流量積算儀計算模型的設計與應用

馬 輝

（北京華福工程有限公司，北京 100015）

0 引言

流量積算儀適用于各種流體介質的流量計量，如單一氣體、混合氣體、水、過熱蒸汽、飽和蒸汽、其它液體、天然氣等。流量積算儀所連接的一次流量計也是種類繁多，包括：差壓流量計（孔板、噴嘴、文丘里標準節流裝置，阿牛巴、畢托巴、德爾塔巴、V錐、皮托管、楔形等非標節流裝置）、渦輪流量計、渦街流量計、電磁流量計、羅茨流量計、科里奧利力質量流量計、超聲波流量計等。目前，用于現場計量的流量積算儀計算公式種類繁多，良莠不齊，以常見的數學模型為例，介紹和說明文中不同模型的設計原理和現場應用[1]。

1 通用計算模型

以上海昂極生產的積算儀為例介紹，其計算模型主要以一次表流量計為區別加以分類，包括速度/容積式流量計、質量流量計、通用差壓流量計、孔板流量計、阿牛巴流量計、彎管流量計[2]。

1.1 速度/容積式流量計

速度、容積式流量計主要分為兩大類：速度式流量計和容積式流量計，這類流量計所采集的物理信號主要有脈沖信號和頻率信號兩種。就分類而言，速度式流量計包括：渦街流量計、渦輪流量計、旋進漩渦流量計、電磁流量計和超聲波流量計。容積式流量計包括：橢圓齒輪流量計、刮板流量計、雙轉子流量計、腰輪（羅茨）流量計、旋轉活塞流量計、往復活塞流量計、圓盤流量計、液封轉筒流量計、濕式氣體流量計、膜式氣體流量計[3]。

1）輸入信號為脈沖信號：

2）輸入信號為電流信號：

3）介質為氣體時，求標況體積流量：

流量計的輸入信號為脈沖時，通過儀表系數K（體積當量）計算成流量值，一次表的輸出分為脈沖輸出和頻率輸出，作為二次表的采集經常將二者混淆，甚至等同為一種信號形式。然而，實際上這兩種輸出是不同的，一次表流量計的默認輸出模式是脈沖輸出，即單位流量對應的脈沖個數值，采集累積量就是累積流量值，脈沖在單位時間內的個數經換算就是瞬時流量值；一次表流量計還有一種輸出模式是頻率輸出，這種應用主要是用于現場的工藝控制，為了簡化瞬時流量的變送輸出，并且提高可靠性，將瞬時流量的范圍與頻率的輸出范圍一一對應，這樣通過對采集到的瞬時頻率加以換算就是瞬時流量值。因此，脈沖輸出和頻率輸出，這兩種方式是不同的。在二次表應用的過程中還需要進行頻率或者電流切除，以消除小信號干擾，避免流量為零時誤報。針對流量計的儀表系數K一般為一個數值，但是為了進一步提高測量準確度，二次儀表會增加“線性修正”功能，針對不同的頻率范圍選擇不同的儀表系數K值，這樣需要在二次儀表中，從小到大的順序填寫多個儀表系數值[4]。

1.2 質量流量計

1）輸入信號為脈沖信號：

2）輸入信號為電流信號：

流量計的輸入信號為脈沖時，通過儀表系數K（質量當量）計算成流量值。信號為電流值時，同速度/容積式流量計加以計算。需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標況溫度值或設置溫度值（用作已知條件參與計算）。

1.3 通用流量計

差壓流量計輸出的信號為4mA～20mA電流信號。刻度流量為差壓變送器20mA對應的差壓上限值，刻度瞬時質量流量qm刻是當密度為ρ設時，計算得到的瞬時流量值。

1）差壓未開方信號：

2）差壓已開方信號：

1.4 孔板流量計

1）差壓未開方信號：

2）差壓已開方信號

式中C為流出系數值，從孔板計算書中可以查到，ε為流體可膨脹系數值，對于水等不可壓縮介質取值1.0，對于氣體介質可膨脹系數需要用ISO5167中的公式加以計算[5]。

