鋁合金拐角銑削的犁耕效應研究

何光乾

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鋁合金拐角銑削的犁耕效應研究

何光乾

（蘭州空間技術物理研究所，蘭州 730000）

小圓角鋁合金型腔是航空常用的典型結構件，但其切削加工的顫振問題導致表面質量惡化、刀具損壞并且制約制造效率和質量。利用極坐標投影方法，計算典型鋁合金材料銑削加工中的實時侵入面積以及切削抗力，建立考慮犁耕效應的顫振預估模型。計算結果表明，相對于傳統上固定主軸轉速的葉瓣圖分析法，該模型可以針對進給變速和主軸變速兩個方面考慮對鋁合金銑削加工中的拐角激勵顫振效應進行了分析及實驗驗證。實驗結果表明，該模型與實際測得的切削值線性擬合度較高，能有效地預測拐角處顫振，為加工參數選擇提供重要參考。

鋁合金；拐角；犁耕效應；幾何侵入模型

1 引言

高速圓角銑削工藝已經在航空航天等鋁合金貯箱制造等領域得到了廣泛的應用。但是由于高速圓角銑削不同于一般的銑削情況，不合理的切削參數極易引發包括顫振在內的各種問題，從而導致切削質量的下降和刀具的磨損[1]。

在高速銑削時，機床的減速特性將導致在拐角處進給量減小和銑刀切入包羅角增大，從而引起切削過程中的尺度效應和實際接觸面積的增大[2]。此時若是考慮到加深軸向切深會加大而引發的再生性顫振，那么切削工況和表面質量就更糟糕。

星鐵太郎教授注意到切削力與切削面積成線性關系；若通過建立一個能夠將每層切削刃上切削厚度具體化的解析解，則可以將銑削顫振問題的轉化為數學模型的侵入問題[3]。每個切削刃的接觸長度和切削刃上的切削面積的變化都會大大影響切削力和顫振。

J. Tlusty[4，5]、M. A. Elbestawi[6]、A. M. Shawky[7]和Y. Altintas[8]、E. Budak[9，10]和L. T. Tunc[11]認為過程阻尼主要來源于后刀面與加工表面干涉產生的尺度效應。但卻未就尺度效應的和切削參數變化情況下的關系做進一步說明。

李忠群博士和劉強教授[12]在圓角銑削顫振穩定域研究中，建立了切削穩定域的模型并進行了仿真。但是該模型和理論分析僅適用于固定的主軸轉速條件下，在變速擾動的切削過程中可能會出現偏差。

以當前泛用工藝條件下，除了采用更高剛度刀具和組合夾具外，適當調整切削參數也是一個加大切削效率的有效方式；但是基于變速、小拐角和小切深的切削卻沒有相關深入的理論研究和實驗驗證。

本文以小拐角變速切削為對象，通過實驗驗證尺度效應和顫振發生條件。針對型腔拐角切削條件下的高速銑削加工進行數學幾何建模與實驗研究。

2 圓角銑削幾何模型和力學特征

根據星鐵太郎的觀點，切削剛度是單位切深所產生的切削力（即F/a）[3]。這個概念從一般情況下看是合理的，但是當切削厚度處于介觀尺度級別時就會出現介觀尺度效應。而當前的精加工切削情況下，很容易在銑削的后半段出現尺度效應從而影響剛度，并最終導致顫振的發生。

精加工過程中在徑向切深0.5mm和每齒進給量0.05mm情況下，計算刀具直徑12mm和16mm所能達到的切削厚度，并以數控機床拐角處降速70%的常規加工為例，計算了切削厚度。如式（1）所示：

利用式（1），計算在不同刀具下的平均切削厚度，其中＇為數控機床默認的拐角處降速后的平均切削厚度。

通過計算發現，即使不考慮拐角降速的情況下，平均切削厚度也已下降到一般刀具的刃口半徑的2～3倍（一般切削刃刃口半徑在0.003mm），同時切削量綱級別也已低于介觀尺度。而拐角處在進給量下降到30%后，切削厚度甚至已經小于切削刃刃口半徑。此時尺度效應和犁耕加劇，平均銑削切厚與刃口半徑比值成為有效估計尺度效應的方法。

尺度效應和犁耕的評估評估系數如式（2）所示：

平均銑削切厚與刃口半徑比值不斷變小。當為1時后刀面犁耕將造成嚴重影響；而當低于0.2時，切屑無法形成。

通過針對式（2）應用2范數計算，獲得相關系數。并針對實際實驗中可能出現的顫振現象進行分析，最終以式（2）結合2范數數學模型的方式獲得計算數據，相關度越高，則式（2）越能描述顫振發生趨勢。

