全球淺源巨大地震序列統計特征

薛艷 劉杰 劉雙慶

1）中國地震臺網中心，北京市西城區三里河南橫街5號 100045

2）天津市地震局，天津 300201

0 引言

近年來全球發生的多次8級以上巨大地震造成了嚴重的人員傷亡和財產損失。大震后短時間內余震活動頻繁，極易引起重大次生災害。因此，大地震余震活動研究、序列類型判定和強余震預測在抗震救災、區域地震危險性評估等方面具有非常重要的意義（蔣海昆等，2007a）。

由于全球布設較為完善的地震臺網時間不長，且大地震的復發周期較長，因此，有完整小震記錄以來8級地震震例較少。人們對地震序列的研究主要集中在5級以上地震（蔣海昆等，2007a、2007b；吳開統等，1990；Wells et al，1994；Chen et al，2013、2016）。近年來，學者們對全球大震序列進行了一定的研究。呂曉健等（2010）研究了全球大陸地區29次7.0～7.9級淺源地震中走滑型與非走滑型地震的強余震震級分布特征和時間分布特征。蘇有錦等（2008）按照板內、板間地震及震源機制解類型研究了1975～2007年全球8級以上地震序列最大余震的震級分布特征，以及5、6級余震頻度與最大余震發生時間的特征，討論了震區背景地震活動水平與余震活動水平間的關系。蘇有錦等（2014）研究了1975～2010年全球7級以上地震序列，內容包括序列分類、余震頻度、最大余震、余震區線性度與背景地震活動、最大余震間的關系等。人們通常將8級以上地震稱為巨大地震。Mogi（1974）將7.8級以上地震也作為巨大地震，研究了全球7.8級以上板間巨大地震的時空分布特征。梅世蓉等（1996）研究了我國大陸及鄰區7.8級以上巨大地震前后地震活動圖像特征。

余震序列參數可以反映序列的衰減特征和激發余震的能力，不同的構造區域、序列類型、主震震源機制解類型、震源區局部構造應力水平和大地熱流等地球物理特征都可以表現為序列參數的顯著差異（Kagan et al，2010）。對余震序列參數特別是早期參數特征（蔣海昆等，2007a）的研究一直是地震學和地球物理學研究的熱點問題。學者們應用“傳染型余震序列（epidemic-type aftershock sequence，簡寫為ETAS）”模型研究了不同區域地震序列參數，得到了一些有意義的結果（Guo et al，1997；Ogata，1998；莊建倉等，2000）。蔣海昆等（2007c）應用ETAS模型系統研究了我國大陸地區中強以上地震序列早期參數的平均統計特征，討論了b值、p值、a值隨不同的區域、主震斷層類型、序列類型的變化。蔣長勝等（2014）研究了2008年以來新疆于田地區3次強震序列的早期參數特征。

本文將系統研究1976～2016年全球MW≥7.8淺源（震源深度小于70km）地震序列的統計特征，內容包括地震序列類型劃分、序列類型與主震震源破裂方式間關系、最大余震與主震的時間間隔及震級差、余震區規模與主震震級間關系等，并應用ETAS模型計算序列參數。

1 地震目錄完備震級討論與地震序列的挑選原則

本文使用美國國家地震信息中心（NEIC）提供的全球地震目錄（http：／／earthquake.usgs.gov）研究地震序列，震源機制解數據來源于美國哈佛大學（http：／／www.globalcm t.org／CMT-search.htm l）。美國國家地震信息中心（NEIC）1973年以來的全球地震目錄使用了多個震級標度，其中，4～5級地震多為mb震級，6級以上主要為MW、MS震級，而對于7.8級以上地震，主要為MW震級。本文對該目錄所有地震震級統一采用M表示。

