巧猜名次

□楊國(guó)義

數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課上，老師給大家出示了一道推理題：

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行游泳比賽，賽前大家紛紛預(yù)測(cè)。

A說：“甲第二名，丁第三名。”

B說：“甲第一名，丁第二名。”

C說：“丙第二名，丁第四名。”

比賽結(jié)果，A、B、C三人各說對(duì)了一半。問：甲、乙、丙、丁各是第幾名？

樂樂用“假設(shè)法”來判斷名次。先假設(shè)A說的“甲第二名”是對(duì)的，那么根據(jù)“各說對(duì)了一半”可以推出“丁第三名”是錯(cuò)的；再根據(jù)A的推斷來確定B說的錯(cuò)與對(duì)，根據(jù)B的推斷來確定C說的對(duì)與錯(cuò)。推理過程及標(biāo)記如下：

A說：“甲第二名（√），丁第三名（×）。”

B說：“甲第一名（×），丁第二名（√）。”

C說：“丙第二名（√），丁第四名（×）。”

樂樂回頭一看，發(fā)現(xiàn)第二名有三個(gè)人了，說明第一次假設(shè)錯(cuò)誤。再假設(shè)A說的“甲第二名”是錯(cuò)的，那么“丁第三名”是……

A說：“甲第二名（×），丁第三名（ ）。”

B說：“甲第一名（ ），丁第二名（ ）。”

C說：“丙第二名（ ），丁第四名（ ）。”

樂樂第一個(gè)找到答案，得到了老師的表揚(yáng)。小朋友，你能說出甲、乙、丙、丁各是第幾名嗎？趕緊與同桌交流一下吧！

（參考答案見第10頁）