鐵路路基地基處理極限狀態法試設計分析

黃新智

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

目前，北美、歐洲、日本、俄羅斯等國家的結構設計規范都采用了極限狀態法。影響較大的相關國際標準為ISO 2394，歐洲規范EN1990—1999。順應國際形勢，我國住房和城鄉建設部對國家標準《工程結構可靠度設計統一標準》進行修編，采用可靠度理論，按極限狀態法進行計算[1]。

我國鐵路為了走向世界，與國際接軌，同各國能在同一個平臺上交流，中國鐵路總公司編制了《鐵路路基極限狀態法設計暫行規范》(Q/CR9127—2015)。為了驗證暫行規范的可靠性及可操作性，并進一步完善各分項系數，開展了鐵路路基結構極限狀態法試設計，為規范的修訂完善提供參考。

1 極限狀態法概念的引入

1.1 概述

巖土工程的極限狀態是指巖土工程能夠滿足設計規定的某一功能要求的臨界狀態，超過這一狀態，巖土工程便不再滿足設計要求[2]。極限狀態設計方法以概率論為基礎、以可靠度指標衡量可靠性、以分項系數的設計表達式進行設計，因而使地基設計更加合理。

舉例：一個路堤邊坡由上部荷載和自重產生的最大總滑動力矩為MS，滑動面上的最大抗滑力矩為MR，則滿足整體穩定狀態為

MR-MS≥0(1)

滿足式(1)的概率為PS，即為路堤整體穩定的可靠度?？煽啃砸部捎昧硪粋€指標來衡量，那就是不滿足功能函數的概率—失效概率pf，即出現式(2)情況的概率。

MR-MS<0(2)

式(2)就是路堤與地基的整體穩定極限狀態。

巖土工程可靠度是指巖土工程在規定的時間、條件下，完成預定功能的能力，可靠度由可靠指標衡量[3]。但是如果直接采用目標可靠性指標進行設計，計算過于繁瑣，所以采用隱含目標可靠度的分項系數以及標準值和結構重要性系數組成的設計表達式來計算[4]。雖然這種方法的設計表達式與容許應力法相似，但兩者的內涵是不同的，分項系數能夠全面考慮目標可靠度指標，同時反映各變量的敏感度與變異性質，將不同的荷載性質按照不同的荷載組合進行區別對待，這是它與容許應力法最大的區別[5-7]。

1.2 地基處理極限狀態法一般規定

在我國鐵路工程結構設計中，極限狀態可分為承載能力極限狀態和正常使用極限狀態[8]。天然地基、排水固結加固地基、柔性樁復合地基等應將路堤與地基作為整體進行極限狀態設計；鋼筋混凝土加固地基應按地基承載力極限狀態設計；進行工后沉降分析時，傳至地面的作用效應應按正常使用極限狀態設計[9]。

其中，持久設計狀況及短暫設計狀況下路堤與地基整體穩定極限狀態設計應滿足

γ0γ0dγsγdMsd≤MRd(tanφk/γφ，ck/γc，Tk/γT)(3)

式中，γ0為鐵路路基結構重要性系數；γ0d地基穩定性調整系數；γs為設計工法調整系數，一般取1.0，采用袋裝砂井及塑料排水板等排水固結法時可取0.84～1.0；γd穩定性計算模型分項系數，采用圓弧滑動法時取1.0；γφ為路基填土及地基土摩擦系數分項系數；γc為路基填土及地基土黏聚力分項系數；γT為墊層加筋材料抗拉強度分項系數；φk為地基土內摩擦角標準值；ck為地基土黏聚力標準值；Tk為墊層加筋材料抗拉強度標準值；Msd為作用于滑動面上總滑動力(矩)設計值；MRd為作用于滑動面上總抗滑力(矩)設計值。

復合地基承載力極限狀態設計抗力采用復合地基承載力特征值[10]。持久設計狀況及短暫設計狀況下復合地基承載力極限狀態設計應滿足

γ0pd≤η1fak(4)

式中，γ0為鐵路路基結構重要性系數；pd為路基面處壓力設計值；η1為地基土承載力特征值調整系數；fak為復合地基承載力特征值[11]。

沉降計算應滿足地基處理正常使用極限狀態設計要求，地基沉降計算方法應根據地質條件、地基處理類型等選用，同時考慮加荷速率、相鄰荷載及周邊環境的影響。地基工后沉降量應按下式計算

Sr=S-ST(5)

S=msSc(6)

式中，Sr為地基工后沉降量；ST為上部結構物竣工或路基竣工鋪軌地基已經發生的沉降量；S為地基總沉降量；Sc為主固結沉降；ms為沉降經驗修正系數[11-12]。

2 對實際工點進行試設計分析

本次鐵路工程地基處理試設計選擇銀川至西安新建高速鐵路不同里程2個路基工點進行計算分析，地基處理類型分別為柱錘沖擴樁復合地基以及水泥土擠密樁復合地基。

2.1 試設計計算結果分析

對同一個工點開展地基處理的容許應力法和極限狀態法試設計，需保證巖土參數、地基處理措施、復合地基設計參數以及作用組合都保持一致，這樣平行計算出的結果才具有比較分析的意義。