利用“最大曲率（MAXC）及擬合度分別為90%、95%的GFT”方法（Wiemer et al，2002）計算1973～2017年全球地震目錄的最小完備性震級，其中，95%GFT方法給出的結果優于90%GFT，同時這2個方法的結果又優于最大曲率方法。依據擇優原則，給出最佳最小完備震級Mc-best（圖1）。由圖1可見，1973～1994年最小完備震級為 4.6～5.0級；1995～2012年為4.3～4.7級；2013～2016年為 4.2～4.6級。

挑選地震序列的原則：以主震后1個月內形成的余震密集區為挑選區域，挑選主震后3個月內的地震資料，震級下限為M 4.0。值得注意的是，2004年12月26日蘇門答臘9.1級地震后3個月（即2005年3月28日）又發生8.6級地震，這2次地震的余震區不重合，所以將其作為2個獨立的地震序列；2006年11月15日千島群島8.3級地震后2個多月（即2007年1月13日）在其震中附近又發生8.1級地震，這2次地震震中相距約100km，余震區大致重合，故將其作為1個序列進行處理；1987年11月30日阿拉斯加7.9級地震后3個月（即1988年3月6日），在其震中南部約196km處又發生7.8級地震，2次地震的余震區不重合，故作為2個獨立的地震序列（附表1）。

圖1 多種方法計算全球最小完備性震級隨時間的變化曲線

按照以上原則，共挑選出全球58個獨立的MW≥7.8淺源地震序列，其中，8級地震序列26個，9級地震序列2個。我國大陸及鄰區共發生MW≥7.8地震3次，分別為2001年11月14日昆侖山口西7.8級、2008年5月12日汶川7.9級、2015年4月25日尼泊爾7.8級地震。這些地震主要分布在環太平洋地震帶與歐亞地震帶（圖2）。

2 地震序列類型的統計特征

考慮到序列類型早期判定的需要，本文依據主震與3個月內最大余震之間的震級差ΔM進行序列類型劃分，劃分標準如下（蔣海昆等，2006）：

（1）孤立型：ΔM≥2.5，且余震次數較少；

（2）主-余型：0.6≤ΔM≤2.4；

（3）多震型：ΔM＜0.6，多震型包含了雙震型和震群型。

依據該劃分標準對58次地震序列進行類型判定，并按走滑型（S）、正斷層型（N）和逆斷層型（T）等3種典型震源機制解進行分類。這里按震源機制解中P軸、T軸傾角Pplug、Tplug進行簡單分類，當 Pplug≤45°、Tplug≤45°時，為走滑型機制；當 Pplug＞45°時，為正斷層型機制；當Tplug＞45°時，為逆斷層型機制（蘇有錦等，2014）。

此外，采用Kanamori等（1975）的分類方法，把發生在板塊邊界附近，但其發震斷層面不是沿著板塊邊界的地震劃分為板內地震。本文研究的是淺源地震，所以將余震區長軸方向作為地震的發震斷層分布方向。

2.1 地震序列類型與主震破裂方式

附表1給出了58次巨大地震的基本參數，包括發震時間、空間位置、震級、震源深度、震源機制解、余震區長度、最大余震、序列類型等。在58次地震中，板內地震13次，占總數的22.4%；其余77.6%為板間地震（圖2）。

從主震斷層的錯動方式來看（圖3，附表1），板間地震中74.1%為逆斷層，22.4%為走滑型。而對于板內地震，61.5%為走滑型。即板間地震主要為逆斷層型，而板內地震主要為走滑型。全球61.5%的走滑型巨大地震發生在板內。

圖2 全球M≥7.8淺源地震震源機制解示意圖

圖3 巨大地震震源錯動類型統計

在58次巨大地震中，主-余型48次，占總數的82.8%，其余17.2%為多震型。與5級以上地震不同，巨大地震沒有孤立型，表明其余震比較活躍。在10次多震型地震中，8次為逆斷層型，2次為走滑型（圖3（a））。在10次多震型地震中，僅有1次為板內地震。板內地震中多震型僅占總數的7.7%，而20%的板間地震為多震型。

