“數形結合”思想在小學數學教學中的應用

江蘇省邳州市明德實驗小學 杜宗杰

數形結合思想作為一種將圖形與數字進行相互轉化來解決問題的數學思想，可以有效地幫助學生在解答數學問題時以多元化的思路來運用數學知識。因此，在數學教學中運用數形結合思想具有非常重要的作用。

一、數形結合思想在小學數學教學中應用的重要性

1.強化學生數學知識理解

小學教學的重點逐漸由幼兒園階段的提升學生的計算能力轉而遷移到了鍛煉學生的思維能力以及獨立思考能力層面，教學內容以及教學重點的遷移在無形之中使得教學內容的難度與深度都有所提升。這就使得部分學生在進行小學數學學習的過程中無法有效理解課本上的抽象概念，以至于在接下來的數學學習活動開展過程中逐漸喪失了進行數學學習的自信心。究其根本，這與小學數學教學過程中部分數學概念以及數學知識過于抽象，以至于學生無法進行有效的理解有著十分密切的內在聯系。數形結合的教學思想旨在通過更加具象化的圖形方式來深入解釋部分數學的抽象概念，這樣更加具體的教學以及解答方式勢必更加迎合學生個人的學習習慣以及理解能力，從而幫助學生在學習的過程中更加高效及深刻地理解數學教材上的一些抽象概念，有效地降低學生因思維能力以及認知能力不足而造成的學習吃力的問題。

2.鍛煉學生空間想象能力

隨著小學階段教材內容難度以及深度的逐漸提高，小學數學教學內容已經不再單單地局限于單純的數字計算，而是逐漸將數學的計算能力與空間想象能力進行了深度的有機結合，從而幫助學生進一步加深對于圖形的理解，鍛煉自身的空間想象能力。但是部分學生在短時間內無法迅速適應小學教材內容及難度方面的改變，這就使得學生一時之間無法有效地對于課本上的有關圖形以及空間的抽象概念進行深刻的理解，以至于直接影響到了學生進行數學學習的效率以及質量。運用數形結合的教學思想則可以有效地引導學生運用圖形以及數字之間的相互轉化和相互補充，在逐漸加深對于教材上的抽象概念的理解程度的基礎之上，熟練地運用圖形與數字之間的轉化來進行數學問題以及生活問題的解答，這同樣是有效地鍛煉學生個人的空間想象能力以及數學解題能力的重要手段。

二、數形結合思想在小學數學教學中應用的有效方法

1.積極優化學生問題理解

部分數學教師常常會將數形結合思想局限在抽象概念的解答方面，這就使得數形結合思想在強化學生問題理解方面的重要作用無法得到有效的發揮。數形結合思想代表著一種更加開放的問題理解方式，因此數學教師應當有意識地運用數形結合思想與學生個人的習題訓練進行結合，從而幫助學生在加深問題理解能力的基礎之上有效地提高學生進行小學數學學習的效率以及質量。

教師在帶領學生解答小學數學的經典問題——重疊問題時，可以創造性地運用數形結合的思想，以一種更加直觀的方式來幫助學生理解題設條件。比如：學校在開學期間組織學生參加社團，參加籃球社團的學生一共有27 人，參加乒乓球社團的一共有54 人，而兩個社團都參加的一共有12 人。學生在剛接觸問題時勢必無法有效理清思路，這時教師可以運用圖形重疊的方式來將抽象的數字題設轉化為圖形，從而幫助學生根據圖形重疊的部分來有效理清解題思路以及題設內容。這不僅可以進一步提升學生的數學問題解答能力，同時也在一定程度上為學生帶來了新的解題思路。

2.有效結合數學教材內容

數形結合思想在小學數學教學中應用的核心目的更在于有效地強化學生對于課本上所涉及的抽象概念以及公式的理解，因此，應用數形結合思想的重要手段便在于積極地與教材中的重點知識進行深度的結合，以此來有效地幫助學生在強化教材知識理解程度的同時充分掌握數形結合的重要思想。小學階段數學教學中的一個重點以及難點在于抽象圖形以及空間想象能力的培養，由于學生個人的認知能力以及思維能力相對有限，因此在進行空間想象部分概念的理解以及學習的過程中常常較為吃力。這時教師便可以運用數形結合的思想，幫助學生以更容易理解的方式來進一步加深對于教材中抽象概念的認知以及理解程度。

例如，教師在幫助學生理解數字之間的倍數關系時，可以先在黑板上畫出幾條呈倍數關系長度的線段。這時教師可以解釋繪制的線段長度之間的倍數關系，從而幫助學生以更加直觀且更容易理解的方式來了解數字之間的倍數關系，而學生的數學邏輯思想已經在潛移默化之中逐漸養成。與之相對應的，教師在幫助學生學習立體圖形的表面積的教學內容時，學生空間想象能力的局限性將在一定程度上影響到教師的教學進度，同時，學生在進行表面積習題的解答時，也將由于無法充分想象立體圖形而出現大量錯誤。這時教師則可以為學生準備一些卡紙，通過讓學生進行卡紙的剪裁以及拼接來組成立體圖形，并引導學生試著通過長、寬、高的調整來組合出表面積最大的一種立體圖形。這一過程中，學生將通過卡紙的拼接與剪裁來逐漸了解到立體圖形表面積的組成，同時也創造性地運用數形結合的思想將原有的數字計算問題轉化為圖形面積的組合問題，由此幫助學生進一步加深對于表面積相關內容的理解。

綜上所述，教師在開展教學工作的過程中，可以積極地運用數形結合的思想，幫助學生在解答抽象問題時進行數字問題與圖形問題的轉化，從而有效培養學生的邏輯推理能力以及空間想象能力，進一步幫助學生以一種更加多元化的思路進行日常的數學習題解答活動以及數學學習活動。