工點1線路以填方形式通過，最大填方高度約8 m，試設計工點范圍內為濕陷性黃土，濕陷類型屬自重濕陷，濕陷等級為2級。第四系上更新統黏質黃土承載力較低，屬于松軟土?；S土層平均重度γ=15.8 kN/m3；黏聚力標準值c=24 kPa；內摩擦角φ=28°。對同一工點不同試設計方法采用相同地基處理措施，工點1的地基處理措施見表1。

表1 工點1地基處理措施

工點1的作用及作用取值見表2。

表2 作用及作用取值(ZK標準活載、有砟軌道)

采用等效荷載法計算基底中心壓力值，路基面上各種荷載方向相同，基底以下中心處的基底壓力和地基附加應力最大，因此在試設計計算時取最不利組合，分別進行容許應力法和極限狀態法試設計計算[13]。用相同的方法計算工點1和工點2，并將計算結果列為表3和表4。

表3 工點1(柱錘沖擴樁復合地基)試設計計算結果

通過計算過程和結果可以發現，地基承載力特征值和工后沉降變形運用極限狀態法和容許應力法的計算過程基本一致，差異僅在于極限狀態法增加了結構重要性系數，當結構重要性系數γ0取值為1.0時，極限狀態法與容許應力法計算方法完全一致。

表4 工點2(水泥土擠密樁復合地基)試設計計算結果(路塹)

在相同設計計算參數的條件下，極限狀態法計算的整體穩定安全儲備值(抗力和作用力的比值MRd/γ0γ0dγsγdMsd)與容許應力法計算的整體穩定安全儲備值(計算安全系數與規范規定系數的比值K1/K，規范要求K取值為1.30)相比，仍有一定的差值。本文將工點1的兩種不同計算方法得到的路堤與地基整體穩定安全儲備值整理，見表5。

表5 路堤與地基整體穩定性分析結果對比

鐵路路基極限狀態法試設計工作對大量工點進行了計算、分析、比較，通過對大量算例樣本進行統計得出，極限狀態法計算出的安全儲備值比相同工況下容許應力法計算的安全儲備值平均高出3.94%。

2.2 最危險滑動圓弧說明

對于柔性樁復合地基在計算路堤與地基整體穩定時，不管運用容許應力法還是極限狀態法都可采用圓弧滑動法來進行計算[14]。通過多組試算，在計算過程中發現雖然都采用圓弧滑動法進行計算，但是容許應力法和極限狀態法所搜索的最危險滑動圓弧并不是同一個圓弧。

如圖1所示，A點為容許應力法搜索到的最危險滑動圓弧圓心，B點為極限狀態法搜索到的最危險滑動圓弧圓心，兩個滑動圓弧的圓心位置并不相同。

圖1 路堤與地基整體穩定最危險滑弧

對一個工點，選擇相同的地基處理方式，改變填土高度分別計算容許應力法和極限狀態法的最危險滑動圓弧[15]，對滑弧半徑進行對比，計算結果見表6。

表6 路堤與地基整體穩定計算最危險滑動圓弧半徑統計

綜上所述，容許應力法與極限狀態法所計算得到的最危險滑動圓弧基本一致，只有很小的差距，但是計算過程中也不可忽略，否則會造成一定的誤差。

3 結論及建議

本文通過對銀西線2個地基處理工點進行試設計分析，分別運用了兩種設計方法和兩種復合地基類型，通過計算的過程以及對比分析計算結果后，得出了幾點重要結論。本次試設計工作的目的是校核、完善地基處理極限狀態法設計理論。

(1)分項系數表達是極限狀態法與容許應力法的主要區別之一，分項系數的合理性對工程的穩定性、投資控制影響較大，過于保守造成工程投資過大，過小影響工程的安全儲備，合理的分項系數是極限狀態法設計的關鍵。

(2)極限狀態法計算路堤與地基整體穩定的安全儲備值比相同工況下容許應力法計算的安全儲備值稍大，且在目標控制范圍5%以內，故原暫行規范中路堤與地基整體穩定極限狀態設計分項系數取值合理。

(3)地基承載力和沉降變形計算部分，極限狀態法與容許應力法的計算公式基本一致，差異僅在于極限狀態法增加了結構重要性系數。當結構重要性系數γ0取值為1.0時，極限狀態法與容許應力法計算方法完全一致。

(4)在運用圓弧滑動法對路堤與地基整體穩定分析計算時發現，在相同工況下，極限狀態法與容許應力法所得到的最危險滑動圓弧雖然接近但并不是一個圓弧，必須加以區分，否則會造成計算誤差。

多樁型復合地基(即長短樁復合地基)在高速鐵路中已經應用較多，建議《鐵路路基極限狀態法設計暫行規范》納入相應的內容。