2.2 最大余震與主震的震級差、時間差和震中距離統計

統計所有主-余型地震的主震與最大余震震級差（簡稱震級差，用 ΔM表示），結果顯示（圖4（a）），震級差與主震震級間沒有統計關系，對于7.8～7.9級地震，震級差為0.6～2.4級，而8級以上地震，震級差為0.6～2.0級。對 ΔM進行分段統計，結果顯示（圖4（b）），ΔM主要為1.6～2.0級、1.0～1.5級與0.6～0.9級，分別占總數的 42%、33%、18%，即 75%的主-余型地震ΔM為1.0～2.0級。

此外，震級差ΔM與主震震源斷層錯動類型有關，走滑型序列的震級差明顯大于逆斷層型（圖4（c））。在48次主-余型地震序列中，主震為逆斷層型的有35次，走滑型11次，正斷層型2次。分別統計逆斷層型和走滑型地震序列的震級差（圖5），結果顯示，對于逆斷層型序列，震級差為0.6～2.0級（圖5（a）），其中，40%的震級差為1.6～2.0級，34%為1.0～1.5級，26%為 0.6～0.9級（圖5（b））。而走滑型序列，震級差為 1.0～2.5級（圖5（c）），其中，45%的震級差為 1.6～2.0級，36%為 2.1～2.5級，18%為 1.0～1.5級（圖5（d））。可見，走滑型序列的震級差明顯大于逆斷層型。

圖4 主-余型地震主震與最大余震的震級差統計

統計最大余震與主震發震時間差（簡稱時間差，用Δt表示），結果顯示（圖6），最大余震主要發生在主震后的半個月內，占總數的83.6%。具體為，53%的最大余震發生在主震后的24h內；15%的最大余震發生在主震后第1～3天；11%的最大余震發生在主震后第9～14天；9.1%的最大余震發生在主震后第32～41天。即68%的最大余震發生在主震后的3天內。此外，約20%的最大余震發生在主震后10天左右與1個月左右。統計Δt與主震斷層滑動角間的關系，結果顯示（圖6（c）），最大余震發生的時間與主震斷層錯動方式間關系不明顯。

圖5 依據主震震源機制解類型統計震級差ΔM分布特征

圖6 主-余型地震中主震與最大余震發生時間差Δt統計

統計最大余震同主震震中距離（Dmax-aft）與主震震級間的關系，結果顯示（圖7（a）），Dmax-aft與主震震級間沒有明顯的統計關系。對于7.8～8.0級地震，最大余震主要發生在距主震100km范圍內，占總數的75.6%；而對于8.1級以上地震，最大余震主要發生在距主震100～300km范圍內，占總數的57.1%。

計算Dmax-aft與余震區長軸比值，并統計該比值的對數與主震震級間的關系（圖7（b））。結果顯示，該比值對數與主震震級間沒有明顯的統計關系。對于所有主-余型序列，49%的Dmax-aft不超過余震區長軸的 1／3，31%的 Dmax-aft為余震區長軸的 1／3～1／2，15%的 Dmax-aft大于余震區長軸的 1／2（圖7（c））。

圖7 主-余型中主震與最大余震震中距（Dmax-aft）與主震震級統計

3 應用ETAS模型計算地震序列參數

本文使用ETAS模型計算全球巨大地震序列參數。ETAS模型假設所有余震均可以按照大森-宇津公式（Omori，1895；Utsu，1961）激發自己的余震，且震級分布是獨立的。假定主震的發生為初始零時刻，在其后一個觀測時段［0，T］內地震序列｛（ti，Mi）；i＝1，2，…，N｝的強度函數可以表示為（Ogata，1988）

其中，t為主震發生后的離逝時間；M0為計算所用序列的截止震級；Mi、ti分別為第 i個時間的震級及其距主震發震時刻的時間長度；μ為背景地震發生率；p表示序列衰減快慢；c為主震后余震頻次達到峰值的時間長度；K表示余震的活躍程度；a表示觸發次級余震的能力（Ogata，1989、1992）。

