優化初中數學概念教學“三部曲”

江蘇省豐縣東渡希望初級中學 馬玉玲

在初中現行的教學教材中，概念教學的影子已被逐漸淡化，大多采用一些文字敘述或直觀現象來表述相關概念。無論哪種形式的概念表述，都不能忽視概念教學在初中教學中的關鍵地位，概念教學應該得到足夠的重視。數學概念是數學知識體系中的基礎，初中生學好數學概念才能進行其他數學知識的學習，筆者認為應該通過以下幾個步驟來深化概念教學。

一、創設問題情景，引入數學概念

創設情景、建構模型、拓展應用是進行概念教學時的普遍環節。通常我們會發現這樣一個規律，創設情境往往僅是用情景引出概念，卻沒有讓情景時刻貫穿在教學過程中，從而使教學情景失去了應有的作用，淡化了情節與概念的緊密聯系。傳授知識不僅僅局限于傳遞知識本身，更應該注重在一定程度上激發學生的思維，喚醒學生的積極性。在教學中創設出濃厚的學習氛圍，能夠有效地使學生產生學習興趣。

比如，在教學《有理數》一節內容時，就可以創設出這樣的情景：“可以通過多媒體向學生展示滑冰的圖片和視頻，讓學生進行觀察后，提出這樣的問題：在剛才的圖畫中，我們看到了怎樣的情景？這種環境下溫度大概是多少度？”學生對剛才所看到的景象重新進行思考，從而給出他們認為正確的答案，就自然觸及了零下溫度的表達方式，激發起學生濃厚的學習興趣。通過這種將生活實際的例子引入教學的方式，使學生能夠對所探究的問題產生足夠的積極性，在主動的氛圍中完成對新問題的探索，掌握新的知識技能。這樣還可以讓學生看到數學學習的實用性，能夠解決我們日常生活中的實際問題。比如在滑冰時冰面出現了裂痕，教練則讓我們趴在冰面上來分散自身重力對冰面造成的壓力，這其中蘊含著怎樣的數學道理？通過向學生拋出這一實際問題，不僅與課前圖片展示相結合，又滿足了將數學問題生活化的要求，必定會激起學生強烈的學習欲望，滿足學生渴望通過學習知識來解決自身生活問題的這一愿望，從而促進學生學科素養的形成，真正提高數學教學質量。

二、突顯數學思維，形成數學概念

概念是通過長期的實踐和推敲，對某一事物總結出來的規律表達，是在物質的共同特質中尋求準確和全面的表達和歸納。教師在深入開展概念教學時，應該高度結合概念的形成特點和過程，從而將知識與教學進行有機整合，不能只對知識進行機械的簡單堆砌。在教學中應該注重向學生教授知識背后所蘊藏的內涵，避免教學停留在死記硬背的膚淺層面。

1.在數學概括中形成數學概念

在概念教學中，數學概念歷來以抽象性著稱，而數學概念的這一特質將為教師的教學與學生的學習提出更大的挑戰，因此通過有效的實例引入來降低學生的理解難度尤為重要。在具體的實例分析和思考中，通過以小見大的方式準確逼近數學概念，從而使學生產生更為深刻的理解。

比如，在對學生教學絕對值的相關概念時，可由絕對值的幾何意義入手，層層深入，讓學生掌握特殊數字的絕對值。又如，在引導學生認識負數的概念時，讓學生掌握具有代表意義的負數是非常重要的，可以用答題得分的形式來突出負數的意義，答對給分，答錯扣分，也可以理解為答對給正分，答錯給負分，還可以利用學生日常生活中常見的溫度計來導入教學，溫度計是以零度為界限，其上為正，其下為負，這樣也能夠將負數的概念凸顯出來，使學生獲得直觀的印象和透徹的理解。

2.在數學辨析中形成數學概念

教師在進行教學的過程中，還應深挖教材中數學概念的外延知識，不斷地使學生否定自己過去錯誤的認知，一步步建立更為準確的數學概念理解。善于通過數學概念向外繼續發散思維，從而體味其與其他事物的諸多關聯性，達到逐步深化概念教學的目的。這樣對知識進行循環往復的穿插學習，有助于學生形成全面豐富的知識架構。

比如，在帶領學生完成一次函數的學習之后，應該再次對知識進行回顧升溫。結合有關事例對其定義、圖像和性質進行反復推敲，一定能夠使學生對知識產生更為深入的認識，并且能夠準確厘清類似知識點之間的聯系和區別，獲得更為出色的數學能力。

三、引導反復體會，深化數學概念

在進行概念教學時，也許教師對相關概念進行了準確的表達和講述，但在學生的吸收和理解過程中可能會存在斷鏈，因而也就違背了讓學生通過學習數學概念來解決數學問題的教學初衷。所以，教師應該全面結合知識特點和學生自身能力情況，運用合適的教學方式，使學生對數學概念的本質進行深入的了解和認識，同時也應該用運用多種方式調動學生的積極性，使學生與教師形成緊密配合，從而愿意對教師所講內容進行深刻的體會，對相關數學概念進行深入全面的理解。另外，教師應該及時關注學生的理解程度，在學生開始出現疑惑時加以點撥，往往能夠收獲到較好的效果。教師還應組織學生進行積極的探索和研究來輔助教學，在學生的自主探究中，不但能夠對相關知識概念取得突破，而且還能夠鍛煉出學生多方面能力，提高學生主動解決問題的意識。

例如，在進行“三角函數”一課的教學時，首先可利用直角三角形邊長之比的關系來顯示三角函數的定義，然后運用點的坐標表示的方法，對三角函數定義加以表達，最后總結出任意角的三角函數定義的表達方式。在對三角函數概念進行深入剖析后，將會得到三角函數值在各個象限內的符號顯示，也會總結出三角函數圖像的畫法，還有同角三角函數的基本關系式的表達、三角函數圖像和性質等問題都會得到解決。由此可見，三角函數的概念對其所在章節的教學具有重要的意義，應該立足概念進行深入的學習。

在已有概念的基礎上進行適當地修改、發展和完善，使其成為新的概念。對于內容復雜、形式抽象的概念，可能其中涉及的外延知識品類繁多，理解起來存在相當大的難度，不能一蹴而就，則需要對其進行分層理解，層層深入。

總而言之，在初中數學教學中，讓學生在學習數學概念時，領會數學概念背后包含的數學思想，是目前概念教學的根本目標。讓學生在充分學習后對數學概念產生足夠客觀的認識，從而保證學生在以后的數學學習中善于發現和探索更深層次的數學思想，獲得較高的數學水平和解決問題的能力。