1.5 V錐流量計

V錐流量計屬于非標節流件，dv為錐體直徑，而不是孔板的開孔直徑值，Bv是等效直徑比，與孔板類似流出系數C值和可膨脹系數ε值也需要參考計算書上的數據。

1.6 介質物性參數計算

用于上述流體介質的類型可以為：水、過熱蒸汽、飽和蒸汽溫度補償、飽和蒸汽壓力補償、氣體（標況體積流量）、氣體（質量流量）、液體（工況體積流量）、液體（質量流量）、設定密度補償。當介質選擇為水或者水蒸汽時，通過工況溫度和壓力值可以計算出密度、粘度、等熵指數值，并且默認顯示的流量為質量流量。設置介質為氣體時，需要另外輸入該氣體的標況密度值和標況溫度值，以此作為依據才可以計算出工況的氣體密度值，用工況密度值參與流量計的工況瞬時體積流量計算，再通過轉換計算出氣體標況體積流量或者氣體質量流量值。當所設置的介質為液體時需要設置20℃的液體密度值和液體的體積膨脹系數μ值，見下述公式，雖然液體的體積變化與氣體比較非常小，但是還是會隨著溫度的變化而變化。當介質選擇設定密度時，直接輸入固定的密度值參與計算，流量的計算過程中密度值不變。

2 簡化模型

流量積算儀的計算模型如果按照ISO5167的標準，差壓流量計的流出系數、可膨脹系數、介質工況密度值都是實時變化的，這就需要應用迭代法實時計算出這些數值，進而計算出瞬時流量值。但是由于現場的積算儀計算模型過于復雜，儀表用戶并不都是專業從事流量計量的技術人員，過多的儀表參數設置就會給現場施工帶來困難。因此，目前市場上的很多積算儀都采用簡化的數學模型進行計算，簡單來說有如下幾處[6]：

1）差壓流量計用計算書中固定的流出系數C值，假設認為現場流體介質的工況溫度和工況壓力與計算書中的計算條件一致或者接近。

2）氣體參與流體計算時，只考慮工況溫度、工況壓力與標況溫度、標況壓力直接的換算，而忽略氣體的壓縮系數Z值變化。

3）流量計算過程中涉及到很多單位的換算，為了簡化設置參數，將單位轉換系數值“合并”到系數K中，而不完全依照ISO5167中的差壓流量計基本計算公式。

以上一節為例，就應用簡化的計算模型歸為3類：差壓式、頻率式和線性式。

3 計算書模型

除了上述提及的通用模型和簡化模型，一些國外的非標流量計都有自己的流量積算儀，應用的計算模型也是參照對應的一次表計算書參數，如美國Preso公司和德國systec公司[7]。

1）以Preso公司的（PresoCalc軟件計算）楔形流量計的計算公式為例：

式中N為單位轉換系數，Kp是流量系數值，D為管道內徑，Q為瞬時體積流量值，ε是熱膨脹系數，ρ工是工況密度。將其與ISO5167的差壓流量計核心公式比較，其計算方式是一致的。

2）以Systec公司的（DeltaCalc 8 Web軟件計算）德爾塔巴流量計的計算公式為例：

圖1 PRESO FLOWCALC軟件界面圖Fig.1 Preso flowcalc software interface diagram

式中 ζ為探頭的阻斷系數（見計算書），其只與探頭的結構有關，與流體和介質無關。V是管道的平均流速。

質量流量計算：

1）不帶溫壓補償時：

2）不帶溫壓補償時：

體積流量計算：

1）不帶溫壓補償時：

圖2 DeltaCalc 8 Web界面Fig.2 Deltacalc 8 Web interface

2）不帶溫壓補償時：

式中需要注意的是，Pb為工況壓力值，t為工況溫度值，t0為標況溫度值或設置溫度值（用作已知條件參與計算）。

4 結論

從3個方面（通用模型，簡化模型和計算書模型）闡述了流量積算儀針對不同的介質和流量計計算瞬時（質量/工況體積/標況體積）流量的過程。詳細介紹了簡化模型與通用模型的3點不同，又以楔形流量計和德爾塔巴流量計為例，介紹了計算書模型的設計過程，給流量儀表從業者提供了一個清晰明確的參考依據。