基于Midas Civil的雙塔斜拉橋地震響應分析

文/重慶交建工程勘察設計有限公司 敖建輝 趙俊志

半個世紀以來，地震對橋梁造成的重大損壞加強了對橋梁做地震響應分析的重要性。Midas Civil作為被廣泛使用的橋梁設計計算有限元軟件，可以對橋梁進行地震響應分析。隨著大跨斜拉橋建設的增多，對斜拉橋進行地震響應分析也是研究熱點。斜拉橋是多種結構構件共同組成的統一體，不同的構件擁有的功能也不同，因此對于整個結構的安全貢獻程度也不同，當各個構件出現損傷或者是失效時對于整個機構帶來的影響程度也不同。因此，做斜拉橋的地震響應分析是一項十分復雜的工作，本文以某雙塔斜拉橋為例進行分析。

本文采用有限元軟件Midas Civil，分別使用反應譜分析法和時程分析法進行橋梁地震反應分析。反應譜分析法要用到普函數的選取，而時程分析法要用到時程函數的選取，二者的共同點在于都要定義特征值分析控制信息。

工程背景

某高速公路雙塔斜拉橋為鋼混組合橋，橋梁主跨長度為340m，主梁為鋼混組合截面，邊跨設置輔助墩，主梁和橋塔均采用混凝土材料，拉索為鋼材，彈性模量205GPa，容重86.4kN/m3；橋塔采用C50混凝土。塔底與基礎固結，主梁與橋塔無約束關系，為全漂浮體系斜拉橋。選用菱形橋塔，拉索采用平行雙索面扇形布置，每個索面張拉29根拉索。

輔助墩近岸邊處邊跨梁段采用支架現澆施工方法，輔助墩近索塔處邊跨主梁及主跨梁段采用平衡懸臂現澆施工的方法，先支架澆筑零號塊，再從主塔向兩邊懸臂施工，懸臂施工階段采用前支點掛籃施工。

地震響應分析

有限元模型建立

為準確反映結構的受力特性，采用聯合截面的方式進行建模，主梁離散為平面梁單元，斜拉索采用索單元建立。利用Midas Civil對梁單元施加預應力，每個預應力束的節點與相鄰實體單元的節點進行剛性連接；設置主從節點，將梁單元節點作為主節點，附近斜拉索錨固節點作為從節點，剛性連接。主梁共劃分218個單元，橋塔共劃分164個單元，拉索一共為110個單元。

振型分析

在開展地震響應分析前，需要先對橋梁結構開展振型分析，利用振型分析可以獲得橋梁的各項運動特性值。

本文采用Lanzos方法對該雙塔斜拉橋進行振型分析。首先將二期鋪裝、預應力及拉索初張力轉化為質量；然后定義特征值分析控制信息。根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB02－01－2008）規定，為保證參與系數達到90%以上，計算了該雙塔斜拉橋前200階振型分析，可見在順橋向、橫橋向和豎橋向的參與系數總和分別為99.67%、99.34%和93.93%，并給出了前三階振型圖（如圖1至圖3所示）。

反應譜分析

由于地震的影響，橋梁結構容易發生響應的位移及加速度，不同周期橋梁結構發生的響應曲線，稱為反應譜。

反應譜分析的結構動力平衡方程為：

圖1 第一階橫 彎

圖2 第一階豎 彎

圖3 第二階豎彎

上式中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；Wg(t)為地基加速度；ü(t)、 (t)、u(t)分別表示加速度，速度和位移。

《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB02－01－2008）規定，選取橋梁結構阻尼比為0.03，E1設計反應譜如圖4所示。

圖4 抗震規范E1設計反應譜

對該雙塔斜拉橋施加了縱橋向、橫橋向及豎橋向的地震激勵，通過CQC方法進行組合。計算結果如表1所示。

時程分析

時程分析法在數學上稱作逐步積分法，上世紀60年代，逐漸用于抗震分析計算。時程分析法是對結構的運動微分方程直接進行積分的一種動力分析方法，用時程分析方法，從時間零點開始逐步積分，可以得到任意時刻質點的位移、速度、加速度，進而得到結構位移及內力隨時間變化的情況。

采用已有的記錄地震波，對該雙塔斜拉橋進行地震時程反應分析。采用1971年San Ferando地震波，該組地震波的縱橋向地震動峰值為0.32g，橫橋向的地震動峰值為0.27g，豎橋向的地震動峰值為0.125g，該地震波的持續時間大約62s。

根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/TB02－01－2008）規定，仍然選取橋梁結構阻尼比為0.03，在時程荷載工況中選用線性的振型疊加法，分析時間步長取為0.01s。計算結果如表2所示。

表1 反應譜分析下雙塔斜拉橋主梁截面內力結果

表2 時程分析下雙塔斜拉橋橋墩截面內力結果

結果對比

將反應譜分析方法所獲得的地震響應和時程分析方法所獲得的地震響應對比，可以發現，對于主梁斷面來說，反應譜分析方法得到的內力要大于時程分析方法得到的內力；但對于主塔斷面來說，規律不明顯。

在有限元軟件數值模擬過程中，可以得到在橫橋向和縱橋向地震動作用下，該雙塔斜拉橋最易損部位為橋塔底部，主梁處橋塔內力也較大，設計時應予以抗震加固。

由于該雙塔斜拉橋跨徑較大，且為組合截面，橋梁體系為漂浮體系，總體來說，結構體系比較柔，橋塔處應力集中小，抗震效果較好。

結語

本文以某雙塔斜拉橋為工程背景，采用有限元分析軟件Midas Civil對其進行了地震反應譜分析和時程分析，通過兩種結果的對比，可以得到以下結論：

對于主梁斷面內力，用反應譜分析方法得到的結果比用時程分析方法得到的結果略大；時程分析方法較反應譜方法，可以得到結構任意節點隨時間變化內力變化曲線，可以更直觀的判斷結構地震薄弱點；反應譜分析方法是一種類似于靜力學的分析方法，未充分考慮持時要素，許多按反應譜方法設計的橋梁，在未達到設防烈度的地震中也受到了不同程度的破壞，因此，時程分析方法較反應譜分析方法更為保險；時程分析方法是一種較為精密的地震分析方法，不但可以得到各個界面的內力值，還可以記錄響應的整個過程，但這種分析方法僅僅只能夠反映結構物在輸入的地震波下的地震響應時程過程，不具有普遍性。