深度之壤，盛開思維之花

江蘇省昆山高新區吳淞江學校 薛夢琴

數學課程標準明確指出，要培養學生學會運用數學思維分析問題，并運用所學知識解決問題。想要實現這一目標必須將思維能力培養落實到實際教學中，教學內容更不應局限于教材和基礎知識。在小學階段，教師就應注重數學思維方式、品質的培養，并在實踐中內化為個體的數學思維能力，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

一、數學思維能力培養存在問題及原因分析

1.困于情境表面，過于依賴教師提示

情境創設是啟發學生思維的有效方法之一，在相應的情境之中，個體能夠更加全面地思考問題，但是學生能夠切實解決問題的前提是能夠以正確的思維方式解讀情境。實際教學中，學生大多困于情境表面，如貼近生活創設問題情境，學生只局限于題的表面，以最直接、簡單的思維進行思考，很難從數學題聯想到生活中相似的問題，并且在解答問題時缺乏仔細思考，容易忽視細節。而教師在情境中，常常過于主動，一旦學生遇到困難就立刻幫助其進行解決問題，導致學生缺乏深入思考的時間和機會。久而久之，學生也認為教師必然會進行解答，沒有必要靠自己來思考，從而對教師形成依賴心理。其次，部分教師由于對新課改理念缺乏深入的研究分析，對情境的運用有所欠缺，但這必然會影響學生數學思維在情境中的發展。

2.問題設置不當，缺乏變式遷移訓練

在思維培養過程中，教師發揮著不可替代的作用。學生學習知識后，想要實現熟練運用，需要教師逐步引導進行變式練習與問題遷移訓練，這就對教師的引導提出了更高要求。在實際教學中，教師通過問題進行引導，但是問題設置常常是直接檢驗學習內容，忽略了情境的變換、條件與結論的變換以及題干表述的變換等，導致變式、遷移訓練不足，影響了學生思維能力的進一步提升。小學階段是個體思維逐漸向抽象思維發展的重要時期，數學教學中教師應積極開展變式、遷移訓練，促進學生對邏輯關系、數量關系的變化理解，增強學生分析數學問題結構的能力，從而促進數學思維的發展。

3.思維訓練單一，缺乏靈活性創造性

解決數學問題的關鍵是具備數學思想。調查研究發現，很多數學成績較差的學生難以提高成績是因為缺乏數學思想。日常教學中，常常出現教師教授學生一個新的知識點，但是轉換一個問法后學生便解答不出問題，這說明學生只是掌握了知識點，并不懂得如何運用知識解決實際問題。數學思維是數學的靈魂，不同的內容包含著不同的數學思想，如列表體現了分類思想，畫圖體現了數形結合思想，假設體現了等量代換思想等。小學數學教學中，教師思維訓練單一，大部分教師還停留于“題海模式”，通過反復做練習題提高知識運用能力，這樣雖然學生的解題能力提升了，但是在現實生活中以數學思維分析問題、解決問題的能力并未提升，并且在一定程度上阻礙了個性發展，不利于靈活性、創造性思維的培養。

