著我們去轉動萬花筒的筒身，里面的碎玻璃會處于流動的狀態，因此就會隨機變化出千奇百怪的美麗花型。同學們想不想擁有一個自己制作的萬花筒呢？其實萬花筒的工作原理并不難，制作起來也比較簡單。但是我們如何利用學習到的數學知識去制作一個實際生活中的萬花筒呢？這個問題就是課堂導入的核心問題，這個問題將數學和生活巧妙地聯系在了一起，讓學生根據自己的生活經驗去探索即將要學習的數學知識。如果想要解答這個問題，第一步做的就是數學抽象，把生活中的情景抽象為具體的數學問題。想要制作一個萬花筒，首先就要準備制作萬花筒的材料，因此第一步要做的就是確定這個萬花筒的體積大小。對萬花筒的外觀進行抽象，可以發現其是一個圓柱的形狀，因此同學們需要掌握圓柱體積的計算公式，而這也是本節課的重點。老師通過設置核心問題的方式，給本節課的教學籠罩上了一層神秘的色彩，極大程度上激發了學生的好奇心。從這個問題出發，同學們會仔細去思考圓柱體積公式的推導過程，并保持較長的記憶時間，這就是活化思維的開始。因此問題引導趣味可以有效地激發學生思維的發展。

二、問題引發交流，內化思維

老師可以在課堂上設置爭議性的問題去引發學生進行交流和討論，把同學們思考的成果匯集在一起，和老師進行分享。這是內化知識、內化思維的一個很好的途徑，而且以這樣的核心問題構建的課堂，有利于增強老師和學生之間的感情。

例如《表面涂色的正方體》的教學，這節課要求同學們能夠認識正方形的基本特征，并以此為基礎去探討表面涂色正方體的相關規律。將一個正方體的棱按照不同的比例進行劃分，可以得到數量不同的小正方體。這些小正方體的涂色情況可能會存在一些差異，本節課的重點就是要求同學們能夠根據棱劃分的份數，正確計算出三面涂色的小正方體的數量、兩面涂色的小正方體的數量和一面涂色的小正方體的數量。在探究過程中，老師提出了一個具有爭議性的問題：把一個正方體的棱劃分為兩等份，可以得到多少個小的正方體呢？對劃分后的小正方體進行數量上的統計，分別統計出三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體的數量，使用想象或者是其他的方法去探究不同涂色情況的小正方體分別處于什么樣的位置？應該使用什么樣的方法去驗證你的猜想呢？這三個核心問題分別考查學生的計算能力、想象能力和概括歸納的能力。題目的難度程度比較大，因此非常適合開展交流探討的課堂活動。針對這三個核心問題，不同學生會提出不同的看法，最終小組成員需要交上一個統一的答案，因此十分考驗同學之間的相互配合。有的同學從正面思考這個問題，他采用的思路就是按照題目的說法，把一個大的正方體劃分為小的正方體進行思考。有的同學從反面思考這個問題，其采用的是拼接式的驗證方法，把幾個相同數量、體積大小相等的小正方體拼接為一個大的正方體，然后通過觀察，計數方式去總結規律。這就是內化思維的表現。

三、問題促進思考，深化思維

有價值的問題能夠有效地引發學生進行思考，從而讓學生形成科學的數學思維方法和嚴謹的思維方式。為了提高核心問題的價值性，深化學生的思維發展，老師需要格外關注切入問題的角度，盡可能多地讓同學們都能夠找到題目的思考點。

例如《用字母表示數》這一節課的教學，其實字母和數字一樣，也可以參與到數學運算中，常見的運算定理就是用字母來表示的。用字母來表示數字有一定的優越性，能夠讓同學們的思維更加清晰，題目中的數量關系表現得更加明顯。在學習這一節時，老師提出了一個難度比較高的問題：“用x 表示一個三位數，用y 表示一個兩位數，把x 放在y 的右邊，得到一個五位數，那么這個五位數應該怎樣表示呢？”如果這個題目是“用x 表示一個一位數，用y 表示一位數，用x，y 組成一個兩位數”，那么可能很多同學就知道這道題目的答案為10x+y。但這道題目就具有很大的迷惑性。其實兩道題目考查的本質是一樣的。這種高難度的問題就是在培養學生透過現象看本質的能力，這也是嚴謹的數學思維的一種體現。參照第二種的解析方法，我們也可以很容易得到第一個問題的答案為100y+x。這道題目難就難在它用一個字母表示了兩位數字或者是三位數字，不是常見的一一對應的關系，因此很多同學都被其迷惑。但數學知識的本質并沒有變，比如說，三位數或者是四位數中個、十、百、千的排列順序。這種有價值的核心問題就能把學生的數學思維提高到一個新的層次。此類核心問題的設置方法值得大部分數學老師借鑒。

總之，學會在教學中設置核心問題，并在課堂教學時合理運用，也是數學老師一項重要能力的體現。這關系到整節數學課堂的布局，甚至會影響到整節數學課堂的教學質量。數學老師在教學中要學會利用好問題這一個核心的要素，促進學生思維發展。