使用最大似然法對ETAS模型進行參數估計（蔣長勝等，2014）。為了保證有足夠多的樣本量，本文挑選主震后1個月內發生的余震進行計算，且計算每個序列的完備性震級，當滿足完備震級以上地震數量N≥50時，計算序列參數。共計算了46個序列參數，并對b值、a值和p值進行統計分析（表1）。全部序列 b值最小為0.685，最大為1.651，平均為 1.164±0.211；p值最小為0.941，最大為2.801，平均為 1.559±0.412。與前2個參數相比，a值分布最為分散，范圍為0～3.96，平均為 1.673±0.911。b值、p值和 a值均呈現出 Beta分布的特點（圖8（a）～8（c））。

表1 ETAS模型計算序列參數結果

主-余型序列b值平均為 1.183±0.214，多震型平均為 1.079±0.188。板內序列 b值平均為 1.185±0.246，板間平均為 1.161±0.208。可見，不同序列類型及板內、板間地震序列之間b值差異不顯著。統計不同主震錯動類型的平均b值可見，逆沖型與走滑型非常接近，均明顯小于正斷層型。但是正斷層型序列僅有2個。從不同構造分區（圖8（d））計算結果來看，b值最小為南美板塊西邊界帶（0.976），最大為爪哇島附近（1.299）。太平洋板塊西邊界帶 b值大于北美、南美板塊的西邊界帶（表1）。統計結果顯示，影響序列b值的主要因素為區域介質物性和應力狀況等。

p值為序列的衰減率，p值越大，則表示序列衰減越快。本文的計算結果顯示（表1），不同序列類型及板內、板間地震序列平均p值差異不顯著。走滑型、正斷層型序列的平均p值非常接近，分別為 1.363±0.517、1.349±0.112，而逆斷層型序列平均為 1.609±0.402。可見，逆斷層型序列p值明顯大于走滑型和正斷層型序列。這表明，逆沖型序列衰減較快。從不同構造區平均結果來看，p值最小的區域為北美板塊西邊界帶和太平洋板塊北邊界帶，約為1.2；太平洋板塊西邊界帶為1.42～1.53；南美板塊西邊界帶和蘇門答臘附近為1.63～1.66；p值最大的區域爪哇島及其附近區域，約為1.81。顯然，p值具有明顯的分區特征（表1）。

圖8 序列 b值（a）、p值（b）和 a值（c）分布圖與構造分區（d）

a值表示序列中不同震級地震產生高階余震的能力。a值越小，其“余震激發余震”的能力越強。本文的計算結果顯示（表1），主-余型與多震型序列平均a值差異不大。板間、板內地震序列平均a值分別為 1.550±0.862、2.185±1.211。顯然，板間序列平均 a值明顯小于板內序列。逆斷層型序列平均a值最小（1.405±0.865），其次是正斷層型（1.904±0.039），最大是走滑型序列（2.742±0.858）。這表明，板間地震具有較強的觸發次級余震的能力。逆斷層型地震序列雖然衰減較快，但其“余震激發余震”的能力卻相對較強。不同構造區平均a值計算結果顯示（表1），a值最小的區域為爪哇島附近，a值約為1.3；a值最大的區域為北美板塊西邊界帶，a值約為3.33。