3 實驗過程與分析

3.1 實驗條件和參數

刀具選用16mm和12mm硬質合金整體立銑刀，30°螺旋角，刀具齒數2。試驗工件：試件材料為7075預拉伸鋁合金，加工機床為MICRON UCP710五坐標加工中心，主軸最大轉速18000r/min，功率15kW，最大進給速度20m/min。

測量儀器：采用Kistler 9265B三向動態壓電測力儀、50l9A電荷放大器和計算機數據采集系統測量、記錄切削力；聲信號為BSWA傳聲器MP201。

銑削參數：主軸轉速8000～11000r/min，對應銑削速度565mm/min；型腔內通過拐角為0.5mm。

3.2 拐角切削力試驗信號與尺度效應分析

為了研究尺度效應與系數的關聯，本文采取16mm和12mm刀具進行切削加工。針對兩組刀具下的不同力信號進行進給失速分析。

16mm刀具切削力在整個行程波動如圖1a所示。當把圖1a中1.47716s區域內的切削力信號放大后，如圖1b所示，切削力在1.4069s到1.49050s區間內信號被嚴重干擾并出現嚴重毛刺，當軸向切深達到5mm以上時，會在拐角處出現一個信號急速變化區域。圖1c中對應機床實時速度在0.7s處開始失速，進給速度在1.4069s到1.49050s區間（橢圓區域）內失速嚴重。根據加速度信號，此區間內每齒進給量下降為30%以內，而對照公式（1），在減速區內平均銑削厚度為＇=a×30%=0.0265，此時銑削進入尺度效應的區域。

12mm刀具切削力在整個行程波動如圖2a所示。刀具在拐角起始處切削力421.656N，當刀具進入拐角切削1.4069s到1.49050s區間內時切削力為281.104N。兩者數值在進給量降低70%后，切削力僅降低了33.25%，此處切削力沒有伴隨著由于減速造成的進給量嚴重下降而下降，這足以說明此處尺度效應嚴重。

圖1 Φ16mm刀具切削力和實時速度檢測圖

當把圖2a中1.4839s區域內的切削力信號放大后，切削力在1.45886s到1.49885s區間內信號被嚴重干擾并出現嚴重毛刺。如圖2b所示，為切削力穩定區域。對照圖2c中對應機床實時速度可以發現，此時機床在1.02s處開始失速，直線進給速度在1.45886s到1.49885s區間（橢圓區域）內失速嚴重。根據加速度信號，此區間內每齒進給量下降為40%以內，而對照式（1），在減速區內平均銑削厚度為＇=a×40%=0.0315，此時銑削進入尺度效應的區域。

刀具在拐角起始處切削力380.4N，如圖2a所示，當刀具進入拐角切削1.45886s到1.49885s區間內時切削力為253.6049N。兩者數值在進給量降低60%后，切削力缺僅僅降低了33.42%，此處切削力沒有伴隨著由于減速造成的進給量下降而下降，說明此處尺度效應嚴重。

圖2 Φ12mm刀具切削力和實時速度檢測圖

兩組實驗的系數如圖3所示，當sum>8時即為尺度效應和切削力毛刺信號出現點。由圖3知，刀具直徑越大，系數曲線的斜率越大。

圖3 k系數曲線圖

16mm和12mm刀具的切削實驗在尺度效應和切削力毛刺發生后，每刀切厚分別達到＇=0.0265和＇=0.0315。采用系數分析法，則可以得到這兩處降速后的數值分別為9.54112和9.31453。這證明系數分析法對尺度效應發生有著極佳的相關性。

3.3 拐角顫振結果分析

傳統的軸向切深-主軸轉速葉瓣圖理論只適用于切削參數恒定或是變化量較小的情況。經過實驗后發現，即使在拐角切削時主軸轉速和軸向切深完全一致的情況下，實驗中出現了兩個反常現象：

a. 切削起始位置沒有顫振，而結束直邊卻出現顫振的異常現象。如圖4所示，長直邊B和結束直邊C出現嚴重的顫振振紋。

圖4 B區域和C區域振紋圖

主軸轉速以及其它參數在拐角加工完畢后，經過3mm的運行后就會恢復到初始速度狀態，A、B和C區域內三處直邊的切削參數是完全一致的。該現象說明主軸的加速度變化對顫振有極大影響，特別是在降速后再增速的區域內將會激發顫振，李忠群教授的葉瓣分析圖不能針對這一現象做出合理解釋。

b.當主軸轉速為16000r/min、軸向切深7mm、每齒進給量0.12mm和徑向切深0.5mm并未出現顫振。然而在保持其它參數不變，如圖5所示，將軸向切深變更為6mm的情況下試驗卻出現了嚴重的顫振。

圖5 頻率對比

按照傳統的軸向切深-主軸轉速葉瓣圖理論，同樣的轉速下軸向切深越大顫振越容易發生。但是如圖5a所示，軸向切深為6mm的試驗發生了顫振，顫振頻率經分析為3844Hz；反觀軸向切深為7mm的實驗，如圖5b所示，僅有366Hz的刀刃通過頻率。

