海洋雙樁基礎周圍流場特征數值模擬

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(1. 浙江同濟科技職業學院 建筑工程系， 浙江 杭州 312231； 2. 中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230； 3. 浙江大學 建筑工程學院， 浙江 杭州 310058)

0 引 言

海上構筑物(海上風機、海洋平臺等)采用多樁基礎，其樁群周圍的流場十分復雜，可能導致床面泥沙產生顯著的局部沖刷，影響海洋結構物的穩定與安全。研究表明，基礎周圍沖刷的本質是樁周流場的改變，導致局部床面切應力增強，進而產生沖刷。ATAIE-ASHTIANI等[1]對在恒定流作用下不同樁數、不同樁排布時的清水沖刷情況進行物理試驗研究。MOSTAFA等[2]通過物理模型試驗研究在波流作用下的群樁周圍沖刷，探究樁數、樁位變化對樁周局部沖刷的影響。LIANG等[3]則對雙樁的樁間距以及迎流方向對樁周沖刷深度的影響進行研究。

本文構建雙樁基礎周圍的三維流場數值模型，計算分析不同樁間距、入流角度對樁周流場結構的影響。研究發現：在穩定單向流作用下，雙樁周圍出現壅水、向下沖擊水流、立軸狀小漩渦等流場結構；最大床面切應力位于雙樁兩側邊緣，且隨樁間距的增大，先增大后減??；不同迎流角度布置的雙樁對床面切應力分布有較大影響，并排布置的雙樁其最大床面切應力最大，位于樁的兩側邊緣，而45°交錯布置的雙樁，最大床面切應力在雙樁的內側邊緣。

1 計算流體力學數值模型

1.1 流體方程

本文的三維流場數值模型基于連續性方程和不可壓縮黏性流體運動的Navier-Stokes方程，其具體表達式如下。

連續性方程為

(1)

動量方程為

(2)

(3)

(4)

式中：u、v、w分別為物體在x、y、z等3個方向的速度分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z等3個方向可流動的面積分數；t為計算時間；VF為可流動的體積分數；ρ為液體密度；p為液體動量；Gx、Gy、Gz為x、y、z等3個方向的重力加速度；fx、fy、fz為x、y、z等3個方向的黏滯力加速度。在模擬湍流方面，采用RNGk-ε模型，考慮平均流動中的旋轉及旋流流動情況，可以處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。

1.2 模型設定

將整個數值計算域分為流場發展段和模型試驗段等2部分進行建模，其中：發展段模型長15.5 m，寬1.0 m，高0.7 m，用以保證流場的充分發展穩定；試驗段模型長4.5 m，寬1.0 m，高0.7 m，用于模擬樁周的流場結構。以入流截面底邊角點為原點，建立空間直角坐標系，取水流流動方向為x軸正方向，豎直向上為z軸正方向。在數值模型中，取樁徑D=0.1 m，雙樁底面圓心連線與x軸垂直且位于x=17 m位置處。如圖1所示，本文設置了一系列雙樁間距G分別為0.5D、1D、2D、3D梯度的數值模型以研究不同間距雙樁周圍的流場特性。此外，在雙樁間距G為2D情況下設置雙樁中心連線與水槽中心線成0°(串聯)、45°(交錯)、90°(并聯)等3種情況的數值模擬，以研究在不同迎流角度下雙樁周圍的流場特性影響。

試驗段模型在x、y、z方向的網格單元數分別為180×50×75，單元形狀為均勻六面體。為準確模擬雙樁周圍流場變化，在雙樁周圍設置網格加密區域，計算域截面的網格分布如圖2所示。其中，x方向1.2 ～2.2 m范圍內網格大小設為8.33 mm。如圖2 a)所示，y方向0.1～0.9 m范圍內網格大小設為6.67 mm。如圖2 b)所示，z方向0 ～0.1 m范圍內網格大小設為4 mm，而0.1 ～0.3 m范圍內網格大小設為10 mm。

圖1 計算工況示例

圖2 數值模型網格剖分

1.3 邊界選擇及初始條件

對于發展段模型，入口邊界使用入射流速邊界，出口邊界使用連續邊界，求解得變量的法向導數都為零，使流體在出流邊界處呈現自由流出形態。前后邊界及上邊界均采用對稱邊界。下邊界被設置為壁面無滑移邊界。試驗段模型的入口邊界同樣為速度邊界，在計算時將發展段模型的出口流速分布數據直接導入。

圖3 數值模擬與試驗結果的流速分布對比驗證

設定重力加速度大小為9.8 m/s，方向沿z軸負方向。設置樁體表面的靜摩擦系數為-1，表示表面無滑移。表面粗糙度設置為0.001，為砂漿混凝土材料推薦值。計算域內的流體初始流速設定為入射流速，初始流速的分布高度等于初始液面高度，初始壓力分布采用靜水壓力。