4 余震區規模與主震震級間關系的統計

震源破裂尺度與地震應力降或應變釋放程度等物理過程有關（Wells et al，1994；Biasi et al，2006）。而余震區規模與震源破裂尺度大體相當，所以研究余震區規模具有科學意義，同時也有助于震后趨勢判定（吳開統等，1990）。許多學者對震源破裂尺度、平均滑動量等參數與震級進行統計，通過線性擬和得到經驗關系式（蔣海昆等，2007a；Wells et al，1994；李瑩甄等，2010）。其中，Wells等（1994）系統統計了由全球244個地震震源資料擬合得到的震源破裂尺度與震級間的關系。但是8級以上地震樣本少，Wells等（1994）使用的總體統計樣本的震級為M4.8～8.1，逆斷層型地震的統計樣本僅為M5.4～7.4。不同研究者的統計數據不同，得到的擬和關系也不同。近年來，全球發生了多次8級以上大震，特別是一些8.5級以上特大地震，樣本量的增多使得研究8級以上特大地震的震源破裂尺度與震級間的統計關系成為可能。

本文將全球1976年以來58次 MW≥7.8地震的余震區尺度作為震源破裂尺度（附表1），此外，還補充了 1900～1975年12次 MW≥8.5地震的震源破裂尺度（表2）。擬和 70次地震的震源破裂尺度對數與主震震級間的關系（圖9（a）），得到的統計關系為

表2 1900～1975年全球8.5級以上地震參數

圖9 巨大地震的震源破裂尺度L對數與震級間的統計關系

其中，L為余震區長度，單位km。由圖9（a）可見，對于7.8～7.9級地震，樣本量較大，但余震區規模比較分散。此外，1957年3月9日阿拉斯加8.6級地震（震源破裂尺度達850km）和2004年12月26日印尼蘇門答臘9.1級地震（余震區長達1200km）有些偏離擬和直線。應用全部樣本得到的擬合公式（式（2））的標準差為0.133，相關系數為0.830。統計逆斷層型地震余震區尺度對數與主震震級間的關系（圖9（b）），得到的擬合關系為

擬合標準差為0.120，相關系數為0.870。與所有樣本都參與的統計相比，逆斷層型地震的擬合效果更好。

蔣海昆等（2007b）統計了我國大陸地區不同序列類型地震余震區尺度與主震震級、不同破裂類型地震余震區尺度與主震震級間的關系，其中，使用樣本量最大（143）的為主-余型序列擬合的結果（式（3）），相關系數為0.57，擬合均方差為0.57。擬合線性關系最好的為走滑-近走滑型地震余震區尺度與主震震級，公式如下所示，其相關系數為0.68，擬合均方差為0.325。與本文的結果相比，蔣海昆等（2007a）統計結果的離散程度較高。

Wells等（1994）給出的逆沖型地震的震源破裂尺度與矩震級間的關系為（統計范圍為MW5.4～7.4）

陳培善等（1991）給出的破裂長度與面波震級間的關系式為（適用的震級范圍為MS7.8～8.5）

如果計算一個 MW8.0地震的破裂長度，根據式（3）、（4）、（5）、（6）可分別得到破裂長度為229、143、151、115km。顯然本文的結果比其他研究者的要大。這主要是因為蔣海昆等（2007b）使用MS震級，統計范圍為5級以上，且8級以上樣本少。本文使用 MW震級，統計范圍為7.8～9.1級地震。Wells等（1994）的統計樣本中沒有涉及8級以上巨大地震，而且其統計的震源破裂尺度主要來源于野外考察、地震波反演及各種結果的平均值（對于同一個地震，如果有多個不同來源的震源參數，又無法確定哪個最為準確，則取平均值）。陳培善等（1991）給出的統計關系是基于二維破裂模式的地震定標律，而地震定標律是建立在地震相似性基礎上的，地震相似性包括幾何相似性、應力環境相似性和動力學相似性等。如果單個地震偏離相似性越遠，則相應估計值的誤差就越大。對于同一個地震，其余震區規模、野外考察得到的地表破裂帶尺度及通過地震波反演得到的震源破裂規模有較大的差異。例如，2001年11月14日我國昆侖山口西MS8.1地震的余震區長約420km，而野外考察地表破裂帶的長度為425km（中國地震局監測預報司，2002），而震源破裂過程反演得到的滑動量大于0.5m的區域長600km（許力生等，2004）。野外考察的結果受破裂出露地表情況的影響；波形資料反演結果主要受震源模型、資料的空間分辨率等因素的影響；余震區尺度受地震定位精度的影響較大。當地震定位精度較高時，余震區規模可以較好地反映震源破裂的尺度。