若根據式（2）判別顫振發生情況，則如表1所示。c為實際測得切削力與模型計算所得侵徹面積之比。

表1 顫振發生情況

根據表1可以發現，當銑削的軸向切深達到6mm以上后，試驗1與試驗2在相同轉速和軸向切深條件下出現了不同的振紋結果。而反觀K系數只要高于500，顫振發生的幾率將非常高，與實際試驗結果相符。

同時將計算值與實測值進行相關系數計算。所得相關系數為0.7686，這意味著兩組數據具有理想的相關結構，接近高相關度。高的相關性結構可以在一組實驗數據的情況下，評價其它切削參數可能發生拐角顫振的幾率。該方法可用于有限元計算的顫振程度預估指數。

4 結束語

a. 拐角切削處速度的降低會使得振動得到緩解，但是速度變化又會使再生型顫振變化；由于切削厚度的減小，導致尺度效應接觸區變長，從而阻礙顫振的產生。所以顫振并非會隨著速度的降低而遵循常規情況下的變化。

b. 減小刀具的軸向切深的同時盡可能的增大徑向切深，將會大大降低主軸轉速變化情況下的再生性振顫，從而改善拐角切削處的切削條件，這是保證切削效率的同時又能避免顫振的有效手段。

c. 針對由于拐角降速問題而導致的顫振，傳統的葉瓣圖無法顯現。單純地將主軸運行加速度作為主要影響因素考慮是不合適的。尺度效應也會影響加工效果，采用切厚模型來預估顫振的發生是有一定工程價值的。根據實驗結果所示，新的數理模型所得預測結果與實際結果的相關系數較高，這證明文中的數理模型與實際切削情況具備較高的貼合度。

d. 根據實驗結果對切削參數進行優化，不僅可以有效預估顫振發生，而且對于優化切削參數和改善產品質量有著非常重要的現實意義。

1 Altintas Y, Weck M. Chatter stability in metal cutting and grinding[J]. Annals of the CIRP, 2004, 53(2): 619～642

2 Sisson T R, Kegg R L. An explanation of low-speed chatter effects[J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1969, 91(4): 951～958

3 星鐵太郎. 機械加工顫振的分析與對策[M]. 上海科學技術出版社，1984

4 Tlusty J. Analysis of the state of research in cutting dynamics[J]. Annals of the CIRP, 1978, 27(2): 583～589

5 Tlusty J, Ismail F. Special aspects of chatter in milling[J]. ASME Journal of Engineering for Industry, 1983, 105(1): 24～32

6 Elbestawi M A, Ismail F, Du R, et al. Modeling machining dynamic including damping in the tool-workpiece interface[J]. ASME Journal of Engineering for Industry. 1994, 116(4): 435～439

7 Shawky A M, Elbestawi M A. An enhanced dynamic model in turning including the effect of ploughing forces[J]. ASME.Journal of Manufacturing Science and Engineering, 1997, 119(1): 10～20

8 Altintas Y, Eynian M, Onozuka H. Identification of dynamic cutting force coefficients and chatter stability with process damping[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2008, 57(1): 371～374

9 Budak E, Tunc L T. A new method for identification and modeling of process damping in machining[J]. Journal of manufacturing science and engineering, 2009, 131(5): 1～10

10 Budak E, Tunc L T. Identification and modeling of process damping in turning and milling using a new approach[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2010, 59(1): 403～408

11 Tunc L T, Budak E. Effect of cutting conditions and tool geometry on process damping in machining[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2012,57: 10～19

12 劉強，李忠群. 數控銑削加工過程仿真與優化——建模、算法與工程應用[M]. 北京：航空工業出版社，2011：8～66

Investigation on Plough Effect of Corner Milling of Aluminum Alloy

He Guangqian

(Lanzhou Institute of Physics, Lanzhou 730000)

The small corner cavity is a typical structure in aeronautical parts. The chattering caused by cutting machining would result in damage to surface of cutting tool, and hence reducing the feed rate and cutting quality. In this work, the real-time invading area and cutting resistance were investigated based on polar coordinates projection method, and a chattering budget model, in which the plough effect is taken into account, was developed. It is shown that the resulting model can be used to analyze the corner chattering effect generated by cutting machining of aluminum alloy by considering together, compared to the traditional fixed spindle speed lobes diagram. The experimental studies demonstrated that this model is consistent with the actual case, and it can be used to predict the practical chattering at corner. This model provides an alternative reference for parameter selection during machining process.

aluminum alloy；corner；ploughing effect；geometric invasion model

何光乾（1982），技師，計算機應用專業；研究方向：車銑復合機床的現場操作與工藝方法。

2018-05-28