二、深度學習模式培養小學生數學思維的實踐探索

1.創設合理化情境，引導學生自主探究

學習知識的最佳方式就是進行自主探究，通過自己的探索發現問題、提出問題、解決問題能夠對知識產生深刻的理解，同時對知識的掌握效果也非常好。對小學生而言，直觀、真實的情境更容易使其理解抽象的數學知識。根據小學生的認知水平與心理特征，讓其在一個不具備問題導向的枯燥的數學課堂中學習，他們很難發現問題、提出問題，并且學習熱情較低，缺乏主動性。因此，培養小學生數學思維需要創設合理化情境，幫助學生簡化題意，提取有效信息，還能提高學生學習興趣，增強自主探究的動力。例如在解決雞兔同籠這一數學問題時，運用了猜測、列表、畫圖以及假設等方法，在課堂中充分滲透了分類、數形結合、等量代換等基本的數學思想，也使學生認識到解決問題方法的多樣化。如用假設法解決數學問題時，筆者先設計一道簡單的數學問題，創設問題情境：“籠子里有4只雞，3只兔子，請算出一共有多少個頭，一共有多少條腿？”雖然這個問題并不是雞兔同籠問題，但是這一問題可以為學生普及雞有兩條腿，兔子有四條腿的常識。而后再追問：“如果告訴你們籠子里一共有7個頭，20條腿，你們能算出有多少只兔子，多少只雞嗎？”通過前面問題的鋪墊，學生對這一問題的探究欲望非常強，可以看出問題情境的設置有效激發了學生的學習動機，有助于自主探究活動的展開。

2.注重變式與遷移，強化分析推理能力

隨著年齡的增長，學習經驗的積累，學生的思維方式逐漸趨于理性化，教師在教學中則更加注重學生分析推理能力的培養。分析推理能力的提升可以幫助學生在解決問題時理清思路，快速提煉出有效信息，準確把握數量關系，從而有效解決問題。首先，學生應掌握基本的數學算法和運算規律，并在掌握的基礎上逐步達到熟練運用的程度；其次教師應教授學生一些速算方法，引導學生自主探究有關計算的一些巧妙算法，進而促進計算推理能力的提升，提高個體智力品質。此外，教師應在教學中積極進行變式、遷移訓練，使學生深入理解數學方法的運用，做到一題多解，切實提高思維能力。例如在學習植樹問題之后，教師可以組織學生觀察道路兩旁的路燈，數一數街道一旁有多少路燈，目測一下每兩個路燈之間的距離，在算一算第一個路燈到最后一個路燈的總距離是多少？這樣的例題遷移，更加貼近學生生活，有助于引導學生由教材回歸生活，再通過知識解決生活問題，從而提高數學思維在生活中運用的能力。再如學習長方形、正方形面積計算方法之后，教師可以設計以房屋裝修為主題的專題訓練，組織學生運用面積計算知識來解決房屋裝修遇到的一些問題，如鋪地板問題、墻面粉刷問題等。

3.進行多維度教學，給予創新思維空間

思維活動教學是數學教學的核心內容，主要是為了培養個體的思維品質，促進個體全面發展，是個體具備在日后學習與發展所需要的必備能力與關鍵品格。小學數學是奠定基礎的關鍵時期，教師應以學生為中心，基于教學內容進行多維度教學，為主體提供充足的空間進行探索、思考，進而促進思維發展。教師在整個過程中應做好引導者，引導學生主動學習數學，引導學生探索數學方法，進行技巧練習，充分發揮主體作用，實現教學效益最大化。課堂中，教師應努力營造開放、平等的交流氣氛，注重個體情緒的調動，培養其形成積極的情感態度。交流過程中，教師需要多給予積極、肯定性的評價，鼓勵學生進行質疑，提出問題，表達自己不同的想法與見解。當學生已經積極地投入到教學活動中時，教師一定要為學生提供展現自我的機會，并為思考與探索留出足夠的時間。如果個體在探索中遇到瓶頸，教師提供幫助時不能直接給出答案，應從不同方面、不同層次、多維度地進行提示，引導其通過自己的努力突破瓶頸，找到答案。這樣做學生才能準確地理解相關概念，實現知識的內化，并進一步提升思維品質。

綜上所述，所謂“磨刀不誤砍柴工”，對數學思維的有效培養，是對品格與能力的培養，有助于為終身學習夯實基礎。小學生想象力豐富，思維活躍，數學思維培養應充分利用這一特點開展教學，提高教學有效性。教師作為教學活動的規劃者，學習的引導者，應注重引導學生進行自主探究，逐步培養個體的推理思維、創造思維，從而不斷促進思維品質的完善，實現個體全面發展。