5 結論與討論

本文系統研究了1976年以來全球58次MW≥7.8淺源地震序列的統計特征，包括序列類型劃分、最大余震與主震的震級差、時間差和震中距離等。取主震后1個月內的余震數據，應用ETAS模型計算了46次地震序列參數，并從板內、板間地震及主震破裂類型等角度討論計算結果。主要得到以下幾點結論：

（1）1976年以來全球共發生58次7.8級以上淺源地震，其中，板內地震13次，板間地震45次，板內地震與板間地震數量之比為1／3.46。與板間地震相比，板內地震強度低。

（2）在板間地震中，74.1%為逆斷層，而61.5%的板內地震為走滑型。即板間地震主要為逆斷層型，而板內地震主要為走滑型。

（3）在58次巨大地震中，82.8%為主-余型，其余 17.2%為多震型。與5級以上地震不同，巨大地震沒有孤立型，表明其余震較活躍。在板內地震中，多震型僅占總數的7.7%；板間地震中，多震型地震占總數的20%。

（4）對主-余型地震，75%的主震與最大余震的震級差為1.0～2.0級。震級差與主震震源斷層錯動類型有關。逆斷層序列的震級差為0.6～2.0級，其中，74%的震級差為1.0～2.0級；而走滑型序列的震級差為1.0～2.5級，其中，81%的震級差為1.6～2.5級。即走滑型序列的震級差明顯大于逆斷層型序列。

（5）在主-余型序列中，53%的最大余震發生在主震后24h內，15%發生在主震后第2～3天，11%發生在主震后第9～14天。最大余震發生時間與主震斷層錯動方式間的關系不明顯。49%的Dmax-aft（主震震中與最大余震震中之間的距離）不超過余震區長軸的1／3，31%的Dmax-aft為余震區長軸的 1／3～1／2，15%的 Dmax-aft大于余震區長軸的 1／2。Dmax-aft與主震震級及主震錯動類型間沒有明顯的統計關系。

（6）應用ETAS模型計算了46次序列參數。b值平均為 1.164±0.211，p值平均為 1.559±0.412，a值平均為 1.673±0.911。與前2個參數相比，a值分布最為分散。b、p、a值均呈 Beta分布。不同序列類型、不同震源機制及板內、板間地震序列b值差異不顯著，不同構造區域b值差異較明顯。不同序列類型及板內、板間地震序列平均p值差異不明顯，而主震錯動類型對p值有影響，逆斷層型序列p值明顯大于走滑型和正斷層型。與b值相似，p值也具有明顯的構造分區特征。不同序列類型的平均a值差異不明顯。板間序列平均a值明顯小于板內序列，逆斷層型序列明顯小于走滑和正斷層型。這表明，板間地震具有相對較強的觸發次級余震的能力，逆斷層型地震序列雖然衰減較快，但“余震激發余震”的能力相對較強，這與震級差（主震與最大余震的震級差）的統計結果一致。a值也具有明顯的構造分區特征。

（7）本文統計了巨大地震，特別是逆斷層型大震余震區規模與主震震級間的關系。結果表明，余震區長軸對數與主震震級間呈正相關關系，其中，逆斷層型地震的擬合結果優于所有樣本的統計結果。

以上統計結果對大震后的趨勢判定具有實踐意義和減災意義。此外，本文比較了不同序列類型、不同震源錯動類型及板內、板間地震序列參數的共性和差異性，其結果對于科學研究具有一定的參考價值。由于構造分區樣本量較少，所以對于序列參數區域性差異性沒有進行深入分析。

附表1

續附表1

續附表1

續附表1

續附表1