化歸思想在高中數學教學中的滲透

云南省紅河州第一中學 林家佳

化歸思想在高中數學學習中是比較重要的學習方法，能夠有效引導學生進行數學知識的理解和吸收，幫助學生將抽象的數學知識轉化為比較簡單的數學知識來進行學習，促進學生數學學習能力的提升，激發學生對數學的學習興趣，對學生的發散性思維進行培養和鍛煉，逐步提升學生的數學能力。化歸思想不僅對學生的學習有很大的幫助，同時還是老師進行有效教學的工具，幫助老師在授課的過程中將知識點更加清晰地展現在學生的面前，使學生能更好地掌握學習內容，從而提高課堂的效率。

一、高中數學教學的現狀

1.傳統教育模式使得學生成為學習的機器，降低了學習的興趣

受到應試教育的影響，高中數學教育一切向分數看齊，老師的眼中只有學生的分數，在數學教學中沒有合理的教學模式，通過灌輸式教學傳授課堂知識，通過題海戰術鞏固學生的數學知識，久而久之，增加了學生在學習上的疲勞感，使學生成為學習的機器，降低了學生對數學的興趣，使得學生的眼中也只有分數，不利于數學思維能力的培養。

2.沒有合理科學的教學方法，引導學生建立適宜的學習方法

為了備戰高考，教師基本上是采用題海戰術幫助學生鞏固所學的知識，但是這種方法只對少數人有用，而且大部分學生不懂得變通，相似的題型在他們面前就是嶄新的知識點，不能很好地進行自主思考，教師不能引導學生自主學習，建立良好的數學學習方法，構建數學思維，以至于學生在數學學習上十分吃力，最終課堂效率得不到提高，學生也沒有建立對數學的良性認知。因此，需要老師尋找合適的教學方法，引導學生進行有效的學習，從而提升自身的數學水平。

二、化歸思想在高中數學教學中的有效滲透

1.解題中正與反的轉化

數學中的知識比較抽象，利用化歸思想，將比較抽象的問題具體化，找到問題的突破點，才有利于學生進行解答。教師要善于引導學生利用化歸思想來進行數學的學習和解題，逐步培養學生的數學思維能力和創造力，從而提升數學水平。教師可以利用化歸思想引導學生在解題中進行正反轉化，培養學生的發散性思維，引導學生從不同的角度進行思考。

例如在進行概率事件的教學中，有這樣一道題目：小明投籃的命中率為0.6，連續投籃10 次，至少有一次投進去的可能性是多少？從正面進行解答，至少有一次投進去的可能性比較復雜，學生需要列出很多種可能性。如果從反面解答，也就是先求一次都沒有投進去的概率，這種方式能夠快速計算出正確的答案。

通過對學生在解題中進行正反思維轉化的鍛煉，培養學生的化歸思想，使得學生在解題時善于從多個角度分析問題，尋找最有效的解題方法，這個過程還促進學生發散性思維的培養，由此可見，化歸思想在數學教學中的運用是十分有效的。

2.復雜和簡單的轉化

高中數學具有一定的復雜性，這為數學知識學習埋下了障礙，在數學中運用化歸思想，將復雜的數學題轉化為簡單易懂的數學知識，方便學生進行理解和吸收，從而提高了學習效率和教學的質量。

例如在進行三角函數的教學時，教師可以利用化歸思想，將復雜的題目轉化為比較簡單的題目，幫助學生更加容易地解題。如：已知函數f (x)=3sin(x+30°)+sin(x+90°)，求函數的值域。在面對較為復雜的求值域的函數題目時，如果直接展開會加大函數計算的難度。教師可以引導學生進行仔細的觀察，發現題目的特點，找到隱藏的信息，對函數的結構進行轉化可以得到f (x)=3sin(x+30°)+sin[(x+30°)+60°]，將復雜的題目轉化為比較簡單的題目，從而進行解答。

因此，在面對比較復雜的知識點和題目時，教師應當善于引導學生利用化歸思想將其轉化為比較簡單的、易于理解的數學題目，進而進行高效的解題和學習，逐步提升自身的數學學習能力。

3.陌生和熟悉的轉化

在高中數學教學中，難免會使學生對新的數學知識有一定的陌生感，這種陌生感會減少學生對數學的學習激情，不利于數學教學任務的完成。因此，教師可以利用化歸思想，將陌生的數學知識轉化為比較熟悉的數學知識，方便學生更好地學習。

例如在進行空間幾何的教學時，會出現空間中的平面和平面位置關系的知識點，需要學生具備一定的想象力才能更好地理解這一章節的內容，教師可以利用化歸思想，引導學生回憶直線與直線的位置關系，將兩者進行比較，從而加強學生對平面與平面位置關系的熟悉感，引導學生找到兩者的共同點，促進學生發散性思維的培養，提高了學生的數學水平。

總而言之，高中數學的教學是十分重要的，教師需要掌握靈活生動的方法來培養學生的理解能力和思維能力，活躍學生的思維，善于利用化歸思想進行數學知識教學，將數學知識轉化為易于學生理解和吸收的知識，促進學生發散性思維的培養，提高課堂效率，進而提升學生的數學能力，為學生在數學上的發展奠定堅實的基礎。