解決問題的策略
———從條件想問題

黃愛勤

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第71～73頁例1 和“想想做做”第1～3 題。

【教學目標】

1.在解決實際問題的過程中初步學會從條件開始想起，分析數量關系，尋找解決問題的有效方法，并能利用這些條件解決相關問題。

2.通過解決實際問題，感受由條件出發解決問題的策略，培養主動運用有關策略解決問題的意識，發展分析、歸納和簡單推理的能力。

3.進一步積累解決問題的經驗，增強與他人合作交流的意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

【教學重點】

掌握用從條件出發解決問題的策略。

【教學難點】

將本課學習的策略內化成自己的問題解決策略。

【教學過程】

一、鋪引

猜一猜：同學們，你們能猜一猜老師今年多大了嗎？（學生自由猜想）追問：你能確定嗎？今年多大了？

師：你今年多大了？（9 歲）如果我告訴你我比你大36 歲，你現在能確定我的年齡了嗎？你是怎么想的？

小結：在日常生活和數學學習中，有了必要的條件就能幫助我們順利解決遇到的問題。（板書課題）

【設計意圖：在導入環節，根據學生的生活經驗、認知水平設計讓學生猜教師年齡的問題，由課外到課內，有效架起了新舊知識的橋梁，讓鋪引成了有價值的鏈接。通過有趣的導入，讓學生的思維在趣味中起舞，讓學生的求知欲在上課伊始被充分激發。通過簡單的談話營造了一個寬松、和諧的學習氛圍，通過學生和教師年齡的簡單關系實現了由學生猜年齡到根據條件算年齡的過渡，不留痕跡地實現了對本節課核心知識“從條件到問題”的滲透和鋪墊。】

二、探究

問題：小猴也遇到問題了，你們能幫幫他嗎？

師：果園里的桃子都成熟了，小猴看到媽媽很辛苦，去幫助媽媽摘桃子，而且小猴越摘越厲害，摘得桃子越來越多。你瞧！（課件出示例1）

提問：從題中你知道了些什么？（條件、問題）（板書）

1.理解題意。

師：你覺得哪句話說明小猴摘桃越來越厲害了？

（以后每天都比前一天多摘5 個）

師：你是怎么理解這句話的？

預設：

（1）第二天比第一天多摘5個，第三天比第二天多摘5 個……

（2）第一天摘的個數加上5就是第二天摘的個數，第二天摘的個數加5 就是第三天摘的個數……

（3）第三天比第一天多摘5+5 個，第四天比第一天多摘5+5+5 個……

追問：第六天比第一天多摘多少個？第七天呢？

師生共同歸納小結。

【設計意圖：呈現問題情境，在明確已知條件與所求問題之后，通過談話及時指出解決問題本身并不是本節課的主要目標，大家所要關注的應是解決問題過程中的思考方法，也就是解決問題的策略。這樣，就有效地將學生的數學思維引向了更高的境界。抓住關鍵條件，放手給學生，讓學生通過自學、討論充分理解條件的意思，并主動挖掘條件背后的數量關系，有利于學生數學核心素養的提升。】

2.解答問題。

師：現在你打算怎樣解答？

（學生在隨堂本上解答）

（展示學生解答，學生解說思路，教師評價、講解）

預設：

（1）列表。

（2）逐一列式。

（3）合并解法。

30+5+5=40（個）——第三天

5×4=20，30+20=50（個）——第五天

【設計意圖：先引導學生依據兩個已知條件說說能夠算出什么，再進一步討論根據條件算出的這些問題之間的聯系，有利于學生在形成解題思路的同時，體會蘊含其中的解題方法。思路由學生自己去想、方法由學生自己去寫、過程由學生自己去說，真正實現課堂是學生的、生動的、智慧的、生長的。學生學習數學的興趣、動機、情感在整個活動中得到逐步養成。】

3.歸納策略。

師：這些不同的解法，有什么相同的地方？

預設：

（1）答案相同。

（2）都用到30 和5 這兩個條件。

師：回顧一下解決這個問題的過程，你有什么體會呢？

預設：

（1）讀清楚題目中每個條件的含義，看清要求的問題。——理解題意（板書）。

（2）從條件開始想起，確定先算什么，再算什么。——分析關系（板書）。

（3）可以列式計算，也可以列表找出答案。——列式解答（板書）。

小結：像這樣，從已知條件出發，分析和解決問題的方法，是一種常用的解決實際問題的策略，希望同學們在今后的解決問題過程中，主動地加以運用。

（板書：從條件想起）

【設計意圖：把列式解答的過程與列表求出答案的過程進行比較，啟發學生找出其中的共同之處，不僅使得本節課學習的策略得以明朗，而且能使學生充分感受到策略對于解決問題的價值。數學的教學過程之一其實就是讓學生經歷數學化活動而習得數學思維方式的過程，學生的數學核心素養就是在這一過程中逐漸沉淀和升華的產物。本環節就是通過學生經歷過程獲得了解決問題的思維方式，并為學生在數學上全面、和諧、可持久地發展夯實基礎。】

三、練習

1.完成“想想做做”第1 題。

（1）天平圖。

知道這是什么嗎？——砝碼，稱出對應的重量。從圖中你知道了哪些條件？

根據條件，你可以提出什么數學問題？

（2）文字題。你能根據題中的條件提出什么問題嗎？

2.完成“想想做做”第2 題。

從題目中你知道了哪些條件？從這些條件又想到了什么？

師：“如果每次彈起的高度總是它下落高度的一半”是什么意思呢？

【設計意圖：通過以上與例題相仿的問題解答，有利于學生進一步感受從條件想起策略的特點，不斷增強主動運用策略解決問題的自覺性。上面的教學活動，也在一定程度上體現了由易到難、由扶到放的層次性，有助于學生在解決問題的過程中不斷豐富策略體驗，逐步提高應用能力。】

3.拓展題。

在老師的學校，每周五下午都會開設豐富的社團課程。這里有一些關于社團的信息，同學們能從這些條件中選擇三個，圈出來，然后提出一個數學問題并解答嗎？

（1）科技社團有5 個班。

（2）科技社團每個班有12 人。

（3）數學社團人數是科技社團的一半。

（4）舞蹈社團人數比科技社團少16 人。

（5）科技社團共有33 名女生。

組內交流，集體分享，課后延伸（有興趣的可以選擇更多的條件，提出不同的問題并解答）。

【設計意圖：小學生思維活躍，求知欲強，拓展題的練習鼓勵學生大膽想問題、提問題，在討論中給予肯定與表揚，做出合理的評價。注意培養學生的自信心，讓學生相信自己不但能提出問題，而且還能積極探索和解決問題。】

四、總結

師：同學們，這節課你感覺自己表現得如何？有什么收獲？

1.學生代表分享交流。

2.微課總結。

【設計意圖：針對三年級學生的年齡特點和認知水平，精心而巧妙地設計“微課+課堂”的學習形式，不僅深受學生的喜愛，而且為本節課錦上添花。“微課+課堂”的總結方式使得課堂的內容在廣度和深度上都有所拓展，較好地完善了知識體系。】