1.4 數值模型驗證

為保證試驗段的數值模擬精度，首先需對發展段數值模擬所得的流場進行分析檢驗。模擬初始階段，水流由水槽一端沖向另一端，經過一段時間后達到穩定狀態。根據物理模型流速測點分布，本文提取了數值模型對應位置樁前1 m處的流速垂向分布，與數值模型數據相比較，以驗證純流模型所設置的湍流方程、初始條件、邊界條件等的可靠性，如圖3所示。從圖3可以看出：數值模擬所得流速分布情況與試驗結果較為吻合。

進一步與SUMNER等[4]的研究結果進行對比分析，驗證所建立數值模型能否較好地描述雙樁周圍的三維水流運動。圖 4a)為SUMNER等在雙樁間距G=0.5D情況下得到的樁后流態圖，而圖 4b)是數值模擬所得樁后渦量圖，可以看出：數值模擬與物理試驗均表明當間距較小(0.5D)時，雙樁間的相互影響使得兩樁周圍流態不對稱，樁后一段距離后才發生漩渦脫落。

圖4 與SUMNER等的試驗結果進行流態對比

2 雙樁間距2D流場特征

本文首先以雙樁間距G=2D為例，計算分析雙樁周圍局部流場結構特征，具體計算結果如下。

2.1 發展段流速分布

當發展段模型模擬運行至80 s時，由于底邊界使用壁面邊界條件，流體在與壁面間的摩擦阻力作用下，形成了近底床處的水流流速最小、向上逐步發展的流速豎向分布。在x=15 m處，水槽中心線處沿z方向的流速分布曲線在選取的80 s、85 s、90 s等3個時間點上完全重合，這說明在90 s模擬后，發展段下游(15 m后)已經形成穩定的流場，可以在此區域后設置雙樁，進行流場結構的研究。

2.2 樁周流場分析

由于樁體阻礙作用(見圖5 、圖6)，靠近樁前端水流速度會逐漸降低，水面逐漸升高并發生壅水(見圖7)。在樁體后側，由于迎水面水流的向下運動和樁基兩側的側向繞流，使樁基后側水面降低。而圓柱樁兩側的水流高度也隨樁基前端沿的水流增高而升高，但樁兩側液面變化并不對稱(見圖8)。

圖5 單個樁樁周流場矢量圖 圖6 樁前底部向下水流矢量圖

圖7 沿水流方向液面高度示例 圖8 樁側液面高度示例

此外，通過分析樁周圍流線變化，可以清楚觀測到柱體周圍的典型水流特征。如圖9所示，柱體前端水流受阻后，迎水端出現自由表面壅起，靠近上部的水流流速大，靠近底層的流速小，部分水流沿樁身向下流動。在樁周近底部的邊界層分離早于樁周上部。樁兩側繞流在樁基和正常水流的夾持下，在圓柱后端及左、右側面的垂直方向上形成一個負壓力梯度，產生向上水流和自近床面釋放的立軸狀漩渦(小漩渦)。水流通過圓柱樁后，被擠壓的水流向樁后擴散，邊界層分離，在樁后形成紊流(尾流漩渦)，其橫向繞流更加明顯，繞流寬度逐漸減小，水流方向發生變化。橫向漩渦向下流動，受水槽床面的阻擋，與圓柱兩側的繞流水流相互作用在樁前形成橫軸環狀漩渦帶(馬蹄形漩渦)。樁間距中心區域的流線在方向上未發生明顯變化，在雙樁間變化較為對稱，除了近樁側部分的繞流擴散形成的小部分漩渦，雙樁內側中間區域的流場相較于雙樁外側更為穩定。

圖9 并排雙樁樁周流線分布

圖 10為并排雙樁柱體周圍的三維渦量場分布，漩渦在豎直方向上會逐漸分離為2個獨立單元，其脫落形態類似破碎的龍卷風。底部漩渦的脫落要落后于上部的尾渦脫落，且脫落發生的位置大致是1倍樁徑水深處，底部渦流的旋轉方向與上部的旋轉方向相反。兩個樁后的尾渦存在明顯的反對稱，由于底部和上部的流速差異，近床面處的尾渦范圍要比上部的范圍小，底部漩渦較上部漩渦小。

圖10 并排雙樁樁周三維渦量場分布

3 樁間距改變時流場特征

本文使用0.5D、1D、2D、3D等4種不同樁間距的數值模型研究樁間距改變時對樁周流場結構的影響。研究發現，樁間距G=0.5D時雙樁繞流流線不對稱，雙樁距離近，剪切層產生相互影響，無明顯的對稱擺動現象。隨樁間距增大，雙樁影響減小，樁周流場變化較為獨立，如圖 11所示。隨雙樁間距的增加，yz斷面流體的x向流速最大值也隨之減小。

