橋式起重機主梁的受力分析

丁 杰，惠永川，藺曉琳

（天津市特種設備監督檢驗技術研究院，天津 300192)

由于主梁結構比較復雜，使設計人員很難知道當主梁受載時，橋架各個截面發生形變量的變化規律，進而會造成所設計出來的產品不能滿足實際工況的要求，有限元分析對復雜零件的設計提供了重要的技術手段。

1 主梁的算例計算與受載分析

QD10-16.5 A5通用橋式起重機由端梁、主梁、小車等部件組成，作用在主梁上的外載荷包括主梁自重、小車自重、起升機構及起吊重物的重量和兩端對端梁的支反力。

上述載荷可分為靜載荷和動載荷，其中主梁和起升機構的自重屬于靜載荷，而起吊重物的重量在起升和停止的瞬間內會出現沖擊，屬于動載荷，根據相關標準，起升沖擊系數取1.1，起升載荷動載系數取1.2。

根據起重機的工況分析，首先要確定小車在何位置時，主梁彎矩最大。小車輪對梁的壓力均為F,輪距為d,跨度為L。最大彎矩一定處于某個集中力作用點，設為C點，如圖1所示，首先計算出A點處的支反力FA，FA=[F(L-xd)+F(L-x)]/L，再計算出C點的彎矩為MC,由于剪力與彎矩間存在的微分關系，可知彎矩的極值必定發生在剪力為零的截面上。

圖1 主梁受力分析

因此當x=L/2-d/4時，梁內彎矩最大，最大彎矩發生在C點，Mmax=F(L-d)/2+Fd2/8L。

2 主梁的有限元建模

該橋式起重機的額定起重量10t,主梁跨度16.5m,起升小車輪距為3m,端梁驅動機構輪距5m。定義材料性能參數，從材料庫中輸入材料的性能參數值，采用的材料是Q420，結構分析需要輸入的材料參數包括彈性模量E,泊松比u,密度ρ和屈服應力σ。

3 模型簡化假設

1）建模時考慮對主梁靜態剛度影響因素的大小，可以忽略一些影響因素來簡化計算，如主梁內部加強筋結構主要起到提高起重機穩定性的作用，對主梁整體的靜態剛度影響不大，但主梁上的小車軌道對主梁靜態剛度影響較大，故需保留。

2）假設每個小車車輪作用在主梁上的載荷大小相等。

3）用梁單元beam4組成的載荷傘來模擬驅動輪銷軸，在端梁上梁單元beam4處，添加了X,Y,Z3個方向的約束，即端梁通過車輪與軌道鉸接。

4 主梁受力分析

實際作業中，起重小車在橋架主梁上往復運動，如果僅僅對小車靜止在主梁上的工況進行分析，由于不能真實體現實際工作狀況，受力分析的結果可能會存在誤差，故對起重小車在主梁上勻速運動的工況進行瞬態分析。

對起重小車在主梁上勻速運動的情況進行分析，可以得出主梁上各點的Y方向位移圖，在主梁上選取3個位置點進行觀察，從端點開始依次選取跨端、1/4跨、1/2跨，進而可以得出這3個位置處的Y方向位移與時間關系的曲線（圖2～圖4），橫軸表示時間（s）,縱軸表示Y方向位移（m）。

從上面3個曲線圖可以得到以下幾點。

1）當小車的位置隨時間改變時，主梁上各點的Y向位移量也隨時間變化。

2）從3個曲線圖的極值可以發現，在主梁1/2跨處的節點處Y向位移量最大，故主梁截面的危險截面在跨中位置處。

3）在16.2s時，小車移動至主梁跨中位置處，此時Y向位移量最大，且最大值為18.63mm。

5 強度與剛度分析

5.1 強度分析

在橋架結構的整個瞬態分析過程中，等效應力最大值為172.6MPa,最大值發生在主梁和端梁的連接處，故主梁和端梁連接處在制造過程中要保證足夠的強度。

根據 Mises等效強度理論，σmax≤[σ]=σS/n,σmax為主梁承受的最大Mises應力，σS為材料的屈服強度，n為材料的安全系數，[σ]為許用應力。由于計算主梁載荷時考慮了起升沖擊系數及起升載荷動載系數，同時由于材料屬性可靠性強，故取安全系數n=1.3,可得[σ]=σS/n=235/1.3=180.7MPa。

圖2 跨端位置處Y向位移與時間關系曲線

圖3 1/4跨位置處Y向位移與時間關系曲線

圖4 1/2跨位置處Y向位移與時間關系曲線

5.2 剛度分析

主要考慮主梁在受力條件下，安全使用時最大變形是否滿足剛度條件：Ymax≤[Y],[Y]為許用撓度值，額定載荷試驗，主梁垂直靜撓度根據TSG Q7015—2016《起重機械定期檢驗規則》中規定，低定位精度要求的或者具有無級調速控制特性的橋、門式起重機，采用低起升速度和低加速度能達到可接受定位精度的橋、門式起重機，垂直靜撓度不大于S/500；使用簡單控制系統就能達到中等定位精度的橋、門式起重機，垂直靜撓度不大于S/750；需要高定位精度的橋、門式起重機，垂直靜撓度不大于S/1000。

調速控制系統和定位精度根據該產品設計文件確定，如果設計文件對該要求不明確的，對A1～A3級，垂直靜撓度不大于S/700；對A4～A6級，垂直靜撓度不大于S/800，S為跨度。

該起重機工作級別A5，垂直靜撓度不大于S/800，S為跨度16.5m，經計算可知許用撓度值[Y]為20.6mm，起重機主梁的強度與剛度都滿足使用要求。

測試計算起重機結構件及其機構的承載能力以及起重機靜剛度是否合乎要求。對起重機主起升機構進行靜載試驗，將小車置于主梁最不利位置（主梁中部），載荷為1.25GN。試驗的超載載荷部分，應是無沖擊地加載，檢查主梁基準點處如無永久變形。在額載試驗中，檢測起重機的靜剛度，在主梁跨中確定基準點，然后將小車的主起升機構從端梁的一端緩慢運動到跨中的位置，按額定起重量加載，測得主梁下撓度值后卸載，可計算出起重機的靜剛度（主梁下撓度除以跨度值）。

6 結 論

1）起重小車在橋架主梁運動的整個過程中，通過有限元分析可以得到起重機各個截面處發生應變量位移的大小，進而確定主梁危險截面的位置。

2）起重機的制造材料影響其承載能力，當使用不同的材料設計起重機時，有限元分析只需要輸入材料的相關參數，就可以快速計算出相應結果，大大減少計算量，提高了效率。