圖11 t=40 s，h=0.03 m時不同樁間距時樁周流場速度矢量圖

如圖12所示，單個樁的樁后渦量分布隨雙樁間距的增大而逐漸具有反對稱性。同時，間距的改變影響樁后漩渦脫落的頻率，樁后漩渦發展脫落的區域也有所不同：當雙樁間距G=0.5D時，渦流在內部剪切層發展，由于近壁效應，漩渦在樁后一段距離才發生擴散、脫落；當雙樁間距G=3D時，單個樁的樁后渦量分布表現較為獨立，表明雙樁的影響作用隨間距增大而減弱。

圖12 t=40 s，h=0.03 m時不同樁間距模型樁后渦量分布圖

4 入流角度變化時流場特征

串聯布置的雙樁，前樁的yz斷面流速分布對稱，而后樁的斷面流速分布不對稱，下游樁的最大斷面流速比前樁大。前樁斷面流速在樁側取得最大值，而后樁在距兩側邊緣一定距離處取得最大值。取得前后兩樁連線中心yz斷面的流速分布圖，發現存在一個反方向流速區域——“回流區”，阻礙前樁的自由剪切層的發展，難以在雙樁間形成漩渦脫落，且兩樁中間區域的yz斷面流速分布不對稱，如圖13所示。

圖13 串聯雙樁樁周yz斷面流速分布

對于與流向呈45°布置的雙樁而言，通過雙樁中心的xz斷面流速分布圖(見圖14)發現：前樁和后樁在樁后都存在1個反向流速區，兩樁的整體流速分布情況類似；后樁樁后形成穩定的漩渦脫落，但由于后樁的存在，前樁的剪切層發展受到干擾，紊動明顯，尾渦仍在發展。同時由于兩樁中間區域也存在1個反向流速區域，導致前樁的兩側流速不對稱，外側的流速大，但后樁兩側的流速相對較為對稱。因此，在流速分布上，前樁對后樁的影響較后樁對前樁的影響要小。

圖14 與流向呈45°布置的雙樁樁周流速分布

如圖15所示：串聯布置的雙樁，前樁的剪切層發展成熟向下輸送，撞擊下游的圓樁，形成渦流脫落的流態，前后兩樁的干擾以尾流效應為主，漩渦脫落呈現反對稱；與流向呈45°布置的兩樁，其存在前后和上下2種剪切層，以及還面臨前樁尾流的共同作用，渦量分布非常復雜。

圖15 t=30 s, h=0.47 m處不同入流角度雙樁樁周渦量分布

如圖16所示：前后排列的雙樁下游樁的渦量圖與上下排列的雙樁渦量圖相似，漩渦在豎直方向上脫落分為2個單元，底部漩渦脫落要落后于上部漩渦脫落；前后雙樁渦量的底部干擾較上部更為明顯；與流向成45°布置的雙樁，距離樁后較長一段距離后尾渦發生上下分離。

圖16 雙樁樁周三維渦量場分布

5 結 論

本文通過構建三維數值水槽模擬在單向流作用下不同間距、不同迎流角度布置的雙樁基礎周圍流場的特征，為進一步研究群樁基礎周圍的沖刷奠定基礎。主要結論與成果如下：

(1) 當并排雙樁的間距為2D時，樁體阻礙作用明顯，樁前流速降低并發生壅水，上部流速大而底層流速小，部分水流沿樁身向下流動。雙樁中間流線未發生明顯變化，相較于雙樁外側更為穩定。雙樁尾渦在豎直方向上逐漸分離，其脫落形態類似龍卷風，底部渦的脫落晚于上部渦，且脫落位置大致為1倍樁徑水深處，底部渦影響范圍小于上部渦。

(2) 雙樁間距的改變影響樁后漩渦脫落的頻率與發生區域。當雙樁間距0.5D時，渦流在內部剪切層發展，漩渦在樁后一段距離才發生擴散、脫落。當間距增大到3D后，各樁樁后渦量分布較為獨立，雙樁交互影響顯著減弱。

(3) 串聯布置的雙樁，前樁的剪切層發展成熟向下輸送，撞擊下游的圓樁，形成渦流脫落的流態，前后兩樁的干擾以尾流效應為主，漩渦脫落呈現反對稱，且底部干擾較上部更為明顯；與流向成45°布置的兩樁，其存在前后和上下2種剪切層，以及面臨前樁尾流的共同作用，渦量分布復雜。